DB与dBm

dB，dBm 意义其实再简单不过了，就是把一个很大（后面跟一长串0的）或者很小（前面有一长串0的）的数比较简短地表示出来。它们都是功率增益的单位，不同之处如下：

1. dB

dB是一个表征相对值的值，纯粹的比值，只表示两个量的相对大小关系，没有单位，当考虑甲的功率相比于乙功率大或小多少个dB时，按下面的计算公式：10log（甲功率/乙功率），如果采用两者的电压比计算，要用20log（甲电压/乙电压）。

[例] 甲功率比乙功率大一倍，那么10lg（甲功率/乙功率）=10lg2=3dB。也就是说，甲的功率比乙的功率大3 dB。反之，如果甲的功率是乙的功率的一半，则甲的功率比乙的功率小3 dB。

2. dBm

dBm是一个表示功率绝对值的值（也可以认为是以1mW功率为基准的一个比值），计算公式为：10log（功率值/1mw）。

[例] 如果功率P为1mw，折算为dBm后为0dBm。

[例] 对于40W的功率，按dBm单位进行折算后的值应为：

10log（40W/1mw)=10log（40000）=10log4+10log10000=46dBm。

总之，dB是两个量之间的比值，表示两个量间的相对大小，而dBm则是表示功率绝对大小的值。在dB，dBm计算中，要注意基本概念，用一个dBm减另外一个dBm时，得到的结果是dB，如：30dBm - 0dBm = 30dB。

一般来讲，在工程中，dBm和dBm之间只有加减，没有乘除。而用得最多的是减法：dBm 减 dBm 实际上是两个功率相除，信号功率和噪声功率相除就是信噪比（SNR）。dBm 加 dBm 实际上是两个功率相乘。

 音箱_信噪比

dB与dBm

dB是decibel的缩写,意即十分之一贝尔(bel)—分贝。分贝(dB)是国际上统一使用的电信传输单位,它是没有量纲的对数计数单位。

在电信技术领域,为了准确计量信号在电路中各点的功率、电压和电流等的传输变化情况,一般不直接用瓦(W)、伏(V)和安(A)作为测量单位,而采用“电平”这样一个概念。

一个信号的大小用相对于某一基准值的功率比值、电压比值或电流比值的对数关系来表示,便称之为“传输电平”。分贝就是传输电平的单位,称为“传输单位”。用公式可表示为:

D=10lgP₁/P_o=20lgU₁/U₀=20lgl₁/l_o(dB)

其中,下标“0”表示参考点的基准值,下标“1”表示被计量点的值。也可以说,D所表示的分贝值是被测量点相对于参考点的“相对电平”。如果在一个系统中取定某一量值作为基准,那么由此所确定的电平值称为“绝对电平”。被取定的基准值的电平称为“零电平”。由于在电信系统中传输的信号都是弱信号,一般功率很小,因而目前世界各国皆取1毫瓦(1mW)为功率基准值,1毫瓦便称为“零电平功率”

图1-23分别以电缆和放大器为例,说明传输单位分贝的应用。

上面已经提到,分贝是一个对数计数单位。那么,为什么要采用对数计数法呢?这是因为,人们感官所感觉到声音响度、光的亮度等的变化,是与有关量值在变化前后的比值的对数成正比的。也就是说,我们的听觉器官(耳)和视觉器官(眼)对于声音强度或光的强度的响应是符合对数规律的。例如,当扬声器的输出功率从1瓦增大到2瓦时,我们并不感到响度也增加了1倍,而只增加了lg2(=0.3)倍。正是由于这个原因,我们采用像分贝这样的计量单位,更能客观地反映出人的感官的感觉特性。

此外,采用分贝作为传输电平的计量单位,还可以使工程中的乘除运算变成为简单的加减运算。例如,在图1-24所示多级放大器串接的情况下,要计算总增益就只需要将各部分增益求代数和即可。传输单位采用分贝,还便于书写和记忆。其换算关系可通过查表(见I表)得出。

