原创 关键构型参数对流动聚焦式微流控液滴生成的影响

引 言

液滴微流控技术的不断发展为单分散微液滴生成提供了简单有效的方法, 在不同领域的应用中展现出巨大的研究价值和应用前景, 如生物医学工程、物理化学分析和微纳材料等领域. 该技术具有试剂用量小、液滴生成速度快、可实现对液滴操控等优点. 液滴微流控技术所生成的单相或多相液滴可满足不同的应用需求, 例如实现药物的靶向输运或可控释放等. 根据生成装置的结构不同, 可分为同轴流动、交叉流动和流动聚焦 3种基本形式. 根据液滴生成过程中两相界面的演变形式, 可以把液滴的生成模态分为挤压式、滴流式和射流式3种主要模态. 流动聚焦作为一种重要的液滴生成方式, 2003年被首次提出, 其基本原理是连续相和离散相在通道交叉处汇聚, 离散相受到挤压或剪切后断裂形成液滴. 在流体物性、流动参数和通道几何尺寸的影响下, 液滴生成过程会表现出复杂的流动形式.

目前有两种主要技术用于液滴生成的微流控设备: 软光刻技术和毛细管微流控技. 软光刻技术通常使用聚二甲基硅氧烷(PDMS)作为浇注材料来制造半透明和生物相容的微流控通道. 毛细管微流控技术使用玻璃毛细管组合来制造微通道. 与PDMS材料相比, 毛细管技术可以很容易地进行表面修饰, 但制造过程在技术上具有挑战性, 限制了该装置使用的可重复性和可扩展性. 多种材料的混合使用增加了微流控液滴生成装置的灵活性, 能够实现包括即插即用、模块化或组装−拆卸等功能. 在我们前期的研究中, 提出了由PDMS和玻璃毛细管组成的可拆卸并重复使用、可动态调节毛细管端部间距的复合装置, 可用于控制液滴的大小和形状, 如图1(a)所示.

与其他液滴微流控装置构型一样, 流动聚焦通道的几何尺寸对于生成液滴的大小和流动模态有重要影响. 入口和出口之间的间距是一个重要控制参数, 能够改变流动的稳定性和流动模态, 并最终改变生成液滴的形状和尺寸. 传统液滴微流控装置在加工完成后, 几何尺寸不可改变, 无法对参数的影响进行全面研究. 在设计制作过程中, 需要反复对装置的尺寸参数和聚焦孔的形状进行验证才能满足使用需求. 因此, 实现装置的结构参数可调对于液滴的生成具有重要的意义.

数值模拟是研究参数变化影响的便捷手段, 本文通过数值模拟模型, 将几何参数对于一种流动汇聚微流控中液滴生成动力学的影响开展研究. 研究首先通过对比实验验证数值计算模型的准确性, 随后系统地研究流量变化、上下游毛细管尺寸变化和毛细管头部间距变化对液滴生成模态和液滴形态的影响, 掌握装置的模态变化与生成液滴的形态变化过程.

实验和数值方法

1.1   实验方法

1.1.1   装置结构

流动聚焦式液滴微流控生成装置的整体结构如图1(a)所示. 用于生成液滴的离散相流体以Q1的流量从图1(a)左侧上游毛细管流入, 连续相通过4个侧通道以相同的流量Q2流入, 两种流体在两个毛细管端部之间相遇, 随后在流体聚焦效应下从图1(a)右侧下游毛细管流出. 装置主要包括使用PDMS加工的长方体主体和采用毛细管制作的毛细管模块.

长方体主体的制作主要包括制作模具、PDMS浇注、拆除模具、侧边打孔4个主要步骤. 分别采用浇注和打孔的方法形成了1个主通道(直径为2 mm)和4个侧通道(直径为1 mm). 装置的模具采用方形盒子, 在盒子的底部放置直径2 mm的钢丝完成模具的制作. 侧边通道采用自制打孔机, 利用打磨后锋利的平针头对侧边通道进行贯穿打孔, 完成整个长方体主体制作. 具体制作过程参考前期复合液滴生成装置的制作方法.

