原创 BUCK电路CCM与DCM的临界条件是什么?

2024-7-9 21:57 159 0 分类: 电源/新能源 文集: 开关电源宝典
1.基于I值的“关键条件”



图 3.9 降压电路CCM、BCM和DCM模式下的电感电流波形

参考上图3.9,降压电路工作在BCM模式的条件是,负载电流等于纹波电流(峰峰值)的一半(即 Iout=∆iL/2 ),也被称为CCM与DCM的“关键条件”或“临界条件”。所以,我们将基于I(负载电流)值的“关键条件”重新表述如下:

当 Iout>∆iL/2 时,降压电路工作在CCM模式;
当 Iout=∆iL/2 时,降压电路工作在BCM模式;
当 Iout<∆iL/2 时,降压电路工作在DCM模式。


2.基于R值的“关键条件”

根据“3.2.7 电感的平均电流”章节的结论:降压电路中,电感电流平均值等于负载电流Iout。同时,再将负载电流 Iout使用输出电压 Vout 和负载电阻 R 表示如下:
Iout=Vout/R                (3.69)
 
基于TOFF期间的电感关系式∆iL=Vout*Toff/L以及Toff=(1-D)*Tsw,可得BCM模式下的纹波电流表达式如下:
∆iL=Vout*(1-D)*Tsw/L        (3.70)
 
那么,将上述两式(3.69)和(3.70)代入CCM与DCM的“关键条件” Iout=∆iL/2 可得:
Vout/R = Vout*(1-D)*Tsw/(2*L)    (3.71)
 
从而,解出BCM模式下基于负载电阻R值的“关键条件”表达式如下:
R = (2*L)/[(1-D)*Tsw]=Kcrit(R)    (3.72)
 
所以,实际负载电阻 R 值与 Kcrit (R) 的大小关系有如下三种:
当 R < Kcrit (R) 时,降压电路工作在CCM模式;
当 R = Kcrit (R) 时,降压电路工作在BCM模式;
当 R > Kcrit (R) 时,降压电路工作在DCM模式。


3.基于K值的“关键条件”

这里,根据公式(3.71)解得CCM/BCM关断期间的占空比(1-D)的表达式如下:
1-D=(2*L)/(R*Tsw)                (3.73)
 
然后,将上述公式重新表示如下:
Kcrit(D)=K                (3.74)
其中,Kcrit(D) = 1-D,K = (2*L) / (R*Tsw)。
 
无量纲参数K值,表示开关转换器电路趋向工作在DCM模式的程度。在降压电路的感值 L 、开关周期 Tsw和负载电阻值 R 都确定的情况下,实际K值是常数。对于固定占空比的降压电路,较大的K值可以使电路工作在CCM模式,较小的K值将导致电路工作在DCM模式。



图 3.10 K>1>Kcrit (D) 条件下降压电路工作在CCM模式

如图3.10所示,当降压电路的实际K值大于1时,也必然大于临界K值 Kcrit (D)=1-D (因为这个占空比函数是一条在 (0,1) 和(0,1) 之间的线段),这时降压电路工作在CCM模式。




图 3.11 0如图3.11所示,当降压电路的实际K值在0至1之间时, 实际K值与 Kcrit (D) 的大小关系以及对应的降压电路的工作模式如下: 
当 K > Kcrit (D) 时,降压电路工作在CCM模式;
当 K = Kcrit (D) 时,降压电路工作在BCM模式;
当 K < Kcrit (D) 时,降压电路工作在DCM模式。


4.小结

综合本节所述,我们可以得出以下两点结论:

(1) 基于负载电流 I 值、负载电阻 R 值,以及由感值 L 、开关周期 Tsw 和负载电阻值 R 确定的 K 值这三个参数,都能够反映降压电路工作在CCM、BCM和DCM三种不同模式下的“关键条件”。

(2) 基于 R 值和 K 值这两个参数的“关键条件”,是从另外两个角度反映CCM与DCM的临界条件,其实最终是由基于负载电流 I 值的“关键条件” Iout = ∆iL/2 推导而来,理解并掌握了这个“宗”,便可以以 Iout = ∆iL/2 这个“宗”应 R = Kcrit (R) 和 K = Kcrit (D) 这两个“万变”。

电源先生曰:如何才能“以不变应万变”呢?方法是,寻找“宗”。因为“万变不离其宗”,“宗”就是那个“不变”,“宗”就是那些最底层的不变的基本原理,以“宗(底层不变的基本原理)”为始,可以推导演绎出很多参数的表达式,从而理解各参数之间的关系。

作者: 电源先生, 来源:面包板社区

链接: https://mbb.eet-china.com/blog/uid-me-3863639.html

版权声明:本文为博主原创,未经本人允许,禁止转载!

文章评论0条评论)

登录后参与讨论
EE直播间
更多
我要评论
0
0
关闭 站长推荐上一条 /7 下一条