原创 测试系统概述

　
    测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。当测试的目的、要求不同时，所用的测试装置差别很大。简单的温度测试装置只需一个液柱式温度计，但较完整的动刚度测试系统，则仪器多且复杂。本章所指的测试装置可以小到传感器，大到整个测试系统。

<?xml:namespace prefix = v ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" />
玻璃管温度计
　
　
轴承故障检测仪
　

　　在测量工作中，一般把研究对象和测量装置作为一个系统来看待。问题简化为处理输入量x(t)、系统传输特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。
　

系统、输入和输出

　
1)当输入、输出是可以测量时(已知)，可以通过它们推断系统的传输特性。
2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。
3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。

一、对测试系统的基本要求
　　理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入－输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成线性关系最佳。许多实际测量装置无法在较大工作范围内满足线性要求，但可以在有效测量范围内近似满足线性测量关系要求。
　
二、线性系统及其主要性质
　　当系统的输入x(t)和输出y(t)之间的关系可以用常系数线性微分方程来描述：

　
a_ny⁽ⁿ⁾(t)+a_n-1y^(n-1)(t)+…+a₁y⁽¹⁾(t)+a₀y⁽⁰⁾(t)=b_mx^(m)(t)+b_m-1x^(m-1)(t)+b₁x⁽¹⁾(t)+b₀x⁽⁰⁾(t)

　
其中a₀，a₁，…，a_n和b₀，b₁，…，b_m均为常数，称该系统为线性定常系统。一般在工程中使用的测试装置、设备都是线性定常系统。
　
    线性定常系统有下面的一些重要性质：

• 
  
• 叠加性

    系统对各输入之和的输出等于各单个输入所的输出之和，即

    若           x1(t) → y1(t)，x2(t) → y2(t)

    则           x1(t)±x2(t) → y1(t)±y2(t)

·         比例性

    常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，即

    若           x(t) → y(t)

    则           kx(t) → ky(t)

• 
  
• 微分性

    系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即

    若           x(t) → y(t)

    则           x'(t) → y'(t)

• 
  
• 积分性

    当初始条件为零时，系统对原输入信号的积分等于原输出信号的积分，即

    若           x(t) → y(t)

    则           ∫x(t)dt → ∫y(t)dt

• 
  
• 频率保持性

    若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即

    若           x(t)=Acos(ωt+φ_x)

    则           y(t)=Bcos(ωt+φ_y)

    线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。例如，在稳态正弦激振试验时，响应信号中只有与激励频率相同的成分才是由该激励引起的振动，而其他频率成分皆为干扰噪声，应予以剔除。　　
　　
　　为了获得准确的测量结果，需要对测量系统提出多方面的性能要求。这些性能大致包括四个方面的性能　：静态特性、动态特性、负载效应和抗干扰特性。对于那些用于静态测量的测试系统，一般只需衡量其静态特性、负载效应和抗干扰特性指标。在动态测量中，则需要利用这四方面的特性指标来衡量测量仪器的质量，因为它们都将会对测量结果产生影响。
　

    如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称为静态测量。静态测量时，装置表现出的响应特性称为静态响应特性。表示静态响应特性的参数，主要有灵敏度、非线性度和回程误差。为了评定测试装置的静态响应特性，通常采用静态测量的方法求取输入——输出关系曲线；作为该装置的标定曲线。理想线性装置的标定曲线应该是直线，但由于各种原因，实际测试装置的标定曲线并非如此。因此，一般还要按最小二乘法原理求出标定曲线的拟合直线。

一、灵敏度
    当测试装置的输入x有一增量△x，引起输出y发生相应的变化△y时(下图c)，则定义:
　

S=△y/△x
　

为该测试系统的灵敏度。
　
    线性装置的灵敏度S为常数，是输入一输出关系直线的斜率，斜率越大，其灵敏度就越高。非线性装置的灵敏度S是一个变量，即X－y关系曲线的斜率，输入量不同，灵敏度就不同，通常用拟合直线的斜率表示装置的平均灵敏度。灵敏度的量纲由输入和输出的量纲决定。应该注意的是，装置的灵敏度越高，就越容易受外界干扰的影响，即装置的稳定性越差。

