原创 简易DC-DC系统设计方法(原创)

摘要：本文以非隔离低压Boost型DC-DC转换器为例，从最基本的设计指标出发，浅要阐述了元器件选型的依据，功率级传输函数的获得，电流模控制中电流环路的分析与设计方法，及闭环系统的稳定性分析。

关键词：DC-DC；Boost；低压；非隔离

1 引言<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

<?xml:namespace prefix = v ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" />       由于本人涉世不深，对当今先进的设计方法知之甚少。故此文仅以传统设计方法为蓝本，着重从理论上对低压DC-DC转换器的系统设计方法作一浅薄的论述，还请经验人士多多指正。此篇为所计划的整篇文章的开头，若各位觉得尚有参考价值，本人将继续撰写后续章节。

图1、Boost功率级拓扑

2 指标定义与元件选型

       本文只作为设计实例，不针对产品开发，因而系统关键指标只作粗略选取，见表1。由这些指标提供的信息可以帮助选择功率级各个元器件。

表1、系统关键指标

2.1 电感选择

       通常认为电感的感抗不随流过其的电流变化，称这个区域为电感的线性区；若电流过大，电感将进入饱和区，感抗随电流增大显著减小，从而不能承受电压，输入电压将直接施加到功率开关管上，可能导致开关管损坏。当然可以选择饱和电流足够大的电感，但成本必将增加，因此可以根据系统的最大负载来选取电感。以本例300mA为例，流过电感的最大平均电流为

                         (1)

       要确定最大电感电流还需知道电流纹波，通常系统会定义负载轻载阈值，当小于这个阈值后使系统进入PFM、DCM或其它提高效率的模式，但此阈值之上应保持工作于CCM。本例取此阈值为50mA，对应i_L-avg-min≈77mA，则电流纹波应满足

                         (2)

       由式(2)得L > 13μH，留余量取22μH即可，对应的纹波峰峰值约为92mA，从而电感峰值电流为463 + 92/2 = 509mA，选取电感饱和电流大于此值即可。在以上因素限定下，选择ESR尽量小的电感即可，本例假设电感ESR为r_L = 600mΩ。

2.2 输出电容选择

       输出电容由输出电压纹波定义，以1%的精度要求为例，则纹波峰峰值为50mV。图2给出了输出电压明细，可知纹波由两部分组成，v_rp1由电容ESR(r_C)决定，v_rp2决定于负载大小。两个纹波都在最大负载时出现最大值，假设两个纹波各占一半，即25mV，则有

                     (3)

                     (4)

       由式(3)得r_C < 214mΩ，由式(4)得C > 17.3μF，这两个条件是很好满足的，取电容值为22μF，并假设rC = 30mΩ。

图2、电感电流和输出电压波形明细

2.3 功率开关管选择

       以非同步整流为例，整流管为肖特基二极管，由最大电感电流可以确定其耐流要求，耐压大于V_out，并留有余量即可。选择合适的肖特基管，设其前向压降V_F = 0.3V，导通电阻R_F = 20mΩ。

功率开关管的选择需要满足电流能力、损耗大小和耐压等要求，同样电流能力只要大于电感最大电流，耐压大于V_out + V_F，并留有余量即可。功率开关管允许的最大损耗需要结合系统效率要求，作损耗分析获得。

1)      整流管损耗之一，由于整流管只在D'T阶段内导通，流过其的平均电流为D'·i_L-avg，则由整流管前向压降产生的损耗为

                              (5)

2)      整流管损耗之二，设流过整流管电流的均方值为i²_RF-rms，则由其导通电阻产生的损耗为

                              (6)

3)      电感ESR损耗，设电感电流的均方值为i²_L-rms，则其产生的损耗为

                              (7)

4)      输出电容ESR损耗，设流过r_C的电流均方值为i²_rC-rms，则其产生的损耗为

                             (8)

5)      功率开关管导通损耗，设其导通电阻为r_DS，流过其的电流均方值为i²_DS-rms，则其产生的损耗为

                             (9)

6)      功率管开关损耗，包括三部分：导通时间内的电压电流交迭损耗、关断时间内的电压电流交迭损耗和对功率NMOS漏极电容的充放电损耗，对应式(10)中从左到右三项[1]

                  (10)

式(10)中V_on-pk、I_on-pk、V_off-pk、I_off-pk分别为导通过程中功率管漏源最大电压、最大电流，关断过程中的最大电压、最大电流，这里对这两个过程中的电压电流变化作了线性化近似；t_on、t_off为功率管的导通和关断时间，若用分立器件可从SPEC中查到；C_d为从功率管漏极对地看到的总电容。

7)      功率管驱动损耗，包括两部分：功率管栅驱动损耗和驱动电路内部损耗，这里忽略了驱动电路内部损耗，只给出栅驱动损耗为[1]

                         (11)

       式(11)中C_g为功率管栅极对地看到的电容，V_drv为栅驱动高电平，通常V_drv = V_out。(注：式(10)、(11)不同参考文献表述不尽相同，请慎用，请指正)。将与功率管相关的损耗归类为

                        (12)

       以上仍然忽略了整流管反向恢复损耗，驱动电路内部损耗，电感磁损耗，控制电路功耗等，结合式(5)~(12)可得总的损耗为

                       (13)

       通常最大效率在典型负载下设计，取典型负载I_o = 200mA。(6)~(9)式中的均方电流计算式参考[2]，附录中有其MATLAB计算代码。借助MATLAB计算得到分配给P_d-MOS的功耗为-6mW，负号表示按照以上选取的元件、参数不能达到90%的效率。又由计算结果知电感ESR和整流管前向压降产生的损耗最大，前向压降能改进的裕度很小，为了达到90%的效率必须选用低ESR的电感，若去r_L = 300mΩ，此时留给P_d-MOS的功耗为18.3mW，考虑到忽略的损耗，设最终P_d-MOS为10mW。

       由式(9)~(11)知与功率开关相关的损耗，主要取决于其导通电阻、开启和关闭时间、漏极和栅极电容，可借助MATLAB计算找到各个参量的折中，MATLAB计算代码见附录。这里给出一组满足以上要求的典型值见表2。

表2、典型功率开关管参数

       以上结合损耗分析，获得了在给定指标下，对功率开关管的参数要求，分析过程同样适用于片上功率管的参数定义。

附录：压缩包内含有本文档和MATLAB计算代码。

参考文献

[1]        Volkan Kursun, Siva G. Narendra, Vivek K. De, Eby G. Friedman, “Low-Voltage-Swing Monolithic dc-dc Conversion”, IEEE Transactions On Circuits And Systems-Ⅱ：Express Briefs. Vol.51. NO.5, May 2004

[2]        Marian K. Kazimierczuk, Dariuaz Czarkowski Wright, "Applicaton of the Principle of Energy Conservation to Modeling the PWM Converters", in Proc. 2nd IEEE Conf. Control Applicatons, Sep.13-16, 1993, pp.291-296