原创 MATLAB基础知识---忘了就看一下

 2010-5-5 08:53  3640 12 12 分类: 处理器与DSP

MATLAB基础知识
基本原理
(1)输入简单矩阵的最简单的方法是采用直接输入法.直接输入的元素用空格或逗号隔开,用";"表示一行的结束,
并用中括号[]将所有元素括起来以形成矩阵.
(2)较大的矩阵可以分成若干行输入,以回车键代替分号.
(3)矩阵可以从扩展名为.M的磁盘文件中输入.
(4)每个矩阵元素用圆括号及其中的下标值表示.
(5)X(5)=abs(X(1)).矩阵X的大小将自动与新输入的元素相适应,而矩阵中没有定义的中间元素按置零处理.
(6)在组成较大矩阵时,可以将小矩阵作为它的元素.
(7)冒号":"的使用,可以从大矩阵中提取小矩阵.

语句和变量
(1)MATLAB语句的通常形式为:变量=表达式或简单写为:表达式
(2)一个语句一般以回车键表示结束.如果语句的最后一个字符是分号";",则执行后的结果将不被显示,但语句
   照常完成.若最后一个字符为逗号","或无任何字符,则结果将进行显示.
(3)如果表达式很复杂,无法在一行中写完,那么可用两重或多重省略号"...."后紧跟回车键表明下一行是该行
   的续行.
(4)MATLAB的变量和函数,其名字的第一个字符必须是字母,后跟任意个字母或数字,但系统只记前功尽弃9个字符.
(5)MATLAB对字体很敏感,一般它都区分大小写,所以A和a是两个不同的变量.所有函数名必须小写.
(6)pi表示3.1415926...
(7)inf表示无穷
(8)NaN是一个与inf有关的而又有不同性质的数,它表示不定数Not a Number,并通过计算象inf/inf或0/0这样的数获得.
(9)键入whos,可以显示当前变量的详细信息.

数和算术表达式
(1)表达式由通常使用的算符构成,常用的算符表达如下:
             +    加法
             -    减法
             *    乘法
             /    右除
             \    左除
             ^    乘方
(2)MATLAB将大多数基本函数作为内部函数.用户可以很容易使用M文件来新增其它函数.
(3)MATLAB系统允许使用复数,但要输入复数,必须先建立一个复数基.复数基用下面变量中的任意一个:i=sqrt(-1) j=sqrt(-1)

输出格式:
format short:    输出5位有效数字
format long:    输出16位有效数字

help工具包:
help inv

清除状态空间:
使用clear命令

退出和保存工作空间:
退出:quit 或 exit
保存工作空间:save 文件名.mat

矩阵运算
矩阵运算是MATLAB系统的基础.
(1)矩阵A的转置矩阵B可以写为:B=A'
(2)如果Z是一个复矩阵,那么Z'就是它的复共轭转置.
(3)矩阵的加减运算用"+"和"-"表示.加减运算的两个矩阵必须具有相同的阶数.
(4)一个标量和矩阵相乘相当于该标题乘矩阵中的所有元素.
(5)矩阵除法: A\B相当于Inv(A)*B前提:矩阵A为方阵,并且非奇异.
             A/B相当于A*inv(B)前提:矩阵B为方阵,并且非奇异.
(6)矩阵A,标题N,则矩阵A的N次方可表示为:A^N.如果N是一个标量,A是一个方阵,那么A^N表示A矩阵的N次方.如果N是大于1的整数,内A^N表示A矩阵重复相乘N-1次.
(7)方阵A的逆可通过inv(A)得出.