在D=10lgP₁/P₂(dB)一式中,如果P₂取基准值1毫瓦,那么计算所得功率电平便是绝对功率电平,其单位用dBm来表示。其中的“m”即代表毫瓦(mW)。

DB 是一个纯计数单位：dB = 10logX。dB的意义其实再简单不过了，就是把一个很大（后面跟一长串0的）或者很小（前面有一长串0的）的数比较简短地表示出来。如：
X = 1000000000000000（多少个了？）= 10lgX = 150 dB
X = 0.000000000000001 = 10lgX = -150 dB

dBm 定义的是 miliwatt。 0 dBm = 10lg1 mw；
dBw 定义 watt。 0 dBw = 10lg1 W = 10lg1000 mw = 30 dBm。

DB在缺省情况下总是定义功率单位，以 10log 为计。当然某些情况下可以用信号强度（Amplitude）来描述功和功率，这时候就用 20log 为计。不管是控制领域还是信号处理领域都是这样。比如有时候大家可以看到 dBmV 的表达。

在dB，dBm计算中，要注意基本概念。比如前面说的 0dBw = 10log1W = 10log1000mw = 30dBm；又比如，用一个dBm 减另外一个dBm时，得到的结果是dB。如：30dBm - 0dBm = 30dB。

dB是功率增益的单位，表示一个相对值。当计算A的功率相比于B大或小多少个dB时，可按公式10 lg A/B计算。例如：A功率比B功率大一倍，那么10 lg A/B = 10 lg 2 = 3dB。也就是说，A的功率比B的功率大3dB；如果A的功率为46dBm，B的功率为40dBm，则可以说，A比B大6dB；如果A天线为12dBd，B天线为14dBd，可以说A比B小2dB。

一般来讲，在工程中，dB和dB之间只有加减，没有乘除。而用得最多的是减法：dBm 减 dBm 实际上是两个功率相除，信号功率和噪声功率相除就是信噪比（SNR）。比如：30dBm - 0dBm = 1000mW/1mW = 1000 = 30dB。dBm 加 dBm 实际上是两个功率相乘，没有实际的物理意义。

在电子工程领域，放大器增益使用的就是dB（分贝）。放大器输出与输入的比值为放大倍数，单位是“倍”，如10倍放大器，100倍放大器。当改用“分贝”做单位时，放大倍数就称之为增益，这是一个概念的两种称呼。
电学中分贝与放大倍数的转换关系为：
A(V)(dB)=20lg(Vo/Vi)；电压增益
A(I)(dB)=20lg(Io/Ii)；电流增益
Ap(dB)=10lg(Po/Pi)；功率增益
分贝定义时电压(电流)增益和功率增益的公式不同，但我们都知道功率与电压、电流的关系是P=V^2/R=I^2*R。采用这套公式后，两者的增益数值就一样了：
10lg[Po/Pi]=10lg[(Vo^2/R)/(Vi^2/R)]=20lg(Vo/Vi)。

使用分贝做单位主要有三大好处。
（1）数值变小，读写方便。电子系统的总放大倍数常常是几千、几万甚至几十万，一架收音机从天线收到的信号至送入喇叭放音输出，一共要放大2万倍左右。用分贝表示先取个对数，数值就小得多。
（2）运算方便。放大器级联时，总的放大倍数是各级相乘。用分贝做单位时，总增益就是相加。若某功放前级是100倍(20dB)，后级是20倍(13dB)，那么总功率放大倍数是100×20=2000倍，总增益为20dB＋13dB=33dB。（3）符合听感，估算方便。人听到声音的响度是与功率的相对增长呈正相关的。例如，当电功率从0.1瓦增长到1.1瓦时，听到的声音就响了很多；而从1瓦增强到2瓦时，响度就差不太多；再从10瓦增强到11瓦时，没有人能听出响度的差别来。如果用功率的绝对值表示都是1瓦，而用增益表示分别为10.4dB，3dB和0.4dB，这就能比较一致地反映出人耳听到的响度差别了。您若注意一下就会发现，Hi－Fi功放上的音量旋钮刻度都是标的分贝，使您改变音量时直观些。