二、非线性度
    标定曲线与拟合直线的偏离程度就是非线性度。若在标称（全量程）输出范围A内，标定曲线偏离拟合直线的最大偏差为B（下图a所示），则定义非线性度为

　
非线性度=B/A×100%

　
拟合直线该如何确定，目前国内外还无统一的标准。较常用的是最小二乘法。
　
三、回程误差
    实际测试装置在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，对应于同一个输入量往往有不同的输出量。在同样的测试条件下，若在全量程输出范围内，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间差值最大者为h_max（下图b所示），则定义回程误差为

回程误差=(h_max/A)×100%

    回程误差是由迟滞现象产生的，即由于装置内部的弹性元件、磁性元件的滞后特性以及机械部分的摩擦、间隙、灰尘积塞等原因造成的。

　

测试系统误差与灵敏度

四、静态响应特性的其他描述

    描述测试装置的静态响应特性还有其他一些术语，现分述如下：
    精度：是与评价测试装置产生的测量误差大小有关的指标。
    灵敏阀：又称为死区，用来衡量测量起始点不灵敏的程度。
    分辨力：是指能引起输出量发生变化时输入量的最小变化量，表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。
    测量范围：是指测试装置能正常测量最小输入量和最大输入量之间的范围。
    稳定性：是指在一定工作条件下，当输入量不变时，输出量随时间变化的程度。
    可靠性：是与测试装置无故障工作时间长短有关的一种描述。　

    在对动态物理量（如机械振动的波形）进行测试时，测试装置的输出变化是否能真实地反映输入变化，则取决于测试装置的动态响应特性。系统的动态响应特性一般通过描述系统传递函数、频率响应函数等数学模型来进行研究。

一、传递函数
　　对线性测量系统，输入x(t)和输出y(t)之间的关系可以用常系数线性微分方程来描述：

　　
a_ny⁽ⁿ⁾(t)+a_n-1y^(n-1)(t)+…+a₁y⁽¹⁾(t)+a₀y⁽⁰⁾(t)=b_mx^(m)(t)+b_m-1x^(m-1)(t)+b₁x⁽¹⁾(t)+b₀x⁽⁰⁾(t)

　　
但直接考察微分方程的特性比较困难。如果对微分方程两边取拉普拉斯变换，建立与其对应的传递函数的概念，就可以更简便、有效地描述测试系统特性与输入、输出的关系。
　
    对微分方程两边取拉普拉斯变换，得

(a_nsⁿ+a_n-1s^n-1+…+a₁s+a₀)Y(s)=(b_ms^m+b_m-1s^m-1+b₁s+b₀)X(s)

我们定义传递函数 H(s)=Y(s)/X(s)，则有

    传递函数与微分方程两者完全等价，可以相互转化。考察传递函数所具有的基本特性，比考察微分方程的基本特性要容易得多。这是因为传递函数是一个代数有理分式函数，其特性容易识别与研究。

    传递函数有以下几个特点

    （1）H(s)和输入x(t)的具体表达式无关。
    传递函数H(s)用于描述系统本身固有的特性，与x（t）的表达式无关。x（t）不同时，y（t）的表达式也不同，但二者拉普拉斯变换的比值始终保持为H（s）。
　
   （2）不同的物理系统可以有相同的传递函数。
    各种具体的物理系统，只要具有相同的微分方程，其传递函数也就相同，即同一个传递函数可表示不同的物理系统。例如，液柱温度计和简单的RC低通滤波器同是一阶系统，具有相同的传递函数；动图式电表、振动子、弹簧一质量一阻尼系统和LRC振荡电路都是二阶系统，具有相同的传递函数。
　
   （3）传递函数与微分方程等价。
    由于拉普拉斯变换是—一对应变换，不丢失任何信息，故传递函数与微分方程等价。
　

二、频率响应特性
　
    考虑到拉普拉斯变换中，s = σ + jω，令σ=0，则有 s =  jω，将其代入H(s)，得到

    如将 H（jω）的实部和虚部分开，有

H（jω）= P（ω）+ jQ（ω）

    其中，P（ω）和 Q（ω）都是ω的实函数，以频率ω为横坐标，以P（ω）和Q（ω）为纵坐标所绘的图形分别称为系统的实频特性图与虚频特性图。
    又若将H（jω）写成

