原创 两路PWM合成7.5位0-7V标准电压源的数学计算

两路PWM合成7.5位0-7V标准电压源的数学计算

许多资料都有2路PWM合成精密电压的计算公式：
VO=K[(VREF/N)×N1+ (VREF/N)×(N2/RR)]-VOS
不难理解，整理一下：
VO=K×VREF/N(N1+ N2/RR)-VOS
式中：
K——为后面滤波器和缓冲器的增益，对基本量程而言，没有放大也没有衰减，为1
N——为时间分割计数器的总计数值，N1为1通道的对应输入电压的计数值，N2为2通道的对应输入电压计数值
RR——为1和2通道的衰减比例，也叫分辨率比例
VOS——为滤波器和缓冲器的失调电压，为了可以软件校正也人为引入一个固定的反向小电压之和
对于基本量程，整理得到：
VO=VREF/N(N1+ N2/RR)-VOS
对于设计完成的电路，VREF和N，RR和VOS均为固定的已知值，输出电压就仅与N1和N2有关，N1和N2在我所阅读过的资料中均未有计算的原理说明。所以具体到软件和硬件电路设计有几个问题要回答。
1.    RR的值如何取舍，当然首先是考虑分辨率比例，还要考虑自动校正时RR可以用软件自动校正计算得到，后面要谈到。
2.    VOS的取值范围
3.    对于任意电压，如输出1.234567V时，N1和N2是如何分配的，按什么算法编程。
关于RR的值选取，如果要实现软件校正，必须按满度量程计数值N的二分之一以下考虑，同时兼顾考虑最小的分辨率，这个值在FLUKE5440B为7200（满度计数N=24096）,FLUKE5700A设计为16250（满度计数N=42105，按维修手册参数计算，实际测量值应该是40000），国产YJ93为16024（满度计数N=16384），YJ93的已经接近满度计数值16384，显然YJ93的RR是不能被软件校正的，靠硬件设计保证。
接下来进行N1和N2分配计算，具体的分配是按一个分配系数M进行计算的
M= VREF/N
设计完成的电路这个值是固定不变的,如果VREF=7.2V,N=16384.RR=6000.预置的输出电压1.234567V这时的：
M=7.2/16384=4.39453125E-4
最小分辨率M/RR=73.24nV
N1=1.234567/M=2809.325796，取整2809
小数点后的数字0.325796用于计算N2
N2=0.325796×RR=0.325796×6000=1954.7733，取整1954，小数点后的数字舍弃，因为其所占权重非常小了。
V0S的设计取值，根据硬件电路输出的器件选择有关，对失调电压低的器件可以选低一些，一般可以取1.5mV，当然再大点，也可以通过软件调整补偿过来。
软件首先要根据硬件设计给予初始化参数，在没有校正时，仪器有正常的功能可运行。
硬件设计参数VREF=7.2V,RR=6000，VOS=1.5mV.软件编程按此初始值进行运算N1，N2.得到仪器的输出值，使仪器可以工作。精确的输出值在进行0点，RR值，满度外校后，用新得到的精确VREF ，RR ，VOS进行N1，N2的计算，这些值存储在NVROM中。
0点的校正，由于硬件参数的差异，按初始化值进行运行的输出不会是0点刚好，这时的偏移可以通过在校正模式下，用前面板增减对应电压使输出刚好到0点，这时对应的N1-0，N2-0作为0点的值存入NVROM。
VO-0=VREF/N(N1-0+ N2-0/RR)-VOS
接下来进行RR值的读取校正，在输出0点时，软件控制对应的N1-0计数值减一个数后为(N1-0 -1)，同时N2-0增加RR的初始化值6000为(N2-0+6000)。这时的输出由于硬件计算的初始化RR的原因不刚好为6000，输出会再偏移0点，用前板调整输出电压回到0，这时N2对应0点校正时增加计数数字就是精确的RR，存入NVROM。这段原理的数学计算表达如下：
(N1-1)+ (N2+X)/RR=N1+ N2/RR
计算后可以得到X=RR
    由于N2的最大值是满度计数值16384，为了不至于出现新的计数值(N2+X)超过16384，所以X=RR要为满度计数值的一半以下，实际设计时为了保证硬件参数误差大而带来的问题，RR一般取到40%的满度值，留足够余量。
最后进行满度的7V校正，未校正时满度的输出值按设计的初始化值输出.
这时输出电压值7V不一定刚好是7V，对比外标准，调整前面板刚好输出与外标准平衡的精确值，这时得到对应的计数值N1-7 ，N2-7存入NVROM。
VO-7=VREF/N(N1-7+ N2-7/RR)-VOS
对比0点校正的表达式：
VO-0=VREF/N(N1-0+ N2-0/RR)-VOS
式中只有VREF和VOS是未知的，根据上面两个方程非常容易解得到。
那么两个通道的精确分配系数M就非常容易计算得到：
M= VREF/N
存入NVROM。
对于任意输入电压就根据校正后得到的M值，RR值，VOS进行计算而得。
前面板预置电压必须加上VOS，才是正确的输出值，编软件时要注意。

 

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