分贝数值中，－3dB和0dB两个点是必须了解的。－3dB也叫半功率点或截止频率点。这时功率是正常时的一半，电压或电流是正常时的1/2。在电声系统中，±3dB的差别被认为不会影响总特性。所以各种设备指标，如频率范围，输出电平等，不加说明的话都可能有±3dB的出入。例如，前面提到的频响10Hz～40kHz，就是表示在这段频率中，输出幅度不会超过±3dB，也就是说在10Hz和40kHz这二个端点频率上，输出电压幅度只有中间频率段的0.707(1/)倍了。0dB表示输出与输入或两个比较信号一样大。分贝是一个相对大小的量，没有绝对的量值。可您在电平表或马路上的噪声计上也能看到多少dB的测出值，这是因为人们给0dB先定了一个基准。例如声级计的0dB是2×10－4μb(微巴)，这样马路上的噪声是50dB、60dB就有了绝对的轻响概念。常用的0dB基准有下面几种：dBFS——以满刻度的量值为0dB，常用于各种特性曲线上；dBm——在600Ω负载上产生1mW功率(或0.775V电压)为0dB，常用于交流电平测量仪表上；dBV——以1伏为0dB；dBW——以1瓦为0dB。一般读出多少dB后，就不用再化为电压、声压等物理量值了，专业人士都能明白。只有在极少数场合才要折合。这时只需代入公式：10A/20(或A/10)×D0计算即可。A为读出的分贝数值，D0为0dB时的基准值，电压、电流或声压用A/20，电功率、声功率或声强则用A/10。现在您就可以来回答本文开头的问题了。第二只音箱在相同输入时比第一只音箱响一倍，如果保持两只音箱一样响的话，第二只音箱只要输入一半功率即可。第一只功放只是很普通的品种，第二只功放却很Hi－Fi，整个频率范围内输出电压只有±2.3％的差别!

　　信噪比,即SNR（Signal to Noise Ratio）又称为讯噪比，即放大器的输出信号的电压与同时输出的噪声电压的比，常常用分贝数表示。设备的信噪比越高表明它产生的杂音越少。一般来说，信噪比越大，说明混在信号里的噪声越小，声音回放的音质量越高，否则相反。信噪比一般不应该低于 70dB，高保真音箱的信噪比应达到110dB以上。

分贝（decibel）dB
声音的响度 

声音其实是经媒介传递的快速压力变化。当声音於空气中传递，大气压力会循环变化。每一秒内压力变化的次数叫作频率，量度单位是赫兹(Hz)，其定义为每秒的周期数目。 

频率越高，声音的音调越高。如下图显示，击鼓产生的频率远较吹哨子产生的频率低。请按一下【示范】按钮，听听它们发出的声音，及细察其音调的不同。 

响亮度是声音或噪音的另一个特性。犟的噪音通常有较大的压力变化，弱的噪音压力变化则较小。压力和压力变化的量度单位为巴斯卡，缩写为Pa。其定义为牛顿/平方米 ( N/m2)。 

人类的耳朵能感应声压的范围很大。正常的人耳能够听到最微弱的声音叫作「听觉阈」，为20个微巴斯卡 (缩写为μPa) 的压力变化，即20x10-6 Pa ("百万分之二十巴斯卡")。另一方面，非常噪吵的情况能产生很大的压力变化，例如一架太空穿梭机在发出最大马力时能在近距离产生大约 2,000 Pa或2 x 109μPa的噪音。下表显示由上述情况产生不同的声压级，以巴斯卡及微巴斯卡表示。如用巴斯卡(Pa)来表达声音或噪音，我们须处理小至20，大至2,000,000,000的数字。

明显地，如用巴斯卡(Pa)来表达声音或噪音会颇为不便。较简单的做法是用一个对数标度(logarithmic scale)来表达声音或噪音的响亮度，以10作为基数。

为避免以巴斯卡(Pa)来表达声音或噪音（以防处理难以操纵的数字），故使用分贝(dB)这个标度。该标度以「听觉阈」，20 μPa 或20 x 10-6 Pa作为参考声压值，并定义这声压水平为0分贝(dB)。
声压级，缩写通常为SPL或者Lp，其单位为分贝(dB)，可经由以下算式求得。

"A"加权声 

正常的人耳能听到20赫玆到20,000赫玆频率的声音。20赫玆到20,000赫兹的范围叫作「人耳可听声范围」。我们听到包含各种频率的声音。整个「人耳可听声范围」可分成8个或24个「频率带」，分别称为倍频程或1/3倍频程。声音或噪音在不同的频率带可有不同的犟度或声压级，如下图所示。请按一下【示范】按钮，看看声音如何分为8个倍频程或24个1/3倍频程。

