原创 F数（F numbers）的推导和理解

CCD传感器电路设计中，镜头很重要，镜头的参数也很多。<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

光圈是一个用来控制光线透过镜头，进入机身内感光面的光量的装置，它通常是在镜头内。光圈好比是水龙头。如果把它开大，就能有大量的光线进入；如果把它关小，就只会进入较少的光线。表达光圈大小我们是用F值。 光圈F值 = 镜头的焦距(focus) / 镜头口径的直径(diameter=2*radius) 从以上的公式可知要达到相同的光圈F值，长焦距镜头的口径要比短焦距镜头的口径大。完整的光圈值系列如下: F1， F1.4， F2， F2.8， F4， F5.6， F8， F11， F16， F22， F32， F44， F64 这里值得一题的是光圈F值愈小，在同一单位时间内的进光量便愈多，而且上一级的进光量刚是下一级的一倍，例如光圈从F8调整到F5.6，进光量便多一倍，我们也说光圈开大了一级。

为什么会这样呢？推导一下吧：

光圈F值 = 镜头的焦距(focus) / 镜头口径的直径(diameter=2*radius)：F=f/2r 变换为 r=f/<?xml:namespace prefix = st1 ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags" />2F (1)

单位时间镜头的光通量（luminous flux ）与镜头入光口径的大小成正比 L＝ k * pi * r²  (2) k为比例系数。

把式（1）带入式（2）得L＝ k * pi * (f/2F)² (3)

从式（3）很清楚的看到光通量与F数的平方成反比，所以F数从1变到1.4时，L会减小2倍。这也是为什么F数各个值的间隔是1.4 （2的根号）的原因了。