原创 数电1数制

一、数制

常用的数制有二进制(Binary)、十进制(Decimal)、十六进制(Hexdecimal)和八进制(Octal)。感觉八进制不常用啊。。。

1.1 十进制→二进制

　　(64.03)10=(?)2

整数部分：

64/2=32——余0

32/2=16——余0

16/2 = 8——余0

  8/2 = 4——余0

  4/2 = 2——余0

  2/2 = 1——余0

  1/2 = 0——余1

从下往上为整数部分二进制结果1000000

小数部分：

0.03x2=0.06——整数部分0

0.06x2=0.12——0

0.12x2=0.24——0

0.24x2=0.48——0

0.48x2=0.96——0

0.96x2=1.92——1

0.92x2=1.84——1

0.84x2=1.68——1

0.68x2=1.36——1

0.36x2=0.72——0

从上到下为小数部分0.0000011110（精确到了小数点后10位有效数字）

因此(64.03)10=(1000000.0000011110)2

1.2 二进制→十进制

 　　(101.011)2=(?)10

　　=22+0x21+20+0x2-1+2-2+2-3

　　=5.375

2.1 原码、反码和补码

在数字电路中，十进制数字一般用二进制来表示，原因就是逻辑电路的输出高低电平刚好可以表示二进制数的1和0。在二进制数前增加一位符号位即可区分数字的正负，

正数符号位为0，负数符号位为1，这种形式称之为原码。

正数的原码、反码和补码都是自己。

负数的反、补码规则如下:

原码：1 1001（二进制增加符号位后的形式）

反码：1 0110（符号位对应取反）

补码：1 0111（反码+1）　　//“+1”这一操作使得正负相加刚好溢出

正数+对应负数的补码=0 ！

 2.2  常用编码

8421码、余3码、2421码、5211码和余3循环码都属于十进制代码。

8421码（BCD码）：BCD码的每一位上的1都代表一个固定的十进制数，分别为8、4、2、1，将其代表的数值相加就是8421码对应的十进制数，属于恒权代码。

余3码：(十进制码+3)，非恒权码，首尾互为反码。

2421码：恒权码，首尾互为反码。

5211码：恒权码，分频器中有作用？

余3循环码：变权码，格雷码舍去前三个就是余3循环码。

格雷码(Gray Code)又称循环码。

从低位到高位变化的顺序一次是0110, 00111100, 0000111111110000, 00000000111111111111111100000000 以此类推。

格雷码相邻两个代码之间只有一位发生变化，这种编码方式的好处是在代码转换时，不会产生过渡噪声。普通的二进制代码带代码转换过程中，若需要变化的位数大于一，则在极短的瞬间可能产生中间状态，这个就是转换过程中的噪声。

2.3  ASCII码

来自百度：ASCII ((American Standard Code for Information Interchange)美国信息交换标准代码）是基于拉丁字母的一套电脑编码系统。

共128个7位二进制代码，其编码形式为   b7b6b5 b4b3b2b1   。个人理解高3位为分组位(也包含信息)，低4位为信息位，同一英文字母的大小写对应的ASCII码低4位相同。

A : 100 0001

a : 110 0001

: 换行(Line feed) 000 1010 

: 回车(Carriage return) 000 1101