声音通常以一个声压级值来描述。方法就是将所有倍频程或1/3倍频程所占的部份加在一起，得出一个声压级。
人类耳朵对声音的敏感度取决於声音的频率。对於2,500赫兹到3,000赫兹的声音，人类耳朵的反应最灵敏，而对低频率的声音，敏感度则较低。故此，将所有倍频程或1/3倍频程所占的部份加在一起，所得到的数值并不能有效反映人类耳朵对声音频率的非缐性反应。

以"A"加权声级度为例，在将低频率及高频率的声压级值加在一起之前，声压级值会根据公式减低。声压级值加在一起後所得数值的单位为分贝(A)。

另：分贝是音量的单位，分贝数越大代表的所发出的声音越大，分贝在计算上是每增加 10 分贝，则声音大小约是原来的十倍。

分贝(2)
通信系统传输单位
在我们日常生活和工作中离不开自然计数法，但在一些自然科学和工程计算中，对物理量的描述往往采用对数计数法。从本质上讲，在这些场合用对数形式描述物理量是因为它们符合人的心理感受特性。这是因为，在一定的刺激范围内，当物理刺激量呈指数变化时，人们的心理感受是呈线性变化的，这就是心理学上的韦伯定律和费希钠定律。它揭示了人的感官对宽广范围刺激的适应性和对微弱刺激的精细分辨，好象人的感受器官是一个对数转换装置一样。例如两个倍频的声音可以感受一个八度音程，而一个十二平均律的小二度正好是八度音程的对数的十二分之一。

采用对数描述上述的物理量，一是用较小的数描述了较大的动态范围，特别有利于作图的情况。它也把某些非线性变化的量转换成线性量。例如频率从直流到1Hz的差别可比1000Hz到1001Hz差别大得多。当然频率的对数单位不是以dB而是以倍频程表示。另一个好处是把某些乘除运算变成了加减运算，如计算多级电路的增益，只需求各级增益的代数和，而不必将各级的放大/衰减倍数相乘。我们知道，零和小于零的负数是没有对数的，只有大于零的正数才能取对数，这样一来，原来的物理量经过对数转换后，原来的功率、幅度、倍数等这些非负数性质的量，它们的值域便扩展到了整个实数范围。这并不意味着它们本身变负了，而只是说明它们与给定的基准值相比，是大于基准值还是小于基准值，小于则用负对数表示，若大于则用正对数表示。分贝的计算很简单，对于振幅类物理量，如电压、电流强度等，将测量值与基准值相比后求常用对数再乘以20；对于它们的平方项的物理量如功率，取对数后乘以10就行了；不管是振幅类还是平方项，变成分贝后它们的量级是一致的，可以直接进行比较、计算。在电信技术中一般都是选择某一特定的功率为基准，取另一个信号相对于这一基准的比值的对数来表示信号功率传输变化情况，经常是取以10为底的常用对数和以ｅ=2.718为底的自然对数来表示。其所取的相应单位分别为贝尔（B）和奈培（Np）。贝尔（B）和奈培（Np）都是没有量纲的对数计量单位。
分贝（dB）的英文为decibel，它的词冠来源于拉丁文decimus，意思是十分之一，decibel就是十分之一贝尔。分贝一词于1924年首先被应用到电话工程中。