H（jω）= A（ω）e^jφ(ω)

    用频率响应函数来描述系统的最大优点是它可以通过实验来求得。实验求得频率响应函数的原理，比较简单明了：依次用不同频率ω_i的简谐信号去激励被测系统，同时测出激励和系统的稳态输出的幅值 X_i；、 Y_i；和相位差φi。这样对于某个ω_i，便有一组了Y_i/X_i=A_i和φ_i，全部的A_i-ω_i和φi-ω_i，i=1,2,3,…，便可表达系统的频率响应函数。
　
    也可在初始条件全为零的情况下，同时测得输人x（t）和输出y（t），由其傅里叶变换X（ω）和Y（ω）求得频率响应函数H（ω）=Y（ω）／X（ω）。
　
    需要特别指出，频率响应函数是描述系统的简谐输人和相应的隐态输出的关系。因此，在测量系统频率响应函数时，应当在系统响应达到稳态阶段时才进行测量。
　
    尽管频率响应函数是对简谐激励而言的，但如前所述，任何信号都可分解成简谐信号的叠加。因而在任何复杂信号输人下，系统频率特性也是适用的。这时，幅频、相频特性分别表证系统对输人信号中各个频率分量幅值的缩放能力和相位角前后移动的能力。
　

　　
　
三. 脉冲响应函数

    若装置的输人为单位脉冲δ（t），因单位脉冲δ（t）的拉普拉斯变换为1，因此装置的输出y（t）。的拉普拉斯变换必将是H（s），即Y（s）=H（s），或y（t）=L^-1[H（S）]，并可以记为h（t），常称它为装置的脉冲响应函数或权函数。脉冲响应函数可视为系统特性的时域描述。

　
 二阶系统的脉冲输入和响应

　
四. 阶跃响应函数
    若系统的输入信号为单位阶跃信号，即x(t)=u(t)，则X(s)=1/s，此时Y(s)=H(s)/s，固有y（t）=L^-1[H(s)/s]。
    至此，系统特性在时域、频域和复数域可分别用脉冲响应函数h（t）、频率响应函数H（ω）和传递函数H（s）来描述。三者之间存在着—一对应的关系。h（t）和传递函数H（s）是一对拉普拉斯变换对；h（t）和频率响应函数H(ω)又是一对博里叶变换对。

 二阶系统的阶跃输入和响应

五. 测试环节的串联和并联
　　如图(a)所示的两传递函数分别为H₁(s)和H₂(s)的环节串联而成的测试系统，其传递函数为：

一般地，对由n个环节串联而成的系统，有

如图(b)所示的两传递函数分别为H₁(s)和H₂(s)的环节并联而成的测试系统，其传递函数为

般地，对由n个环节串联而成的系统，有

测试环节的串联和并联

　
　　设有一个测试系统，其输出y(t)与输入x(t)满足关系

y(t)=A₀x(t-t₀)

其中，A₀，t₀都是常数，此式表明该测试系统的输出波形与输入信号的波形精确地一致，只是幅值放大了A₀倍，在时间上延迟了t₀而已（如图所示）。这种情况下，我们认为测试系统具有不失真的特性，椐此来考察测试系统不失真测试的条件。

波形不失真复现

对上式做傅立叶变换，则有  Y(ω)=A₀e^-jωt₀X(ω)     （详细推导如下）
　　 
　
考虑到测试系统的实际情况，当t<0时，x(t)=0，y(t)=0，于是有
　
　　
　
由此可见，若要测试系统的输出波形不失真，则其幅频特性和相频特性应分别满足

