原创 3个流行的小信号建模方式（理解反激变换器使用LC二级滤波之一）

控制电源的输出电压纹波是满足规范要求的方法之一。增加第二级LC滤波器需要另外进行分析和调整以确保电源稳定。 有第二级LC滤波器的反激式转换器可使用较少的滤波电容，以便使输出电压纹波较低。 与增大输出滤波电容相比，用第二级LC滤波器减少电压纹波是成本较低的解决方案，而且由于使用的电容数量较少，可以提高系统可靠性。 但是，第二级LC滤波器方案如果不重新调节补偿网络会造成输出调节不稳定。 为了解决该输出调节不稳定的问题，应当从稳健设计中获取开关功率转换器的小信号模型。 所获取的该模型将用来确定闭环回路电源系统中的极点和零点，以便了解整个系统的性能，并为后期的网络优化补偿做好准备。

图1 采用第二级LC滤波器的反激式转换器

获取反激式小信号模型有三种常用方法：

1. Middlebrook 引入的状态空间平均法；
2. Vorperian提供的PWM开关建模；
3. Robert Ericsson提供的平均开关法。

状态空间平均法用于许多PWM转换器的建模，已被证明为设计稳定回路的实用工具。但是，由于状态空间平均法采用电感器内的电流信号、电容两端电压等参数，如果添加了任何其他主动元件，则人们必须重新完成设计工作。 由于存在这一缺陷，因此状态空间平均法对于带第二级LC滤波器的反激式转换器来说不够便利。

PWM开关建模法将开关元器件小信号模型线性化。 电路如图2a所示后即可开始PWM开关建模。 如图2(a)所示，首先将反激式转换器转换为Buck-Boost，方法为通过阻抗反射将其次级端反射至初级端。 在CCM或DCM（图2(b)）工作模式条件下，Buck-Boost中3端PWM开关网络（a-c-p端子；有源端-公共端-无源端）可用现有线性模型代替。 插入这些现有的线性模型后，反激式转换器功率系列的小信号型号就可用于确定闭合环路中的极点和零点了。

图2(a)： 将反激式转换为Buck-Boost

图2(b)：Buck-Boost中的PWM开关建模

有两种使用平均开关法进行反激式转换器建模的方法。 一种方法如使用PWM开关一样，将负载反射至初级端，然后用扰动和线性化模型代替FET和二极管。 这一方法不尽如人意，因为它需要额外工作来得出平均模型，而PWM开关建模法插入即可用。 另一种建模方法是无需阻抗反射直接获取平均模型。 但是，采用该方法获取的模型比使用PWM开关获取的模型要更为复杂，这对于反激式建模来说并非明智之选。 因此，PWM开关建模对于带第二级LC滤波器的反激式转换器的建模来说是最高效的选择。 与更直接的PWM开关方法相比，这两种平均开关方法都需要更多步骤和更复杂的操作来确定反激式的零点和极点。

下接：PWM开关模型反激变换器阻抗反射（理解反激变换器使用LC二级滤波之二）

通过PWM开关模型获取反激传递函数（理解反激变换器使用LC二级滤波之三）