原创 电容电感串联后的电容值!!!!

 

 

 

 

 

电感电容串联后，测量电容值问题    讨论这个问题，用复数分析是最简捷最准确的。但这需要比较好的数学基础，能够从数学式中的各个量看出其物理意义。因此本帖尝试不用数学，仅用文字叙述。当然，这样只能进行定性的分析，不可能准确，同时比较冗长罗嗦，但可能物理意义比较清晰。分析如有错误或不当，还请版主及各位方家指正。
    楼主提出的问题中有三个元件，稍复杂一些，我们先考虑两个元件，即一个电感和一个电容串联。
    我们知道，串联电路中电流处处相同。这个相同，不仅是有效值相同，而且瞬时值也相同，也就是说，任何时刻都相同。我们又知道，电感和电容中电流与两端电压不同相，电容两端电压落后于电流90度，而电感两端电压超前于电流90度。现在电感和电容中电流相位相同，所以电感两端电压与电容两端电压相位相反，也就是说，任何时刻电容和电感上的电压是互相“抵消”的。
    感抗和容抗都与频率有关。必定存在某一频率，在这个频率感抗与容抗相等。既然电感两端电压是感抗乘电流，电容两端电压是容抗乘电流，所以在这个频率下，电感两端电压恰与电容两端电压大小相等，方向相反，完全抵消。这就是串联谐振。
    电感两端电压与电容两端电压完全抵消，那么电流不就是无穷大了？实际上电路中总有一些电阻，所以电流不会是无穷大，但电流很大是肯定的。此时串联电路呈纯阻性，即串联电路两端电压与电路中电流同相。
    如果频率稍微降低一些怎么样？频率稍微降低一些，容抗变大一点，感抗变小一点，电容两端电压的大小稍微比电感两端电压的大小大一些，不能完全“抵消”，串联电路中电流仍比较大，注意比没有电感时要大，串联电路呈容性，当然不是纯容性，电路中还有一些电阻。从串联电路两端看，施加的电压没有变化，但电流比没有电感单纯是一个电容时大，好像是电容量变大了。可以这样考虑：感抗“抵消”了一部分容抗，使容抗减少，从串联电路两端看，就好像是电容量变大了。
    应该注意到，现在容抗随频率的变化非常快，因为现在感抗与容抗互相“抵消”，频率变化一点点，“抵消”的程度就会差很多，也就是从串联电路两端看上去的电容量随频率很快变化，频率降低一点，“看上去”的电容量就会减少很多。
    频率继续降低，感抗越来越小，容抗越来越大，直到感抗可以忽略，此时串联电路中电流与只存在一个电容时几乎相同，好像电感不存在。根据串联电路两端电压和其中的电流计算电容量，与没有电感几乎是相同的。频率非常低时，就可以认为是完全相同。
    频率从谐振频率稍微升高一些，所有情况变得相反，现在电路呈感性，但感抗比没有电容时小，从串联电路两端看，好像是容抗“抵消”了一部分感抗，使电感量变小了。频率继续升高，容抗越来越小，感抗越来越大，直到容抗可以忽略，根据串联电路两端电压和其中的电流计算电感量，与没有电容时几乎相同。
    对于电感和电容的并联电路，分析完全相同，只不过现在是并联，电感和电容两端电压相同，电感中电流和电容中电流相位相反，“抵消”的是电流而不是电压。
    说句题外的话。《电路欣赏》版有一帖“振荡电路”，里面有位朋友提到皮尔斯振荡电路。皮尔斯振荡电路是晶体振荡器，晶体接在集电极与基极之间（皮尔斯当年实际是用电子管，那时还没有晶体管），集电极通过一个并联谐振回路接电源，发射极接地，基极除供给偏置电流的电路外并无其它。这个电路如何能振荡？实际上，我们知道晶体相当于一个很大的电感，集电极上的并联谐振回路稍有失谐，根据上面的分析，相当于一个电容。这样，集电极到基极是电感，集电极到发射极是电容，基极到发射极也是电容（分布电容），刚好构成三点电容式振荡电路（考毕兹电路），因此能够振荡。调节集电极上的并联谐振回路，可以改变这个等效的电容量，从而改变反馈量，控制振荡强度。所以这是个很方便使用的振荡电路。
    根据上面的分析，还可以知道，测量电容或电感的结果，与测量时使用的频率有关。电路中总有分布电容和分布电感，这些分布电容和电感会影响测量结果，而且在离谐振频率比较近的地方，会造成很大的影响。因此测量电容或电感，应该使用与实际工作频率比较接近的频率去测量，这样比较能反映实际情况。
    回到楼主的问题。一个22nF电容与电感串联，再与一个22nF电容并联，我们已经知道，22nF电容与电感串联后，可能相当于一个比22nF大的电容，也可能相当于一个电感，这与频率有关。一个比22nF大的电容与一个22nF电容再并联，当然是比44nF大的电容。至于几个不同的22nF电容测量结果相差很大，也容易理解。电容器都有误差，与电感串联后的谐振频率各不相同。我们也知道，测量使用的频率与谐振频率差一点，可能引起“看上去”的电容量很大的变化，因此各个不同的电容器这样与电感串联再与电容并联，测量的结果相差很大就是很正常的了。

 

 

 

 

 

大家有啥意见....都来讨论下.HE HE...