A(ω)=A0=常数

φ(ω)=--t₀ω

A（ω）不等于常数时所引起的失真称为幅值失真，φ(ω)与ω之间的非线性关系所引起的失真称为相位失真。

　　应当指出，满足上式所示的波形不失真的条件后，装置的输出仍滞后于输入一定的时间。如果测量的目的只是精确地测出输入波形，那么上述条件完全满足不失真测量的要求。
　
　　如果测量的结果要用来作为反馈控制信号，那么还应当注意到输出对输入的时间滞后有可能破坏系统的稳定性。这时应根据具体要求，力求减小时间滞后。
　　
　　实际测量装置不可能在非常宽广的频率范围内都满足上式的要求，所以通常测量装置既会产生幅值失真，也会产生相位失真。图3－ZI表示四个不同频率的信号通过一个具有图中A(ω)和φ(ω)特性的装置后的输出信号。四个输人信号都是正弦信号（包括直流信号），在某参考时刻t＝0，初始相角均为零。图中形象地显示各输出信号相对输入信号有不同的幅值增益和相角滞后。

　
信号中不同频率成分通过测量系统后的输出

　
    对于单一频率成分的信号，因为通常线性系统具有频率保持性，只要其幅值未进人非线性区，输出信号的频率也是单一的，也就无所谓失真问题。对于含有多种频率成份的，显然既引起幅值失真，又引起相位失真。
　
　　对实际测量装置，即使在某一频率范围内工作，也难以完全理想地实现不失真测量。人们只能努力把波形失真限制在一定的误差范围内。为此，首先要选用合适的测量装置，在测量频率范围内，其幅、相频率特性接近不失真测试条件。其次，对输入信号做必要的前置处理，及时滤去非信号频带内的噪声。
　　
　　在装置特性的选择时也应分析并权衡幅值失真、相位失真对测量的影响。例如在振动测量中，有时只要求了解振动中的频率成分及其强度，并不关心其确切的波形变化，只要求了解其幅值谱而对相位谱无要求。这时首先要注意的应是测量装置的幅频特性。又如某些测量要求测得特定波形的延迟时间，这时对测量装置的相频特性就应有严格的要求，以减小相位失真引起的测试误差。
　　
    从实现测量不失真条件和其他工作性能综合来看，对一阶装置而言，如果时间常数越小，则装置的响应越快，近于满足测试不失真条件的频带也越宽。所以一阶装置的时间常数，原则上越小越好。

　　　一阶系统的频率特性

　
　　对于二阶装置，其特性曲线上有两个频段值得注意。在ω＜0．3ω_n范围内，φ(ω)的数值较小，且φ(ω)     —ω特性曲线接近直线。 A（ω）在该频率范围内的变化不超过10％，若用于测量，则波形输出失真很小。在ω＞（2.5～3）ω_n范围内，φ(ω)接近180^o，且随ω变化很小。此时如在实际测量电路中或数据处理中减去固定相位差或把测量信号反相180^o，则其相频特性基本上满足不失真测量条件。但是此时输出幅值太小。若二阶系统输人信号的频率ω在（0.3ω_n，2.5ω_n）区间内，装置的频率特性受ζ的影响很大，需作具体分析。一般来说，在ζ=0.6～0.8时，可以获得较为合适的综合特性。计算表明，对二阶系统当ζ=0.7O7时，在 0～ 0. 58ω_n的频率范围内，幅频特性 A（ω）的变化不超过 5％，同时相频特性φ(ω)也接近于直线，因而所产生的相位失真也很小。
　

二阶系统的频率特性

    测量系统中，任何一个环节产生的波形失真，必然会引起整个系统最终输出波形失真。虽然各环节失真对最后波形的失真影响程度不一样，但是原则上在信号频带内都应使每个环节基本上满足不失真测量的要求。

　
　　对测量系统的静态参数进行测量时，一般以经过校准的“标准”静态量作为输入，绘出输入--输出曲线。然后根据曲线确定灵敏度、线性误差、回程误差。对测试系统动态特性，其测量方法就要复杂得多，下面就叙述其测量方法。
　
一、频率响应法
　　通过稳态正弦激励可以求得系统的动态特性。方法是对系统输入正弦激励信号x(x)=Asin(2pift)，在系统达到稳态后测量输出和输入的幅值比和相位差。这样可以得到频率f下系统的传传输特性。从系统的最低测量频率fmin到系统的最高测量频率fmax，按一定的增量方式逐步增加正弦激励信号频率f，记录下各频率对应的幅值比和相位差，绘制在图上就可以得到系统的幅频和相频特性曲线。

