原创 《射频通信电路设计》学习笔记(一)

1.1 射频概念

1864~1873年，英国物理学家麦克斯韦通过电磁学的研究，提出了著名的Maxwell方程组，并在理论上预言了电磁波的存在。

1887~1891年，德国物理学家赫兹通过电磁学实验首次证实了电磁波的存在

1901年，马可尼利用电磁波实现了横跨大西洋的无线通信。

表1.1 频率和波段的划分

**50Hz交流电 ----ELF                                **电视广播      ----VHF和UHF

**调幅广播     ----MF                                 **GSM通信      ----UHF

**调频广播     ----VHF                               **卫星通信       ----SHF

表1.2  IEEE和商用波段划分

1.2 射频通信电路应用简介

在电子通信系统中，只有使用更高的载波频率，才能获得更大的带宽。按照10%的带宽计算，有线电视系统中使用100MHz的载波可以获得10MHz的带宽

1.3 射频电路设计的特点

1.3.1 分布参数

   集总参数元件：指一个独立的局域性元件，能够在一定的频率范围内提供特定的电路性能。在低频电路设计中，可以把元件看作集总参数元件，认为元件的特性仅由二传手自身决定，元件的电磁场都集中在元件内部。如电容、电阻、电感等；一个电容的容抗是由电容自身的特性决定，不会受周围元件的影响，如果把其他元件靠近这个电容器，其容抗不会随之产业化。

  分布参数元件：指一个元件的特性延伸扩展到一定的空间范围内，不再局限于元件自身。由于分布参数元件的电磁场分布在附近空间中，其特性要受周围环境的影响。

  同一个元件，在低频电路设计中可以看作是集总参数元件，但是在射频电路设计中可能需要作为分布参数元件进行处理。例如，一定长度的一段传输线，在低频电路中可以看作集总参数元件；在射频电路中，就必须看作分布参数元件。

 分布电容（C_D）：指在元件自身封装、元件之间、元件到接地平面和线路板布线间形成非期望电容。分布电容与元件眯并联关系。

分布电感（L_D）：指元件引脚、连线、线路板布线等形成的非期望电感。分布电感通常与元件为串联关系。

**在低频电路设计中，通常忽略分布电容和分布电感对电路的影响。随着电路工作频率的升高，在射频电路设计中必须同时考虑分布电容和分布电感的影响。

分布电容容抗计算公式：                      

                                        X_D=1/ωC_D=1/2πƒC_D

分布电感感抗计算公式：

                              X_D=ωL_D=2πƒL_D

如：分布电容C_D=1pF，其在ƒ=2kHz、2MHz和2GHz时的容抗：

     ƒ=2kHz时：X_D=79.6MΩ

    ƒ=2MHz时：X_D=79.6KΩ

     ƒ=2GHz时：X_D=79.6Ω (接近与射频电路标准阻抗Z0=50Ω，并联影响明显)

又如：分布电感L_D=1nH，其在ƒ=2kHz、2MHz和2GHz时的感抗：

     ƒ=2kHz时：X_D=12.6×10^-6Ω

    ƒ=2MHz时：X_D=12.6×10^-3Ω

     ƒ=2GHz时：X_D=12.6Ω (接近与射频电路标准阻抗Z0=50Ω，串联影响明显)

1.3.2  λ/8设计准则

 随着工作波长变短，电路板上不同位置电压的相位差变大，因此必须考虑电压和电流空间分布的变化。通常使用λ/8判断准则，决定是否使用传输线理论进行电路分析和设计。当电路板的几何尺度小于1/8工作波长时，可以不使用传输线理论进行电路设计。

如：某CPU内部核心电路尺寸为5mm左右，时钟频率达到了2GHz，是否需要按照传输线理论进行分析和设计？

2GHz对应波长为：λ=c/ƒ=0.15m；λ/8≈19mm>5mm，则按λ/8设计准则，不需要按传输线理论进行电路设计。

1.3.3  趋肤效应

趋肤效应使电流集中在导体表层区域中，导致有效导电面积的变小，使导体的交流电阻增加。

趋肤深度（δ）：即有效导电厚度

                           δ=1/√πƒµσ   (µ导体的导磁率，σ导体的电导率)   µ铜=6.45×10⁷S/m

                           ƒ=1kHz --> δ=2.0mm

                           ƒ=1MHz --> δ=63µm

                           ƒ=1GHz --> δ=2.0µm

由上可以看出，在1GHz的工作频率下，电流将主要集中在铜表面2µm的范围内，导线表面的光洁程度将会影响导线的射频电阻，一旦发生表面氧化就会增加传输损耗

对半径为a的圆柱形导体，当a远大于δ,可以通过如下公式估算频率状态下的电阻

                                R_RF≈R_DCπa²/2πδa=R_DCa/2δ

如：a=0.5mm 在1GHz的工作频率下，则

                        R_RF≈250R_DC 即射频电阻已经达到了直流电阻的250倍

因此，在低频电路中，一个普通的导线就可以把两个电路短接在一起，在射频电路中，只有足够宽、足够平的导体才能短接两个电路。