神经网络PID控制器设计及仿真

1、控制系统

控制对象为一阶线性时滞系统：.

2、稳定边界法整定PID控制器参数

使用稳定边界法整定参数. 稳定边界法又称为临界比例度法，是目前广泛使用的一种整定控制器参数的方法.

表 1  稳定边界法整定参数计算表

先让调节器安比例调节工作，逐渐改变调节器的比例参数，直至产生等幅振荡，记下此时的比例参数Pm和等幅振荡周期Tm.再按照表1计算PID的3个参数Kp、Ki、Kd.

图 1   用比例调节整定参数

按照图1搭建Simulink系统，根据仿真结果，当Gain增益Pm=32时，系统出现等幅振荡，记下此时的等幅振荡周期Tm=2s. 根据表1得Kp=18.824，Ki=1，Kd=0.25.

3、神经网络PID控制器设计

3.1 神经网络PID控制器结构

图 2  神经网络PID控制系统框图

传统的PID控制器是直接对被控对象进行闭环控制，Kp、Ki、Kd这3个参数在线整定.

神经网络是根据系统的运行状态，调节控制器的参数，以期达到某种性能指标的最优化. 神经网络PID控制是使输出层神经元的输出状态对应于PID控制器的3个可调参数Kp、Ki、Kd，通过神经网络的自学习来调整权系数，从而使其稳定状态对应于某种最优控制律下的PID控制器参数.

………公式1

公式1中，Kp、Ki、Kd分别为比例、积分、微分系数. 将Kp、Ki、Kd视为依赖于系统运行状态的可调系数时

…………………………………公式 2

公式2中，f(•)是与Kp、Ki、Kd、u(k-1)等有关的非线性函数.

3.2 神经网络构建及步骤

3.2.1 构建3层神经网络结构

输入层3个神经元，对应于r(k)、e(k)、y(k)，其中e(k-1)、e(k-2)可以用r(k)、y(k)计算得到. 隐含层神经元的个数确定为4个. 输出层有3个神经元，对应于Kp、Ki、Kd. 如图3所示.

图 3  神经网络结构图

3.2.2 建立训练样本

依据经验随着控制进行，Kp参数应该不断减小. 取如下样本:

P= [ 1 1 0;

1 0.8 0.2;

1 0.5 0.5;

1 0.2 0.8;

1 1.2 -0.2;

1 1.4 -0.4;

1 0.85 0.15]'

T = [20 2 1;

19 1 0.6;

18.8 1 0.25;

16 1 0.2；

12 0.8 1；

8 1 0.25；

6 1 0.3]'.

3.2.3 根据BP算法找回神经网络参数.

3.2.4 训练次数选取10次（10次左右效果基本满足要求）.

3.3 matlab程序

clear;clc;

P= [1 1 0;

1 0.8 0.2;

1 0.5 0.5;

1 0.2 0.8;

1 1.2 -0.2;

1 1.4 -0.4;

1 0.85 0.15]';%训练集

T = [20 2 1;

19 1.5 0.9;

18 1 0.8;

16 1 0.6；

12 0.8 0.5；

8 1 0.3；

6 1 0.2]'; %目标集

%构建网络：隐含层4个神经元，输出层3个神经元

net=newff([0.5 1.5;-0.5 1.5;0 1.5],[4 3],{'tansig','purelin'},'trainlm');

[net tr]=train(net,P,T);%训练网络

%训练10次

p1 =[1 0.6 0.4]';%输入

A=sim(net,p1)%仿真

3.4 仿真结果

A =[ 17.0175 0.9991 0.7041].

4、神经网络PID与传统PID比较

图 4  传统PID与神经网络PID控制系统

将仿真结果带入图4，与传统PID控制器的效果作比较，得到图5.

图 5  神经网络PID与传统PID整定效果比较

从图5中看出，神经网络优化的参数控制（图中红色）超调量少，过渡时间短. 神经网络优化的参数比传统PID整定的参数的控制（图中蓝色）效果更好.

参考文献：

[1] 许力. 智能控制与智能系统[M]. 北京：机械工业出版社，2007.

[2] 许东，吴铮. 基于MATLAB6.x的系统分析与设计－神经网络[M]. 西安：西安电子科技大学出版社，2002