原创 信号链基础知识（第 18 部分）：用作积分器的运算放大器

了解这种基本构建块是如何被用作模拟积分器的

作者：Bill Klein，德州仪器 (TI) 高级应用工程师

在本系列第一篇文章“运算放大器—基本构建块”（下方有链接）中，通过将电阻器用作增益调整设置元件，建立起了在 DC 情况下运算放大器 (op amp) 的传输函数。在一般情况下，这些元件均为阻抗，而阻抗中可能会包含一些电抗元件。下面来看一下图 1 所示的这种一般情况。

                        图 1 运算放大器反馈的一般情况

使用这些项重写本系列第一篇文章所得的结果后，传输函数为：

增益 = V(out)/V(in)= - Zf/Zi

在图 2 所示电路的稳定状态下，该结果减小至：

V(out) = -V(in)/2πfR_iC_f

其适用于稳定状态下正弦波信号。

                    图 2 配置为积分器的运算放大器

正如最初所做的分析那样，流入求和节点的电流必须等于流出该节点的电流。换句话说，流经 Ri 的电流必须等于流经 Cf 的电流。这种情况可以表述为下列传输函数：

利用该传输函数，我们便可以得到一款普通积分器。由于积分中包含了该运算放大器的 DC 误差项，因此该电路通常不会在直接信号链中使用。但是，在控制环路中，其作为一种功能强大的电路得到了广泛使用。

请回顾本系列第 5 部分“仪表放大器介绍”（下方有链接）所述的仪表放大器。在许多高增益应用中，虽然与 DC 值没有丝毫关系，但 INA 的电压偏移还是缩小了有效动态范围。

                       图 3 使用积分器归零偏移

图 3 显示了积分器的一种理想应用。来自 INA 和信号源的输入 DC 偏移电压均出现在输入端，并被 INA 增益倍乘。该电压出现在积分器输入端。运算放大器积分器进行驱动以使反相输入与非反相输入相等（这种情况下，非反相输入为接地 (GND)），这样一来 INA 的电压偏移被消除了。这种应用让电路看起来像是一个单极高通滤波器。截止频率的情况如下：

当 Ri = 1 MΩ 且 Cf = 0.1 μF 时，截止频率为 1.59 Hz。电路的 DC 偏移被降至运算放大器的 Vos。

在一些单电源应用中，将运算放大器的非反相输入偏置为 GND 以上是必需的。积分器是一种反相电路，因此正输入信号会尽力将输出驱动至负电源轨 GND 以下。出现在运算放大器非反相输入端的偏置电压为 INA 输出时将维持零输入的电压。

作者简介

William P. (Bill) Klein 现任 TI 高性能模拟产品部高级应用工程师。Bill 是在 2000 年 8 月 TI 收购 Burr-Brown 公司时加盟 TI 的。他拥有超过 40 年的模拟电路设计工作经验，涵盖了从找矿勘查到核医学影像的广泛领域。目前，Bill 的任务是举办模拟电子实验室网络直播 (e-LAB Web Cast) 工作，介绍在模拟电路设计中所遇问题的现实解决方案。他毕业于亚利桑那州立大学 (Arizona State University)，获电子工程理学士学位，并注册成为一名亚利桑那州专业工程师；此外，他还撰写了大量的杂志文章、应用手册以及会议论文。