在1926年国际长途电话咨询委员会召开的第一次全体会议上，讨论并通过了使用传输单位的建议，贝尔和奈培正式在通信领域中普遍使用。分贝的代号也有过多种形式：DB、Db、db、dB。1968年国际电报电话咨询委员会（CCITT）第四次全会，考虑到在通信领域里同时使用两种传输单位非常不方便，而当时无线电领域中却只使用着一种传输单位dB，因此全会一致通过了第B4号建议，规定在国际上只使用分贝一种传输单位，并统一书写为dB。我国在1980年以前，无线电领域多使用dB，载波电话、电报等多使用Np，依稀记得在1980年原邮电部邮科字第929号通知规定：全国电信部门统一使用分贝（dB）为电信传输单位。
我们知道，测量海拔高低的基准点是位于青岛的黄海水准点，测量温度高低的基准点是纯水在一个大气压时的结冰点，测量电信号（功率、电压、电流）的基准点就是本文前面提到的人为选择的特定基准，这个基准我们暂且把它叫做“零电平”。这个特定的功率基准就是取一毫瓦（mW）功率作为基准值，这里要特别强调的是：这一毫瓦基准值是在600欧姆（Ω）的纯电阻上耗散一毫瓦功率，此时电阻上的电压有效值为0.775伏(V)，所流过的电流为1.291毫安（mA）。取作基准值的1mW，0.707V，1.291mA分别称为零电平功率，零电平电压和零电平电流。（我们国家不采用电流电平测量基准）
一、功率电平
利用功率关系所确定的电平可以称为功率电平（需要计量的功率值和功率为一毫瓦的零电平功率比较），用数学表达式描述就是：Ｐm=10 lg(Ｐ/1)dBm
其中：Ｐm代表功率电平。Ｐ代表需要计量的绝对功率值，单位为毫瓦，零电平功率为一毫瓦。dBm表示以一毫瓦为基准的功率电平的分贝值。不同的绝对功率值所对应的以一毫瓦为基准的功率电平值如下： 绝对功率用dBm表示
绝对功率 dBm    绝对功率dBm    绝对功率dBm    
1pW      -90    1mW    0    1W    30    
10pW     -80    2mW    3    2W    33    
100pW    -70    4mW    6    4W    36    
0.001μW -60    5mW    7    5W    37    
0.01μW    -50    8mW    9    8W    39    
0.1μW    -40    10mW    10    10W    40    
1.0μW    -30    20mW    13    100W    50    
2μW    -27    40mW    16    1000W    60    
4μW    -24    50mW    17    10kW    70    
5μW    -23    80mW    19    100kW    80    
8μW    -21    100mW    20    1000kW    90    
10μW    -20    200mW    23        
20μW    -17    400mW    26        
40μW    -14    500mW    27        
50μW    -13    800mW    29        
80μW     -11             
100μW    -10             
1000μW    0        
二、电压电平
利用电压关系所确定的电平称为绝对电压电平，简称电压电平，用公式表示：
Ｐv=20Lg(Ｕ/0.775) (dB)
上式中Ｐv代表电压电平值。Ｕ代表需要计量的绝对电压值，单位为伏（V）。
零电平电压为0.775伏。
这里需要特别注意的一点是：根据上面“电压电平”的定义，其零电平电压
必须是0.775V有效值，不能随意用其它电压值作为基准来定义“电压电平”，
否则容易引起混乱。
三、功率电平和电压电平的关系
功率电平和电压电平之间有着非常密切的关系，从实质上讲，它们是一致的。
但现在世界上不同国家使用的习惯却是不一样的，比如，英国（包括英联邦
国家）等主要使用功率电平，而有的国家，象法国、俄罗斯等国家却主要使
用电压电平。这样一来，那些专门生产测量仪器的厂家（比如惠普、马可尼、
摩托罗拉、西门子等）就要按照不同国家用户的需要来供货，既可以提供以
功率电平定标的仪器，也可以提供以电压电平定标的仪器。在我们国家，这
两种定标读数的测量仪器都在使用。造成这种混乱现象，一是因为我们国家
在计量领域没有严格立法，二是因为各自为政地引进国外的测量仪器。记得
上个世纪50年代全面向苏联老大哥学习，设备的引进和国产的仪器基本上都
是以电平电压定标的，这种现象延迟到70年代末。80年代前后，我们国家在
“邓大人”领导下开始改革开放，但由于百废待兴，上层建筑领域的立法建
设严重滞后于经济基础领域的经济发展，这就导致了通信行业引进测量仪器
的混乱现象（后面这几句话是个人发牢骚）。
功率电平和电压电平之间可用下面公式来换算：
Ｐm=Ｐv＋10Lg（600/Ｚ）(dBm)  ,  式中的Ｐv=20Lg（Ｕ/0.775）(dB)
功率电平Ｐm的计量单位是（dBm），电压电平Ｐv的计量单位是（dB）
当阻抗Ｚ=600Ω时，10Lg（600/Ｚ）=0 ，此时Ｐm=Ｐv ，即功率电平与电
压电平相等。当Ｚ≠600Ω时，即使是同一功率，用功率电平表来测，读数
是Ｐm ，用电压电平表来测却是Ｐv，两者读数是不相等的。看下表更直观
一些。
功率          1mW        1mw        1mW        1mW