　　

　
频率响应法测量系统特性　　　　　　　　

　
　　对一阶系统，主要的动态特性参数是时间常数,由一阶系统的幅频特性公式可知：

测量出半功率点对应的频率值f后，就可以计算出一阶系统的时间常数。
 

　
　　对二阶系统而言，主要的动态特性参数是系统固有频率和阻尼系数。固有频率为系统幅频特性曲线峰值点对应的频率，阻尼系数则可以由峰值点附近的两个半功率点的频率计算。

　　
二、阶跃响应法
　　用阶跃响应法求测量系统的动态特性是一种简单易行的时域测量方法。测试时，根据系统可能存在的最大超调量来选择阶跃信号的幅值，超调量大时应选择较小的输入幅值。
　
1.对一阶系统来说，对系统输入阶跃信号，测得系统的响应信号。取系统输出值达到最终稳态值的63%所经过的时间作为时间常数。

　
2.对二阶系统来说，对系统输入阶跃信号，测得系统的响应信号。取系统响应信号一个振荡周期的时间t_b,可近似计算出系统的固有频率：
　

f_n=1/t_b

取系统响应信号相邻两个振荡周期的过调量M和M1,可近似计算出系统的阻尼系数：

　
三、白噪声信号测量法
　　由系统传输特性，若系统输入为x(t)，系统时域特性为h(t)，系统输出为y(t)，则系统的输出为系统输入和系统时域特性的卷积分，有：
　

　
系统输出：　y(t) = x(t) * h(t)

系统输出频谱：Y(f)=X(f)H(f)
　
　　若选择系统输入为白噪声信号，既在所有频率成分处X(f)=1，有：
　

　Y(f)=X(f)H(f)＝１H(f)=H(f)

　　这时系统的频率特性等价于系统输出的频率特性，因此我们可以通过测量输出信号的频率特性来得到系统的频率特性。
　
　　由于实际的白噪声信号做不到严格的X(f)=1，故系统频响函数的计算公式为：
　

H(f)=Y(f)/X(f)

　
只要分别计算出输入信号和输出信号的频谱，然后相除就可以得到系统的频响函数。与频率响应法相比，实验效率提高了许多，但需要FFT分析仪等专用仪器。

　
　　在实际测量工作中，测量系统和被测对象之间、测量系统内部各环节相互连接必然产生相互作用。接入的测量装置，构成被测对象的负载；后接环节成为前面环节的负载。彼此间存在能量交换和相互影响，以致系统的传递函数不再是各组成环节传递函数的叠加(并联)或连乘(串联)。
　
　　现以简单的电阻传感器测量直流电路为例来看负载效应的影响。R2是阻值随被测物理量变化的电阻传感器，通过测量直流电路将电阻变换转化为电压变化，通过电压表进行显示。
　
　　未接入电压表测量电路时，电阻R2上的电压降为：

U₀=ER₂/(R₂＋R₁)

　
接入电压表测量电路时，电阻R2上的电压降为：
　

U₁=ER₂R_m/[R₁(R_m+R₂)+R_mR₂]

　
　　为了定量说明这种负载效应的影响程度，令R₁＝100K欧姆、R_２＝150K欧姆、R_m＝150K欧姆,E=150V。带入上式，可以计算得到，U₀=90V，U₁=64.3V，误差到达28.6%。若将电压表测量电路负载电阻加大到1M欧姆，则U₁=84.9V，误差减小为5.76%。此例充分说明了负载效应对测量结果的影响是很大的。
　

减小负载效应误差的措施：
1.提高后续环节(负载)的输入阻抗。
　
2.在原来两个相连接的环节中，插入高输入阻抗，低输出阻抗的放大器，以便一方面减小从前一环节吸取的能量，另一方面在承受后一环节（负载）后有能减小电压输出的变化，从而减轻总的负载效应。
　
3.使用反馈或零点测量原理，使后面环节几乎不从前面环节吸取能量。

