原创 最小二乘法原理

偏最小二乘回归（Partial Greater SquaresRegression，PLS）是基于主成分分析和基于多元数据分析方法的主成分回归，它适用于解决具有以下两个特征的问题：一是变量之间的共线性，即使自变量数量更多，由于各种原因，观察到的病例数也少于自变量。其次，回归方程主要用于建立后的预测。

偏最小二乘方法最早是由h.w.它的基本思想是在1966年寻找原始的自变量x1，x2，...。除了xp的线性函数外，考虑其与因变量x1，x2和...的相关性，xp的线性函数，作为回归的新自变量和因变量。其算法基于最小二乘法。但是因为它只选择与因变量相关的变量，所以没有考虑所有x1，x2 ... xp的线性函数偏向于与因变量有关的部分，因此称为偏最小二乘回归。从最基本的偏最小二乘（PLS），扩展了许多改进的算法，例如多向偏最小二乘（MPLS），内核偏最小二乘（KPLS）等。这些算法在以下领域也起着重要作用：科学。

最小二乘方法使用方便，对数据分析有很好的效果，尤其是在建立定量分析模型时。