原创 失配误差估计

在微波射频领域，发射机能发射多大的功率，接收机能识别多小功率的信号，这些都是收发信机关键指标。如何准确测量这两个指标呢，一般不会把小功率计直接接到发射机上，中间会接个衰减器来保护小功率计。在测试接收机灵敏度时一般也不会把信号源直接接到接收机上，因为信号源的在非常小的功率时功率精度不是太好，中间也会加个衰减器，使信号源输出的信号电平在最佳精度范围。

中间加了这么一个衰减器和若干线缆，我们就要对这段线缆做校准。比如衰减器和线缆用矢网测出来的插损是41dB，小功率计读到的功率是3.1dBm，那么我们就会认为发射机的功率是44.1dBm。这样算是有问题的，因为校准时矢网都是以50欧姆端口阻抗为标准的，而发射机的输出阻抗和功率计的输入阻抗并非都如矢网的校准件那般理想。所以就会引入测试误差，那么这个误差有多大呢？下面用matlab仿真一下。基于以下两点假设（实际上可能会优于这些指标，这里只是举个例子）：

1. 发射机的端口回损为18dB到25dB之间均匀随机分布；

2. 衰减器以及线缆的两个端口回损为19dB；

3. 功率计的端口回损为20dB；

4. 发射机和功率计的端口S11相位在360度内均匀随机分布

clear;

clear all;

x1=unifrnd(0,360,[10000,1]);%生成1000个0到360均匀分部随机数

x2=unifrnd(0,360,[10000,1]);% 生成1000个0到360均匀分部随机数

x3=unifrnd(0,360,[10000,1]);% 生成1000个0到360均匀分部随机数

a=unifrnd(-25,-18,[10000,1]);%发射机的端口S11模值

b=unifrnd(-19,-19,[10000,1]);%衰减器和线缆的端口S11和S22模值

c=unifrnd(-20,-20,[10000,1]);%功率计的端口S11模值

y1=1./(1-10.^(a/20).*exp(x1*j).*10.^(b/20).*exp(x2*j));%根据两端口网络级联公式

e1=20*log10(abs(y1));%发射机和衰减器之间的失配误差

y2=1./(1-10.^(a/20).*exp(x1*j).*10.^(c/20).*exp(x3*j));

e2=20*log10(abs(y2));%功率计和衰减器之间的失配误差

etotal=e1+e2;

p=capaplot(etotal,[-0.2,0.2]);

以上matlab程序的运行结果如下：

可以看出在这种假设条件下，功率精度介于+/-0.2dB的概率为97%。大家以后遇到了类似情况也可以应用以上程序来估计一下测试系统的精度。要是想知道测试系统的绝对精度就需要测试得到各个端口S参数的幅度和相位值，代入网络级联公式来得到实际的插入损耗。

另外，对于大功率计来说，都会放在衰减器前面测量功率。计算方法也是一样的，这主要取决于大功率计测量功率的原理。