　　总之，在组成测量系统时，要充分考虑各组成环节之间连接时的负载效应，尽可能的减小负载效应的影响。

　
　　在测量过程中，除了待测量信号外，各种不可见的、随机的信号可能出现在测量系统中。这些信号与有用信号叠加在一起，严重扭曲测量结果。因此，认识干扰信号，重视抗干扰设计是测试工作中不可忽视的问题。
　
　　测量系统的干扰源来自多方面。机械振动或冲击会对测试系统(尤其是传感器)产生严重的干扰；光线会对测量装置中的半导体元件产生干扰；温度的变化会导致电路参数和工作点的变化，产生干扰；以及电磁的干扰等等。

　　干扰信号传入测量系统主要有三种传输途径，如图所示：

       　
1)电磁干扰：干扰以电磁波辐射方式经空间串入测量系统。
2)信道干扰：信号在传输过程中，通道中各元件产生的噪声或非线性畸变所造成的干扰。
2)电源干扰：这是由于供电电源波动对测量电路引起的干扰。
　
　　一般说来，良好的屏蔽及正确的接地可去除大部分的电磁波干扰。使用交流稳压器、隔离稳压器可减小供电电源波动的影响。信道干扰是测量装置内部的干扰，可以在设计时选用低噪声的元器件，印刷电路板设计时元件合理排放等方式来增强信道的抗干扰性。

       　　　
    模拟信号的变换与处理是直接对连续时间信号进行分析处理的过程，是利用一定的数学模型所组成的运算网络来实现的．从广义讲，它包括了调制、滤波、放大、微积分、乘方、开方、除法运算等．模拟信号分析的目的是便于信号的传输与处理，例如，信号调制后的放大与远距离传输；利用信号滤波实现剔除噪声与频率分析；对信号的运算估值，以获取特征参数等．
　
    尽管数字信号分析技术已经获得了很大发展，但模拟信号分析仍然是不可少的，即使在数字信号分析系统中，也要加以模拟分析设备．例如，对连续时问信号进行数字分析之前的抗频混滤波，信号处理以后的做拟显示记录等．
　
    传感器输出的电信号，大多数不能直接输送到显示、记录或分析仪器中去。其主要原因是：大多数传感器输出的电信号很微弱，需要进一步放大，有的还要进行阻抗变换；有些传感器输出的是电参量，要转换为电能量；输出信号中混杂有干扰噪声，需要去掉噪声，提高信噪比；若测试工作仅对部分频段的信号感兴趣，则有必要从输出信号中分离出所需的频率成分；当采用数字式仪器、仪表和计算机时，模拟输出信号还要转换为数字信号等等。因此，传感器的输出信号要经过适当的调理，使之与后续测试环节相适应。常用的信号调理环节有：电桥、放大器、滤波器、调制器与解调器等。
　
    尽管各类放大器的知识在有关电子电路课程中已有详细介绍，但由于信号放大是信号调理的最基本内容，因此在本章中仍对放大电路作一个简要的回顾。
　
    本章主要介绍放大、滤波、调制与解调等常用模拟信号调理方法的基本知识。　　

         对信号的放大有很多种电路都可以实现，但对工程测试中所遇到的信号，多为100KHz以下的低频信号，在大多数的情况下，我们都可以用放大器集成芯片来设计放大电路

     一、应用运放IC应注意的事项

     1. 调零消除失调误差

         “调零”技术是使用运放时必须掌握的。特别是在作直流放大器用时，由于输入失调电压和失调电流的影响，当运放的输入为零时，输出不为零，将影响运算放大器的精度，严重时使运算放大器不能正常工作。调零的原理是，在运放的输入端外加一个补偿电压，以抵消运放本身的失调电压，达到调零的目的。有些运放已经引出调零端，只需要按照器件的规定，接入调零电路进行调零即可。
　　值得指出的是，现在的一些运放IC，其零漂系数已经做得很低，在实际应用中，如果放大倍数不是很大，输出的信号在允许范围内的话，或可以在后续的数字信号处理中能够消除零漂，运放的“调零”也不一定是必须的。

     2．相位补偿消除高频自激
    由于运算放大器是一个高增益的多级放大器组件，应用时一般接成闭环负反馈电路。当工作频率升高时，放大器会产生附加相移，可能使负反馈变成正反馈而引起自激。进行相位补偿可以消除高频自激。相位补偿的原理是，在具有高放大倍数的中间级，利用一小电容C（几十～几百微微法）构成电压并联负反馈电路。有些运放已经在内部进行了补偿，如μA741。有些运放引出了补偿端，只需要按照器件手册的规定，外接补偿电路即可，如国产5G24运算放大器。

