原创 dBμV 与dBm之我见

1 dB来源与意义

dB表示一种比例关系，将较大的自然数比例转换成较小的dB值，可以更直观的读取观测

在电学里，对于功率，假设1mW为0dB分贝值用10 ×log₁₀P表示P = 10mW就是10dB对于电压或 电流，假设1μV 为0dB分贝值用20 × log₁₀V 表示P = 10μV 就是20dB

2 dBμV 与dBm

dBμV 与dBm的计算

1.     dBμV 
dBμV 是电压单位，表示对应于1μV 时的dB数，对应换算如下
1μV = 20 × log₁₀(1μV/1μV) = 0dBμV 
1000μV = 20 × log₁₀(1000μV/1μV) = 60dBμV

2.     dBm
dBm是功率单位，表示对应于1mW时的dB数，对应换算如下
1mW = 10 × log₁₀(1mV/1mV) = 0dBm 
1000mW = 10 × log₁₀(1000mV/1mV) = 30dBm

3 dBμV 与dBm的转换

虽然这两个单位一个表示电压，一个表示功率，但是在测试系统中，默认阻抗为50Ω时，他们之间可以互相转 换的这就是令不少人疑惑的107转换和113转换
换算一：0dBμV = -113dBm 
换算二：0dBμV = -107dBm

具体用哪种转换，和具体应用环境有关参考了dBμV 和dBm的换算一篇博客，下面按照我的理解分 析，如果理解有误，欢迎指正

• 113转换
  在113转换中，用天线和接收机例子来理解，V _S是天线感应到的信号，Z_i是天线内阻，Z_L是接收 机内阻，V_L是接收机测量到的值则Z_L上功率为：
  P_L(W) = V_L²/Z_L
  其中V _L = Z_L× V _S/(Z_i+Z_L)  
  得到P_L(W) = Z_L× V _S²/(Z_i+Z_L)  
  假设V _S = 1μV,Z_i = Z_L = 50Ω 
  则P_L(dB) = 10 × log₁₀P_L(W ) 
  其中P_L(W) = (5 × 10^-15)(W) = (5 × 10^-12)(mW) 
  则P_L(dBm) = 10 × log₁₀(5 × 10^-12) = -113.01029995664dBm ≈-113dBm

其中，V _L = 1/2 × V _S = 1/2μV

图 1: 接收机系统

• 107转换
  在107转换中，用信号源和负载例子来理解，V _S是信号源输出的信号，Z_i是信号源内阻，Z_L是负载阻抗， V _L是加在负载上的电压值前面推导和113转换一样在初始值方面
  得到P_L(W) = V_L²/Z_L
  假设V _L = 1μV,Z_i = Z_L = 50Ω 
  其中P_L(W) = (2 × 10^-14)(W) = (2 × 10^-11)(mW) 
  则P_L(dBm) = 10 × log₁₀(2 × 10^-11) = -106.9897dBm ≈-107dBm

其中，V _S = 2 × V _L = 2μV

图 2: 信号源系统

4 结论

从上面推导可以看出，无论是113dB还是107dB，本质和推导都是一样的不同的是测量电压所在的位置 
对于接收机系统来说，天线感应到信号V _S ，一半消耗到内阻上，另一半到接收机转换为测量值 
对于信号源系统来说，要使输出值准确，需要考虑信号源内阻，一般都规定内阻与负载都是50Ω 
这就导致空载输出比负载输出要大一倍，也就是6dB。当然，这里的接收机系统与信号源系统都只是 为了举例，都是建立在阻抗50Ω这一前提下。实际应用中可能会有所不同，需要具体环境具体分析。
这些只是我自己理解，如果正确，感谢网上相关博客。如果不对，则是我个人理解问题，欢迎指正 。
最后，附上我做的一个db转换小工具，vc6写的，比较糙，当时控件都没对齐，后来源码也找不到了，但是自 我感觉比较好用，喜欢的可以试用，不喜欢就删了吧