主通道两侧插入的毛细管模块如图1(b)所示, 该模块由毛细管和嵌套的钢管组合制作而成. 两种毛细管的内径和外径分别为0.3 mm和0.5 mm、0.6 mm和1.0 mm. 嵌套的钢管尺寸为分别0.5 mm和2.0 mm、1.0 mm和2.0 mm. 内外径尺寸0.3 mm和0.5 mm的毛细管与内外径尺寸0.5 mm和2.0 mm钢管组合制作成毛细管模块(I). 内外径尺寸0.6 mm和1.0 mm毛细管与内外径尺寸1.0 mm和2.0 mm钢管组合制作成毛细管模块(II). 毛细管与钢管采用胶水粘接, 在毛细管插入钢管前, 先在需要连接的部分涂上胶水, 然后插入钢管完成毛细管模块的制作. 毛细管外径与钢管内径的尺寸相同, 利用圆柱体的同心性, 确保毛细管和钢管的中心线在一条直线上.

毛细管模块插入主通道后, 利用PDMS的弹性实现密封链接和对中. 由于钢管的内径几乎等于毛细管的外径, 钢管的外径与主通道的内径相等, 使毛细管、钢管和主通道的中心线对齐. 在两侧毛细管组件与主通道组装完成后, 两侧毛细管中心线都与主通道中心线对齐, 保证了两侧毛细管中心线在一条直线上, 实现了装置的对中.

通过钢管与PDMS的柔性连接可以方便地在实验中调节玻璃管间距, 且能够自由组装和拆卸, 根据需要更换构型适合的尺寸, 具有很高的灵活性. 使用两种不同粗细的毛细管, 可以组成图1(c)所示的4种装置结构, 分别是细−细 (I-I)、细−粗 (I-II)、粗−细 (II-I)、粗−粗(II-II).

1.1.2   试剂选择

本文使用1,6−己二醇二丙烯酸酯(HDDA, 密度1.02 g/cm3, 黏度6.27 mPa·s, 上海麦克林生化科技股份有限公司, 中国)作为离散相, 采用甘油(国药化学试剂, 中国)在去离子水中溶解形成50 wt%甘油水溶液(密度1.26 g/cm3, 黏度6.30 mPa·s)作为连续相. 值得注意的是, 本文所提出的微流控装置同样适用于其他的流体体系, 若多相界面在各个固体表面上的接触情况较能保持与本文所用试剂相同, 即可得到与本文结果类似的流动模态.

1.1.3   表面处理

针对选定的试剂组合, 需要对装置进行亲水处理, 使流体在汇聚后形成稳定的界面, 保证液滴生成的稳定性. 亲水性处理主要包括玻璃毛细管表面和PDMS主通道内壁.

玻璃毛细管亲水处理前先将其放入乙醇中浸泡, 每次浸泡时间为1 h, 再以去离子水冲洗3遍. 接着将毛细管放入20% NaOH溶液中浸泡, 浸泡时间为5 h, 最后以去离子水彻底冲洗毛细管, 以保证毛细管内外表面的清洁. 亲水处理完成后与钢管组装完成毛细管模块的制作.

PDMS主通道制作完成后, 先将PDMS主通道等离子处理, 处理时间为5 min. 然后将1.0 wt% 聚乙烯醇(PVA)和20 wt%甘油的混合水溶液缓慢注入主通道中, 并保持20 min, 接着使用氮气吹干溶液, 将主通道放入干燥箱中低温干燥, 每次干燥时间为2 h. 最后重复以上步骤两次, 以确保主通道表面的亲水性.