     3. 过载保护
　　使用运放时要注意，不能超过其性能参数的极限值，如最大输入电压范围等。特别是在有强干扰源的场合更要注意。

     二、基本应用电路

         集成运算放大器可以作为一个器件构成各种基本功能的电路。这些基本电路又可以作为单元电路组成电子应用电路。
 

     　
　
4. 交流放大
    若只需要放大交流信号，可采用如右图所示的集成运放交流电压同相放大器（或交流电压放大器）。其中电容C₁、C₂及C₃为隔直电容，因此交流电压放大器无直流增益，
其交流电压放大倍数为：

         其中电阻R₁接地是为了保证输入为零时，放大器的输出直流电位为零。交流放大器的输入电阻为

     R_id=R₁

         R₁不能太大，否则会产生噪声电压，影响输出。但也不能太小，否则放大器的输入阻抗大低，将影响前级信号源输出。R₁一般取几十千欧。

         耦合电容C₁、C₃可根据交流放大器的下限频率f_L来确定，一般取:

     C₁=C₃=(3~10)/(2πR_Lf_L)

         一般情况下，集成运放交流电压放大器只放大交流信号，输出信号受运放本身的失调影响较小。因此不需要调零。　

     　
　　滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其他频率成分．在测试装置中，利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析．
　
    广义地讲，任何一种信息传输的通道（媒质）那可视为是一种滤波器．因为，任何装置的响应特性都是激励频率的函数，都可用频域函数描述其传输特性．因此，构成测试系统的任何一个环节，诸如机械系统、电气网络、仪器仪表、甚至连接导线等等，都将在一定频率范围内，按其频域特性，对所通过的信号进行变换与处理．
　

    
　带通滤波器

         本节所述内容属于模拟滤波范围．尽管数字滤波技术已得到广泛应用，但模拟滤波在自动检测、自动控制以及电子测量仪器中仍被广泛应用．
 
 

     　　
根据滤波器的选频作用分为：
 

     　
　　低通滤波器和高通滤波器是滤波器的两种最基本的形式，其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器。
 　
a)
b)
　
　　
根据“最佳逼近特性”的标准进行分类．
 

　
    理想滤波器是指能使通带内信号的幅值和相位都不失真，阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器，其通带和阻带之间有明显的分界线。也就是说，理想滤波器在通带内的幅频特性应为常数，相频特性的斜率为常值；在通带外的幅频特性应为零。
　　
　　理想低通滤波器的频率响应函数为：

H（f）= A₀e^-j2πft₀

　


其幅频及相频特性曲线为：

　　
　　分析上式所表示的频率特性可知，该滤波器在时域内的脉冲响应函数 h（t）为 sinc函数，图形如右图所示。脉冲响应的波形沿横坐标左、右无限延伸，从图中可以看出，在t—o时刻单位脉冲输入滤波器之前，即在t＜0时，滤波器就已经有响应了。显然，这是一种非因果关系，在物理上是不能实现的。这说明在截止频率处呈现直角锐变的幅频特性，或者说在频域内用矩形窗函数描述的理想滤波器是不可能存在的。实际滤波器的频域图形不会在某个频率上完全截止，而会逐渐衰减并延伸到∞。
　

　
1.实际滤波器的基本参数
    理想滤波器是不存在的，在实际滤波器的幅频特性图中，通带和阻带之间应没有严格的界限。在通带和阻带之间存在一个过渡带。在过渡带内的频率成分不会被完全抑制，只会受到不同程度的衰减。当然，希望过渡带越窄越好，也就是希望对通带外的频率成分衰减得越快、越多越好。因此，在设计实际滤波器时，总是通过各种方法使其尽量逼近理想滤波器。
　
    与理想滤波器相比，实际滤波器需要用更多的概念和参数去描述它，主要参数有纹波幅度、截止频率则3宽、品质因数、倍频程选择性等。
　
　　下图是一个典型的实际带通滤波器：
　

