原创 与王育民教授邮件中揭示的一些CRC编码矩阵与CRC编解码表之间的关系

您说的“原理图”我知道，不过太繁琐。我画的也不是程序流程图。

“流密钥生成器”我做的与钟控、走停流密钥伪随机生成器相似。

总之是想得到“无限周期”的密钥流。

图中的子密钥流主要为CRC核的各个参数都提供一个独立的密钥流。

本来CRC就是单向的，但知道了CRC密钥就可逆了。

像A5密码是由3个密钥流组成的，它的核只是简单的xor,而 HotWC3的核是CRC

故可为CRC核的各个参数都提供一个独立的密钥流。

这就是我选择CRC做核的主要原因，这样破解HotWC3只能穷举，因为CRC的参数很多。

又由于CRC可“任意碰撞”，即冗余的原因。

一对多或多对一导致即使知道全部明文与密文对也无法知道CRC 密钥。

CRC本不能作为密码，因为它是单向的，但若加密和解密双方都知道密钥流即生成方法，

则加密和解密都是很容易的，反之不知道密钥流则无法解密。

现列举加密和解密程序片段：

/*
右移crc8正算法:

初值:crcvalue
权值:crcval

明文:crcbyte  = 输入

结果:crcvalue = 输出密文或下次初值
*/

function crc8r(crcbyte)
{
var i;
  crcbyte &= 0xff;//明文,它在正运算中的作用是提供跳变标志
//密文=CRC编码矩阵[初值,明文]=CRC编码矩阵[上次的密文,明文]
//密文=CRC编码矩阵[0, 初值 ^ 明文]=CRC编码表[初值 ^ 明文]
//密文=CRC编码矩阵[0, 上次的密文 ^ 明文]=CRC编码表[上次的密文 ^ 明文]
  crcvalue ^= crcbyte;
  for(i = 0; i < 8; i++){
    if (crcvalue & 0x01)
 {
   crcvalue >>>= 1;
   crcvalue ^= crcval;
   if (checkbox.checked)//可逆选择，不选择将不可逆，主要验证权值可逆的“论据”

     crcvalue |= 0x80;//强行可逆
 }
 else
 {
   crcvalue >>>= 1;
 }
  }
  crcvalue &= 0xff;//输出密文(下次的初值)
}

/*
右移crc8逆算法:
 
初值:crcvalue
权值:crcval
密文:crcbyte

结果:crcvalue = 输出明文
*/

function discrc8r(crcbyte)
{
var i;
  crcbyte &= 0xff;//初值
//明文=CRC解码矩阵[初值,密文] = CRC解码矩阵[上次的密文,密文]
//明文=初值 ^ CRC解码矩阵[0, 密文] = 初值 ^ CRC解码表[密文]
  for(i = 0; i < 8; i++){
    if(crcbyte & 0x80){//CRC正运算时隐含告诉过需要X8权的XOR运算
      crcbyte ^= crcval;//0x8C;//CRC=X8+X5+X4 D7(X8)的XOR被下句移位破坏
      crcbyte <<= 1;//与正运算移位相反才能还原
   crcbyte ^= 0x01;//强行可逆
    }
 else
 {
      crcbyte <<= 1;//与正运算移位相反才能还原
 }
  }
  crcvalue ^= crcbyte;
  crcvalue &= 0xff;//输出明文
}

祝好！

XXXX XXX  2009.8.10 1:15

我们可以发现：
密文 = CRC编码表[初值 xor 明文]
明文 = 初值 xor CRC解码表[密文]
 
固有：
明文 xor 初值 = CRC解码表[密文]

则：
密文 = CRC编码表[初值 xor 明文] = CRC编码表[CRC解码表[密文]]
明文 = 初值 xor CRC解码表[密文] = 初值 xor CRC解码表[CRC编码表[初值 xor 明文]] = CRC解码表[CRC编码表[明文]] 
 
故：CRC编解码矩阵或CRC编解码表是可逆的。

CRC算法做CRC密码的加密强度不高的原因：
 
根据上述推导，“CRC编解码表”实际就是在CRC密钥(CRC权值和方向)确定时的置换序列。
由于CRC初值=上次CRC密文，故有:
密文 = CRC编码表[上次CRC密文 xor 明文]
明文 = 上次CRC密文 xor CRC解码表[密文]
 
故在解密CRC密码时，“初值”只是一种摆设而已，其强度只能由CRC密钥(CRC权值和方向)确定。
 
那么若CRC初值不等于上次CRC密文，则CRC密钥将由三部分组成：CRC初值、CRC权值和CRC移位方向。
 
HotWC3就是根据这个思路来达到HotWC3密码的“一次一密”即CRC初值也在随机变换，增大密钥实用长度。