电池电量计算中的质量统计知识回顾

最近在计算一个电量的技术指标时，计算中要引用产品质量可靠的置信区间的数学知识。大学期间略知一二，此时一下需要熟练运用。难度可想而知，急忙GOOGLE 一番，图书馆查资料。所谓----书到用时方恨少！经过一番磨炼，特此整理，以供大家参考。

引子

在产品设计中，电气特性参数中，我们经常会发现这样几个指标类型，比如电流值,

最小值(min)，典型值（type）、最大值（max）. 常规的计算中，我们首先肯定拿典型值去计算，

比如：电池容量450mAh. 电量消耗典型值： 530uA.

典型可用时间：T=450mAh/530uA=849H.

是否生产的产品都可以使用这么长时间呢？
你肯定说，不一定。那我再问你，那有多大比例可以使用这么长时间呢? 这里，你潜意识里，就有一种茫然不知如何应对的表情。“这个我不知道呀”—这个回答也许就是当时的答复。

1．正态分布于概率的知识回顾

表2  标准方差与合格率（置信度）的对照关系

2．
回到前面的案例

查厂方的测量基于5sigma
标准，就是说，其电流值不超过Max的情况概率是99.99994%

现在，我们如果取最大电流95%的置信度（单边）则所有的零件就是90%的置信度（双边）。

对应查表，a=1.65(∞) . X(95%)=μ+ a*1*sigma=530+1.65*（800-530）/5= 584uA.

 使用时间（MaxValue 95%）：T= 450mAH/584uA=770H.

可用时间(type)：T=450mAh/530uA=849H.

3． 术语定义和解释

置信度,也叫置信水平

它是指特定个体对待特定命题真实性相信的程度.也就是概率是对个人信念合理性的量度.概率的置信度解释表明,事件本身并没有什么概率,事件之所以指派有概率只是指派概率的人头脑中所具有的信念证据。置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率；而置信区间是指在某一置信水平下，样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大，置信水平越高。

　　置信度也称为可靠度，或置信水平、置信系数， 即在抽样对总体参数作出估计时，由于样本的随机性，其结论总是不确定的。因此，采用一种概率的陈述方法，也就是数理统计中的区间估计法，即估计值与总体参数在一定允许的误差范围以内，其相应的概率有多大，这个相应的概率称作置信度。

　　置信水平Confidence level是描述GIS中线元素与面元素的位置不确定性的重要指标之一.置信水平表示区间估计的把握程度,置信区间的跨度是置信水平的正函数,即要求的把握程度越大,势必得到一个较宽的置信区间,这就相应降低了估计的准确程度.

通常, 置信区间具有附加的不确定性:

估计值 ± 误差幅度

置信度

　　所谓置信度,也叫置信水平。它是指特定个体对待特定命题真实性相信的程度。也就是概率是对个人信念合理性的量度。概率的置信度解释表明,事件本身并没有什么概率, 事件之所以指派有概率只是指派概率的人头脑中所具有的信念证据。置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率；而置信区间是指在某一置信水平下，样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大，置信水平越高。

　　置信度也称为可靠度，或置信水平、置信系数，即在抽样对总体参数作出估计时，由于样本的随机 性，其结论总是不确定的。因此，采用一种概率的陈述方法，也就是数理统计中的区间估计法，即估计值与总体参数在一定允许的误差范围以内，其相应的概率有多
大，这个相应的概率称作置信度。

　　置信水平Confidence level是描述GIS中线元素与面元素的位置不确定性的重要指标之一.置信水平表示区间估计的把握程度,置信区间的跨度是置信水平的正函数,即要求的把握程度越大,势必得到一个较宽的置信区间,这就相应降低了估计的准确程度.

在统计学中，譬如平均数和标准偏差，仅为以有限的数据量为基础的对总体Mu 和 Sigma 的估计量，.

这些估计因样本之间存在变动性，我们以统计为基础的置信区间来量化我们的不确定性. 置信区间为 总体参数(Mu and Sigma)提供了一个可接受的范围。

你得到的任何样本统计量因样本之间存在差异，因此真正的总体或过程的参数也有所不同.