原创 《控制之美（卷2）》+心得体会

本书开篇先从天舟六号货运飞船谈起，2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在海南文昌航天发射场点火发射，约10分钟后，船箭成功分离并进入预定轨道。这位世界现役运输能力最大的“快递小哥”携带着7.4吨的货物通过自主远距离的导引以及近距离的自主控制从200km的近地轨道运行到393km的空间站轨道上。在距离空间站5km、400m、200m、19m的4个停靠点上逐步地修正与空间站的相对位置和姿态，最终在5月11日5时16分与天宫空间站成功对接。

空间交会对接犹如万里穿针，整个过程中涉及的技术和工程都无比复杂。长征七号运载火箭的发射，天舟六号货运飞船的轨道进入，以及与天宫空间站的精准对接，所有这些步骤都需要精准的控制和精确的状态估计。这些过程的背后是控制理论的深入应用，这是一个跨学科的领域，不仅包含了数学和物理，还包含了计算机科学和工程技术。控制理论提供了一种思维方式，同时作为一种强大的工具让我们能够理解和控制复杂的系统。

之后引出，控制理论的应用已经深入到我们生活的方方面面。无论是让电梯平稳地运行，还是调节空调的温度和湿度，或者是驾驶汽车进行定速巡航或前车跟随，以及让工厂的生产线有序进行，都离不开控制理论的应用。对于这些系统的控制，我们不仅关心它们能不能安全正常地运行，更关心它们的运行是否高效，以及是否达到了效率和能耗的最优，由此我们引入最优控制理论。最优控制不仅关心如何使系统保持稳定，更关心如何在保证稳定的同时，使系统的某些性能指标达到最优。而在系统的状态不直接可观的情况下，状态估计算法就显得尤为重要，它能够在噪声的影响下，准确地估计系统的状态。最优控制理论与状态估计算法的结合为控制器设计和应用提供了一套强大的工具。

本书的内容与特点

本书全面而深入地介绍了最优控制和卡尔曼滤波器的复杂理论和技术。对于每一个知识点，本书都提供了形象生动的实例来帮助读者理解。此外，为了贯穿整本书，作者精心设计了一系列案例，以展示如何根据控制需求以及实际情况运用不同的理论和方法，并着重讨论了每个方法、工具的优点与不足，这也是本书与其他专著的不同之处。本书不仅将各个知识点单独呈现，还尽力通过实例将它们串联起来，例如针对同一个动态系统分析不同的控制器产生的不同效果，使读者得以洞察这些理论如何在实际问题中发挥作用，做到举一反三。

本书的章节主要内容。第2章将深人数学基础，探讨最优控制理论和卡尔曼滤波器所需的关键知识，涵盖状态空间方程求解、系统离散化以及矩阵求导等内容。第3章将解析最优控制的基本概念，包括性能指标（代价函数）的构成及最优控制问题的分类。第4章将聚焦动态规划与线性二次型调节器(LQR)。动态规划是一种将控制问题转化为递归最优化问题的基础方法，以此寻找最佳策略；而LQR则是一种高效且强大的线性系统最优控制方法。第5章专注于模型预测控制(MPC),它是一种依赖系统模型预测未来行为并优化控制序列以实现最佳性能的方法。MPC在多变量和存在约束条件的控制问题中，展现出优异的性能。第6章将详细讲解卡尔曼滤波器，这是一种融合系统模型和测量数据以提供最佳系统状态估计的算法，其在控制系统中的应用广泛且重要。

在使用本书时，请读者重视附带的代码资源，因为最优控制与卡尔曼滤波器多用于数字控制，涉及大量的矩阵运算，在实际应用中也离不开编程。在本书中，我们提供了8个最优控制与卡尔曼滤波器的基础模块，这些模块可实现系统的实时控制与轨迹追踪；并包含27个由这些基础模块组成的完整系统仿真，对应于书中的每一个案例。每一行代码都有详细的注释说明，以帮助读者深入理解程序代码的实现过程。为方便读者使用，所有代码都使用开源软件Octave编写，这款软件的语法与MATLAB完全一致，基本可以实现无缝对接。最后，希望本书可以作为一个“利器”，帮助读者拓展思路，深入理解最优控制和卡尔曼滤波器理论。同时，也建议读者尝试将本书的理论知识用于实践操作，做到理论与实践的完整结合。

         最后书附录还有代码汇总与说明，有代码下载二维码以及代码说明表格。

总之，本书是一本围绕最优控制理论展开的实用指南，以深入浅出的方式介绍了最优控制理论、动态规划、线性二次型调节器(LQR)、模型预测控制(MPC)和卡尔曼滤波器以及它们之间的联系，并展示了它们在综合应用中的使用方法与技巧。本书旨在为读者提供全面而直观的学习资源，同时将这些概念有机地应用于实际控制问题。通过书中丰富的例子和详细的代码，读者可以直接实践和验证所学内容，从而深化对这些理论的理解。

本书的适合为自动化类专业的本科生和研究生以及相关领域的科研人员阅读。