原创 BUCK电路的CCM模式占空比,你知道哪几种?

2024-7-9 21:46 167 1 1 分类: 电源/新能源 文集: 开关电源宝典


占空比(Duty Cycle),定义为开关电源电路中开关管导通时间 T_ON 占整个开关周期 T_SW 的比例,即

——降压电路占空比的表达式1
这里需要注意的是,这里的“导通时间 T_ON ”特指非同步降压电路中“开关管”(而不是续流二极管)或同步降压电路中“高边开关管”(而不是低边开关管)的导通时间。

 

在连续导通模式(CCM)下开关周期 T_SW 等于导通时间 T_ON 和关断时间 T_OFF 之和,即

  T_SW=T_ON+T_OFF (3.95)

 
从上述公式(3.94)和(3.95),可以解得导通时间和关断时间的表达式分别为
T_ON=D×T_SW=D/F_SW  (3.96)
T_OFF=(1-D)×T_SW=((1-D))/F_SW  (3.97)

 
四个公式(3.94)、(3.95)、(3.96)和(3.97)包含了四个参数,T_ON 是降压电路的导通时间,T_OFF 是关断时间,T_SW 是开关周期,D 是占空比。从这四个公式和四个参数中可以发现,只要确定了其中的任意两个参数,其他两个参数也就可以确定。

将公式(3.95)(3.96)代入公式(3.94)可以得到基于 T_ON 和 T_OFF 这两个参数的降压电路的占空比为
D=T_ON/(T_ON+T_OFF ) (3.98) 

——降压电路占空比的表达式2

 
因为在开关电源电路中,开关频率是开关周期的倒数,即 F_SW=1/T_SW 。根据公式(3.96),降压电路的占空比又可以表示为
D=T_ON×F_SW  (3.99)

 
——降压电路占空比的表达式3

 
根据公式(3.97),降压电路的占空比又可以表示为
D=1-T_OFF×F_SW (3.100)

 
——降压电路占空比的表达式4

 
参考“3.1.2 什么是电感伏秒平衡?”章节内容,由公式(3.26)(V_(L,ON)×T_ON=V_(L,OFF)×T_OFF)可知 T_OFF=V_(L,ON)/V_(L,OFF) ×T_ON ,将其代入公式(3.98)(D=T_ON/(T_ON+T_OFF )),可得基于电感电压的占空比表达式为
D=T_ON/(T_ON+V_(L,ON)/V_(L,OFF) ×T_ON )=1/(1+V_(L,ON)/V_(L,OFF) )=V_(L,OFF)/(V_(L,ON)+V_(L,OFF) ) (3.101)

 
——降压电路占空比的表达式5

 
参考“3.1.2 什么是电感伏秒平衡?”章节内容,将公式(3.15)(V_(L,ON)=V_IN-V_(DS(ON)-H)-V_DCR-V_OUT)和(3.21)(V_(L,OFF)=V_DCR+V_D+V_OUT)代入上述公式(3.101),可得非同步降压电路的占空比为
D_(BUCK,NON-SYNC)=(V_OUT+V_D+V_DCR)/(V_IN+V_D-V_(DS(ON)-H) ) (3.102)

 
——降压电路占空比的表达式6

 
将上述公式中续流二极管压降 V_D 使用低边开关管压降 V_(DS(ON)-L) 代替,可得同步降压电路的占空比为
D_(BUCK,SYNC)=(V_OUT+V_(DS(ON)-L)+V_DCR)/(V_IN+V_(DS(ON)-L)-V_(DS(ON)-H) ) (3.103)

 
——降压电路占空比的表达式7

上述,公式(3.102)和(3.103)是考虑了“寄生参数”时降压电路(BUCK)占空比的表达式,是降压电路实际工作的占空比。
这里需要知道的是,“寄生参数 V_(DS(ON)-H) 、 V_(DS(ON)-L) 、 V_DCR 和 V_D”和“转换效率”的概念,可以认为是等同的;“忽略寄生参数 V_(DS(ON)-H) 、 V_(DS(ON)-L) 、 V_DCR 和 V_D”也就意味着“假设转换效率是100%”。

从后续“3.4 降压电路的功率、损耗和效率”章节内容可知,正是这些寄生参数包括 V_(DS(ON)-H) 和 V_(DS(ON)-L) 等影响了转换效率,寄生参数与转换效率成反比关系。

既然“寄生参数”和“转换效率”等同,公式(3.102)和(3.103)是基于“寄生参数”的BUCK电路占空比的表达式。那么,基于“转换效率”的BUCK电路占空比该如何表达呢?
参考“3.3.12 输入端和输出端的平均电流”章节输入电流公式(3.320)( I_IN=D×I_OUT ),“3.4.1 输入功率、输出功率、损耗功率和效率”章节输入功率、输出功率和效率公式(3.324)( P_IN=V_IN×I_IN )、(3.325)( P_OUT=V_OUT×I_OUT )和(3.326)( 〖η=P〗_OUT/P_IN ),可得 V_OUT×I_OUT=η×V_IN×I_IN=η×V_IN×(D×I_OUT ) ,由此解出占空比如下所示:
D_BUCK=V_OUT/〖η×V〗_IN  (3.104)

 
——降压电路占空比的表达式8

 
这里,就是基于“转换效率”的BUCK电路占空比的表达式。

综上所述,在非同步和同步降压电路中,因为寄生参数 V_(DS(ON)-H) 、 V_(DS(ON)-L) 、 V_DCR 和 V_D 相对输入电压 V_IN 和输出电压 V_OUT 来说,是比较小的。所以,如果“忽略寄生参数 V_(DS(ON)-H) 、 V_(DS(ON)-L) 、 V_DCR 和 V_D”或“假设转换效率是100%”,在多数工程计算中,非同步和同步降压电路的占空比通常被简化为
D_BUCK=V_OUT/V_IN  (3.105)

 
——降压电路占空比的表达式9

 
这里,公式(3.105)就是不考虑“寄生参数”(在公式(3.102)和(3.103)中直接忽略寄生参数)或“转换效率”(在公式(3.104)中 η=100% )时降压电路(BUCK)的占空比表达式,也是被最广泛使用的BUCK电路的占空比表达式。

在工程计算中,如果考虑“转换效率”这个参数,BUCK电路占空比就使用“表达式8”,即公式(3.104);如果不考虑“转换效率”(也就意味着“假设转换效率是100%”),BUCK电路占空比就使用“表达式9”,即公式(3.105)。 




作者: 电源先生, 来源:面包板社区

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