（1）纹波幅度d
    在一定频率范围内，实际滤波器的幅频特性可能呈波纹变化．其波动幅度d与幅频特性的平均值A₀相比，越小越好，一般应远小于一3dB。
　
（2）截止频率f_c
    幅频特性值等于0.707A₀所对应的频率称为滤波器的截止频率．以A₀为参考值，0.707A₀对应于一3dB点，即相对于A₀衰减3dB．若以信号的幅值平方表示信号功率，则所对应的点正好是半功率点。
　
（3）带宽B和品质因数Q值
    上下两截止频率之问的频率范围称为滤波器带宽，或一3dB带宽，单位为Hz．带宽决定着滤波器分离信号中相邻频率成分的能力——频率分辨力．
    在电工学中，通常用Q代表谐振回路的品质因数．在二阶振荡环节中，Q值相当于谐振点的幅值增益系数， Q="1"／2ξ（ξ——阻尼率）．对于带通滤波器，通常把中心频率f₀（）和带宽 B之比称为滤波器的品质因数Q．例如一个中心频率为500liZ的滤波器，若其中一3dB带宽为10Hz，则称其Q值为50．Q值越大，表明滤波器频率分辨力越高．
　
（4）倍频程选择性W
    在两截止频率外侧，实际滤波器有一个过渡带，这个过渡带的幅频曲线倾斜程度表明了幅频特性衰减的快慢，它决定着滤波器对带宽外频率成分衰阻的能力．通常用倍频程选择性来表征．所谓倍频程选择性，是指在上截止频率f_c1与 2f_c1之间，或者在下截止频率f_c1与f_c1／2之间幅频特性的衰减值，即频率变化一个倍频程时的衰减量，
 

    倍频程衰减量以dB／oct表示（octave，倍频程）。显然，衰减越快（即W值越大），滤波器的选择性越好．对于远离截止频率的衰减率也可用10仍频程衰减数表示之．即［dB／10oct〕
　
　
2. RC无源滤波器
　　在测试系统中，常用RC滤波器。因为在这一领域中，信号频率相对来说不高。而RC滤波器电路简单，抗干扰性强，有较好的低频性能，并且选用标准的阻容元件易得，所以在工程测试的领域中最经常用到的滤波器是RC滤波器。
　
1)一阶RC低通滤波器
　　RC低通滤波器的电路及其幅频、相频特性如下图所示。
　

　　设滤波器的输入电压为e_x输出电压为e_y，电路的微分方程为：

这是一个典型的一阶系统。令=RC，称为时间常数，对上式取拉氏变换，有：

或

其幅频、相频特性公式为：

分析可知，当f很小时，A(f)=1，信号不受衰减的通过；当f很大时，A(f)=0，信号完全被阻挡，不能通过。
　
2)一阶RC高通滤波器
　　RC高通滤波器的电路及其幅频、相频特性如下图所示。

　　设滤波器的输入电压为e_x输出电压为e_y，电路的微分方程为：

同理，令=RC，对上式取拉氏变换，有：

或

其幅频、相频特性公式为：

分析可知，当f很小时，A(f)=0，信号完全被阻挡，不能通过；当f很大时，A(f)=1信号不受衰减的通过.
　
3)RC带通滤波器
　　带通滤波器可以看作为低通滤波器和高通滤波器的串联，其电路及其幅频、相频特性如下图所示。
　　

　
其幅频、相频特性公式为：

H(s)=H₁(s)H₂(s)
　

式中H₁(s)为高通滤波器的传递函数，H₂(s)为低通滤波器的传递函数。有：

       这时极低和极高的频率成分都完全被阻挡，不能通过；只有位于频率通带内的信号频率成分能通过。
　
　　须要注意，当高、低通两级串联时，应消除两级耦合时的相互影响，因为后一级成为前一级的“负载”，而前一级又是后一级的信号源内阻．实际上两级间常用射极输出器或者用运算放大器进行隔离．所以实际的带通滤波器常常是有源的．有源滤波器由RC调谐网络和运算放大器组成．运算放大器既可作为级间隔离作用，又可起信号幅值的放大作用．