1.2   数值方法

1.2.1   控制方程

数值模拟采用开源代码Gerris开展, 其准确性已经过了我们前期的实验验证[38]. 模拟中求解不可压缩的、变密度的和考虑界面张力的Navier-Stokes方程组[39]

ρ(∂tu+u⋅∇u)=−∇p+∇⋅(2μD)+σκδsn                               (1)

∇⋅u=0                                                             (2)

密度的对流方程为

∂tρ+∇⋅(ρu)=0                                                     (3)

其中u是速度矢量, ρ为流体密度, p是压力, µ为黏性系数, D是变形张量, 即Dij = (∂iuj + ∂jui) /2. 狄拉克函数δs表示界面张力系数σ只存在于界面. 界面的曲率表示为κ, n是方向向外的界面法相单位向量. 采用流体体积法(volume-of-fluid, VOF)引入流体的体积分数c(x, t)来捕捉两相界面. 流体的密度和黏性可以写为

                     (4)

其中ρ1, ρ2和µ1, µ2分别为第1和第2相的密度和黏性. 方程(3)可以进一步替换为体积分数的对流方程

∂tc+∇⋅(cu)=0                                                        (5)

1.2.2   离散方法

Gerris代码采用体积分数/密度和压力的交错时间离散, 实现了在时间上的二阶精度. 离散化的动量方程变为Helmholtz型方程, 可以通过改进的多级Poisson求解器来处理. 由此产生的黏性项Crank-Nicholson离散是二阶精度的. 空间离散是通过二维的分级四叉树切分实现的. 所有的变量都放置在每个离散的立方体中心, 变量值为每个单元的体积平均值. 采用一个适用于四叉树空间离散的分段线性几何VOF格式来求解体积分数的对流方程. 将平衡力(balanced-force)表面张力离散与高度函数(height function)曲率估计相结合, 用于规避原始连续表面力(continuum-surface-force)方法的寄生电流问题. 基于四叉树的空间离散方法具有自适应网格加密功能, 局部网格加密或疏化在提升计算精度的同时能提高计算效率, 可以在每个时间步长结束后动态地进行, 对整体性能的影响极小. 本文采用基于梯度的自适应网格加密准则, 根据体积分数的梯度来实现界面处的网格加密或疏化.

1.2.3   模拟设置

本文对图1(a)所示的几何结构进行简化, 构建轴对称模型来考虑流动汇聚位置处的液滴生成过程. 在图2中, 计算区域包含3个入口和1个出口, 其他边界为固体壁面. 分散相从左侧下方的入口以U1匀速流入; 连续相从左侧上方和右侧上方入口同时流入, 流速分别是U2和U3; 两相通过右侧下方的出口流出. 图2给出了关键的几何参数, 包括上游毛细管内外半径为r1和R1、下游毛细管内外半径为r2和R2、主通道半径为r3和上下游毛细管端部的距离为D. 根据质量守恒, 速度U1, U2和U3与流量Q1和Q2的对应关系为

                                                (6)

图  2  轴对称数值模型示意图

1.2.4   网格无关性验证

在开展大量数值模拟前, 首先开展了网格无关性验证. 根据以往的经验, 取背景网格边长为25 µm. 界面网格采用自适应网格加密方法来进行动态加密, 每加密1个等级等同于网格边长减半. 图3显示了同样的背景网格下, 界面分别加密 0, 1, 2 级的计算结果. 每个子图左边显示了液滴生成后的界面形态, 右边显示了管道中液滴的局部放大图. 通道构型为I-II, D = 0.4 mm, (Q1; Q2) = (4; 11) mL/h. 可以看出, 随着界面网格等级的增高, 两相界面越来越清晰. 图3(a)所示界面加密等级为0时, 模拟无法捕捉到液滴生成过程中液丝断裂所形成的一个尺寸可忽略的卫星液滴. 图3(b)所示自适应网格加密为1级时, 液滴形状和边界与图3(c)非常接近, 说明1级网格加密已经能够满足计算要求. 后续研究将采用背景网格边长为25 µm、界面加密等级1级开展模拟计算.

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