阻抗          600Ω　　　300Ω      75Ω      50Ω
电压          0.775V    0.548V      0.274V    0.224V
功率电平读数　 0dBm      0dBm        0dBm      0dBm
电压电平读数  0dB      -3dB        -6dB      -10.79dB
我们国内现在使用的测量仪器中,有以一毫功率为0电平刻度的功率电平表,
也有以电压0.775V为0电平刻度的电压电平表,我们在使用这些测量仪器时,
要留心这一点,否则,出现了测量差错,还要埋怨被测机器性能不好。
对于同样是以0.775V为0dB来刻度的电压电平表，在测量时（比如，测量天
线的灵敏度、天线的增益、接收机的灵敏度）还要注意仪器的测量端子与
被测设备、电路端口的阻抗匹配，否则会产生反射损耗，引起测量误差。
这些测量仪器的面板上或档位上常常标有600Ω、300Ω、150Ω、75Ω、
50Ω的不同阻抗，这是提供在阻抗匹配的条件下作终端测量时用的，其仪表
面板的读数都是电压电平。
在有线通信系统和设备常常采用600欧的输入/输出端口，无线通信系统和设备
的平衡输入/输出端口常常采用300欧的阻抗，电视、图像、视频系统的输入
/输出端口常常采用75欧的阻抗，无线通信系统和设备的射频不平衡输入/输
出端口往往采用50欧的标准阻抗。
dBm----mV/μV换算表
dBm 信号电压 dBm 信号电压 dBm 信号电压 dBm 信号电压 dBm 信号电压
6    446mV  -21  19.93  -48  890    -76  35.4     -103  1.583
5    398      -22  17.76  -49  793    -77  31.5    -104  1.411
4    354      -23  15.83  -50  707    -78  28.2     -105  1.257
3    316      -24  14.11  -51 630    -79  25.1     -106  1.121
2    281      -25  12.57  -52 562    -80  22.4     -107  0.999
1    251      -26  11.21  -53 501    -81  19.93    -108  0.89
0    224      -27  9.99   -54 446    -82  17.76    -109  0.793
-1  199.3    -28  8.9     -55 398    -83  15.83    -110  0.707
-2  177.6    -29  7.93   -56 354    -84  14.11    -111  0.63
-3  158.3    -30  7.07   -57 316    -85  12.57    -112  0.562
-4  141.1    -31  6.3     -58 282    -86  11.21    -113  0.501
-5  125.7    -32  5.62   -59 251    -87    9.99    -114  0.446
-6  112.1    -33  5.01   -60 224    -88    8.91    -115  0.398
-7    99.9    -34  4.46   -61 199    -89    7.93    -116  0.354
-8    89.1    -35  3.98   -62 177    -90    7.07    -117  0.316
-9    79.3    -36  3.54   -63 158    -91    6.03    -118  0.282
-10  70.7    -37  3.16   -64 141    -92    5.62    -119  0.251
-11  63.1    -38  2.82   -65 125    -93    5.01    -120  0.224
-12  56.2    -39  2.51   -66 112    -94    4.46    -121  0.199
-13  50.1    -40  2.24   -67 99.9   -95    3.98    -122  0.177
-14  44.6    -41  1.99   -68 89     -96    3.54     -123  0.158
-15  39.8    -42  1.77   -69 79.3   -97    3.16    -124  0.141
-16  35.4    -43  1.58   -70 70.7  -98    2.82     -125  0.125
-17  31.6    -44  1.41   -71 63     -99    2.51     -126  0.112
-18  28.2    -45  1.25   -72 56.2  -100  2.24     -127  0.0999
-19  25.1    -46  1.21   -73 50.1  -101  1.99     -128      0.089
-20  22.4    -47  999μV -74 44.6  -102  1.78     -129  0.078
                             -75 39.8