原创 F数(F numbers)的推导和理解

2008-9-23 10:16 4336 1 1 分类: 测试测量

2006123114506523.jpg


CCD传感器电路设计中,镜头很重要,镜头的参数也很多。<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />


光圈是一个用来控制光线透过镜头,进入机身内感光面的光量的装置,它通常是在镜头内。光圈好比是水龙头。如果把它开大,就能有大量的光线进入;如果把它关小,就只会进入较少的光线。表达光圈大小我们是用F值。 光圈F = 镜头的焦距(focus) / 镜头口径的直径(diameter=2*radius) 从以上的公式可知要达到相同的光圈F值,长焦距镜头的口径要比短焦距镜头的口径大。完整的光圈值系列如下: F1 F1.4 F2 F2.8 F4 F5.6 F8 F11 F16 F22 F32 F44 F64 这里值得一题的是光圈F值愈小,在同一单位时间内的进光量便愈多,而且上一级的进光量刚是下一级的一倍,例如光圈从F8调整到F5.6,进光量便多一倍,我们也说光圈开大了一级。


为什么会这样呢?推导一下吧:


光圈F = 镜头的焦距(focus) / 镜头口径的直径(diameter=2*radius)F=f/2r 变换为 r=f/<?xml:namespace prefix = st1 ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags" />2F (1)


单位时间镜头的光通量(luminous flux )与镜头入光口径的大小成正比 L k * pi * r2  (2) k为比例系数。


把式(1)带入式(2)得L k * pi * (f/2F)2 (3)


从式(3)很清楚的看到光通量与F数的平方成反比,所以F数从1变到1.4时,L会减小2倍。这也是为什么F数各个值的间隔是1.4 2的根号)的原因了



 

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