在 BUCK电路的直流增益和直流传递函数(2) 、BUCK电路的直流增益和直流传递函数(3) 文章中，我们利用“伏秒平衡”推导出了公式(3.51)，利用“安秒平衡”推导出了公式(3.57)。
将公式(3.51)代入公式(3.57)，稍加整理，可得：
继续整理，最终得到了关于(VIN/VOUT)的一元二次方程(3.62)
解上述方程，得到降压电路DCM模式下的直流传递函数为
基于公式(3.60)或者(3.68)，都可以解出BUCK电路在DCM模式下的占空比表达式为
其中，K=2L/(R*Tsw)=2*L*Fsw/R。
因为 K = 2L / (R*Tsw) = 2*L*Fsw / R = 2*L*Fsw*Iout / Vout，所以BUCK电路在DCM模式下的占空比又可以表示为
或者，有些资料里也表示为
推导完毕。
另外，我们知道，BUCK电路CCM模式下的占空比表达式为D = Vout / Vin；相比之下，BUCK电路DCM模式下的占空比表达式要复杂很多，控制策略也复杂很多。
将公式(3.51)代入公式(3.57)，稍加整理，可得：
继续整理，最终得到了关于(VIN/VOUT)的一元二次方程(3.62)
解上述方程，得到降压电路DCM模式下的直流传递函数为
基于公式(3.60)或者(3.68)，都可以解出BUCK电路在DCM模式下的占空比表达式为
其中，K=2L/(R*Tsw)=2*L*Fsw/R。
因为 K = 2L / (R*Tsw) = 2*L*Fsw / R = 2*L*Fsw*Iout / Vout，所以BUCK电路在DCM模式下的占空比又可以表示为
或者，有些资料里也表示为
推导完毕。
另外，我们知道，BUCK电路CCM模式下的占空比表达式为D = Vout / Vin；相比之下，BUCK电路DCM模式下的占空比表达式要复杂很多，控制策略也复杂很多。
更多内容，参考原文“BUCK电路的DCM模式占空比，你会推导吗？”...
作者： 电源先生， 来源：面包板社区
链接： https://mbb.eet-china.com/blog/uid-me-3863639.html
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