原创 三角函数公式

高中三角函数公式

角的定义：一条射线绕着它的端点旋转所产生的图形叫做角。旋转开始时的射线叫角的始边，旋转终止时的射线叫角的终边，射线的端点叫做角的顶点。

角的单位制	关系		弧 长 公 式			扇 形 面 积 公 式
角度制
弧度制

三角 函数 的 性质	函数	定义域	值域	奇偶性	周期性	单 调 性
	y=sinx	R		奇函数
	y=cosx	R		偶函数
	y=tanx		R	奇函数
	y=cotx		R	奇函数

诱 导 公 式	角/函数	正弦	余弦	正切	余切
	-a	-sina	cosa	-tana	-cota
	90o+a	cosa	sina	cota	tana
	90o+a	cosa	-sina	-cota	-tana
	180o-a	sina	-cosa	-tana	-cota
	180o+a	-sina	-cosa	tana	cota
	270o-a	-cosa	-sina	cota	tana
	270o+a	-cosa	sina	-cota	-tana
	360o-a	-sina	cosa	-tana	-cota
		sina	cosa	tana	cota

同  角 公 式	倒数关系
	商数关系
	平方关系

倍角公式

万能公式

半角公式

两角和与差

• 
  
• sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
  
• cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
  
• sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
  
• cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
  
• tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))
  
• tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b))

积化和差公式

和差化积公式

其它公式

• 
  
• a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]
  
• a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]
  
• 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2
  
• 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2

其他非重点

• 
  
• csc(a)=1/sin(a)
  
• sec(a)=1/cos(a)

双曲函数

• 
  
• sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2
  
• cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2
  
• tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)