数组的运算
(1)数组的加减运算与矩阵的算法一样,所以"+","-"既可以表示矩阵运算,也可以表示数组运算.
(2)数组的乘法用.*表示.如果A与B具有相同的维数,那么A.*B表示这样一个数组,其元素分别是A与B两数组对应元素之积.
(3)表达式A./B和A.\B将给出各对应元素之商.
(4)符号.^表示数组的乘方.指数也可以是一个标量.
(5)关系运算:         <    小于
                    <=    小于等于
                    >    大于
                    >=    大于等于
                    ==    等于
                    ~=    不等于
(6)基本数学函数
        abs        绝对值
        sqrt    开平方
        sin        正弦
        cos        余弦
        tan        正切
        asin    反正弦
        acos    反余弦
        atan    反正切
        sinh    双曲正弦
        cosh    双曲余弦
        tanh    双曲正切
        exp        以E为底的指数
        log10    以10为底的指数
        real    实部
        imag    虚部
        conj    复数共轭
        fix        取整数
        round    取最靠近的整数
        sign    符号函数
        rem        余数
(7) 在MATLAB中,":"冒号是一个重要的运算符号.
(8)eye(n,m):生成nXm单位矩阵
   zeros(n,m):生成n*m的零矩阵.
   ones(n,m):生成n*m的各个元素都为了的矩阵.
   diag([a1,a2,...,an]):生成以a1,a2,...,an为对角元的对角矩阵.
   size(A):检查矩阵A的维数.
   length(A):检查矩阵A的长度
   rank(A):矩阵A的秩
(9)如果A是n*n阶矩阵,满足AX=TX的n个T值即为矩阵A的特征值,它们可由下式求得:eig(A).运行该命令,将得出关于特征值的列向量.如果A是一个实对称矩阵,那么特征值将是实数.但是如果A不是对称阵,那么特征值将往往出现复数.
(10)特征值和特征向量可以用下列双赋值语句获得:[X,D]=eig(A).在这种情况下,D阵的对角元是特征值,而X阵的各列即为符合AX=XD所对应的特征向量.

信号处理和多项式
(1)在MATLAB中,多项式是按降幂顺序排列的稀疏组成的行向量表示的.A的特征方程可用ploy语句获得.此方程的根可用roots语句求得.
(2)信号处理:        fft            快速傅里叶变换
                    ifft        fft逆变换
                    filter        直接滤波
                    freqz        频率响应的Z变换
                    freqs        频率响应的拉普拉斯变换
                    conv        卷积
                    deconv        反卷积
                    xcorr        互相关函数
                    cov            协方差
                    fft2        二维FFT
                    ifft2        二维FFT逆变换
                    xcorr2        二维互相关函数
                    conv2        二维卷积
绘图
(1) 常用绘图函数
            plot        X-Y方向绘图
            loglog        X-Y方向的双对数绘图
            semilogx    X-Y方向的半对数绘图(X轴取对数)
            semilogy    X-Y方向的半对数绘图(Y轴取对数)
            ploar        极坐标绘图
            mesh        三维网状曲面图形
            bar            直方图
            title        图形标题
            xlabel        X轴的标注
            ylabel        Y轴的标注
            text        标注数据点
            grid        画坐标线
(2)plot命令产生X-Y方向绘图.一旦掌握了plot命令,对数坐标\极坐标下的绘图只要用loglog,semilogx,semilogy,polar命令代替plot即可.
(3)双重曲线第一种方法:如果采用双变量plot(x,y),x,y中至少有一个是矩阵,那么:
                        A:如果Y是矩阵,X是向量,plot(x,y)将分别采用不同的线形画出Y的行或列随向量X而变化的一系列曲线.
                        B:如果X是一个矩阵,Y是向量,那么除了曲线族是Y随X变化外,其它法则都是一样的.
                        C:如果X和Y是阶数相同的矩阵,则plot(x,y)将画出X各列与Y各列的关系曲线.
                        D:如果X没有给定,例如在plot(y)中没有给出X,其中Y是矩阵,那么它画出的一些曲线将是y的每一列与行序号的关系曲线.
(4)双重曲线第二种方法:它采用plot的多重变量,即:
                    plot(x1,y1,x2,y2,......,xn,yn)
                    这里x1,y1,x2,y2,.....,xn,yn等代表一些行向量对或列向量对.
(5)一般常采用的线形如下:
                实线        -
                虚线        - -
                点虚线    :
                点划线    -.
                点号        .
                加号        +
                星号        *
                圆圈        0
                X号         X
(6)一般常用color:    红色        red        r
                    绿色        green       g
                    蓝色        blue        b
                    白色     white       w
(7)为了同时显示多个图形,图形窗口可以分成多个分区,subplot(m n p)将图形分成m*n个子窗,并用第p个子窗和后面的plot语句绘图.
(8)mesh(Z)将产生Z矩阵中元素的三维视图.网状曲面由X-Y屏幕内矩形坐标线上的Z坐标的点来确定,图形用直线连接而形成.

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