原创 开关电源的设计 补偿电路设计

开关电源系统是典型的闭环控制系统，设计时，补偿电路的调试占据了相当大的工作量。目前流行于市面上的反激控制器，绝大多数采用峰值电流控制控制模式。峰值电流模式反激的功率级小信号可以简化为一阶系统，所以它的补偿电路容易设计。通常，使用Dean Venable提出的Type II 补偿电路就足够了。

在设计补偿电路之前，首先需要考察补偿对象（功率级）的小信号特性。

如图8 所示，从IC 内部比较器的反相端断开，则从控制到输出的传递函数（即控制对象的传递函数）为：

附录分别给出了CCM模式和DCM模式反激变换器的功率级传递函数模型。NCP1015工作在DCM 模式，从控制到输出的传函为：

Vout1 为主路输出直流电压，k 为误差放大器输出信号到电流比较器输入的衰减系数（对NCP1015 而言，k=0.25），m 为初级电流上升斜率，ma 为斜坡补偿的补偿斜率（由于NCP1015内部没有斜坡补偿，即ma=0），Idspeak 为给定条件下初级峰值电流。于是我们就可以使用Mathcad（或Matlab）绘制功率级传函的Bode 图：

在考察功率级传函Bode 图的基础上，我们就可以进行环路补偿了。

前文提到，对于峰值电流模式的反激变换器，使用Dean Venable Type II 补偿电路即可

通常，为降低输出纹波噪声，输出端会加一个小型的LC 滤波器，如图 10 所示，L1、C1B 构成的二阶低通滤波器会影响到环路的稳定性，L1、C1B 的引入，使变换器的环路分析变得复杂，不但影响功率级传函特性，还会影响补偿网络的传函特性。然而，建模分析后可知：如果L1、C1B 的转折频率大于带宽fcross 的5 倍以上，那么其对环路的影响可以忽略不计，实际设计中，建议L1 不超过4.7μH。于是我们简化分析时，直接将L1直接短路即可，推导该补偿网络的传递函数G(s)为：

CTR 为光耦的电流传输比，Rpullup 为光耦次级侧上拉电阻（对应NCP1015，Rpullup=18kΩ），Cop 为光耦的寄生电容，与Rpullup 的大小有关。图 13（来源于Sharp PC817 的数据手册）是光耦的频率响应特性，可以看出，当RL（即Rpullup）为18kΩ时，将会带来一个约2kHz左右的极点，所以Rpullup 的大小会直接影响到变换器的带宽。

k Factor（k 因子法）是Dean Venable 在20 世纪80 年代提出来的，提供了一种确定补偿网络参数的方法。

如图 14 所示，将Type II 补偿网络的极点wp 放到fcross 的k 倍处，将零点wz 放到fcross的1/k 处。图 12 的补偿网络有三个参数需要计算：RLed，Cz，Cpole，下面将用k Factor 计算这些参数：

-------确定补偿后的环路带宽fcross：通过限制动态负载时（△Iout）的输出电压过冲量（或下冲量）△Vout，由下式决定环路带宽：