原创 包络谱是这样做的吗？

http://www.chinavib.com/forum/thread-32967-1-1.html

function [up,down] = envelope(x,y,interpMethod)

%ENVELOPE gets the data of upper and down envelope of the known input (x,y).
%
%   Input parameters:
%    x               the abscissa of the given data
%    y               the ordinate of the given data
%    interpMethod    the interpolation method
%
%   Output parameters:
%    up      the upper envelope, which has the same length as x.
%    down    the down envelope, which has the same length as x.
%
%   See also DIFF INTERP1

%   Designed by: Lei Wang, <WangLeiBox@hotmail.com>, 11-Mar-2003.
%   Last Revision: 21-Mar-2003.
%   Dept. Mechanical & Aerospace Engineering, NC State University.
% $Revision: 1.1 $  $Date: 3/21/2003 10:33 AM $

if length(x) ~= length(y)
    error('Two input data should have the same length.');
end

if (nargin < 2)|(nargin > 3),
error('Please see help for INPUT DATA.');
elseif (nargin == 2)
    interpMethod = 'linear';
end


   
% Find the extreme maxim values
% and the corresponding indexes
%----------------------------------------------------
extrMaxValue = y(find(diff(sign(diff(y)))==-2)+1);
extrMaxIndex =   find(diff(sign(diff(y)))==-2)+1;



% Find the extreme minim values
% and the corresponding indexes
%----------------------------------------------------
extrMinValue = y(find(diff(sign(diff(y)))==+2)+1);
extrMinIndex =   find(diff(sign(diff(y)))==+2)+1;



up = extrMaxValue;
up_x = x(extrMaxIndex);

down = extrMinValue;
down_x = x(extrMinIndex);



% Interpolation of the upper/down envelope data
%----------------------------------------------------
up = interp1(up_x,up,x,interpMethod);
down = interp1(down_x,down,x,interpMethod);

例子所需的数据.txt (22.59 KB)

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这个方法事实上和EMD算法中的迭代求出各IMF时所用的包络是一致的，不过我对包络的理解是先把复杂信号通过EMD分解得到单分量信号，然后再把其频率部分（无论用解析信号的方法还是别的什么方法）分离出来，剩下的就是包络。happy你提供的程序是对任意信号（无论是复杂信号还是单分量信号）直接通过极值点求出它的样条包络，事实上，包络这个词用在此是不准确的，数学上的包络前提条件是要有一个给定的函数集，然后在里面求出满足某个条件的一个函数，这才是包络

----eghit

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关于包络概念的理解

http://www.chinavib.com/forum/thread-33208-1-1.html

加速度包络是SKF的专利技术，

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加速度包络是一种信号处理技术，这种技术能够检测到很弱的冲击故障信号，比如轴承的早期损伤。它可以将非常弱的冲击信号经过一系列的放大、滤波等处理转变成高频的振动信号。

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包络解调原理：故障所引起的低频（通常是数百HZ以内）冲击脉冲激起了高频（数十倍于冲击频率）共振波形，对它进行包络、检波、低通滤波（即解调），会获得一个对应于低频冲击的而又放大并展宽的共振解调波形。

 

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包络解调的优点：
   1）剔除了低频振动干扰
   2）含有未知的故障信息（即S/N↑）
对于共振解调波后续处理方法不同，可分为SPM及IFD法
   1）SPM法：
     它是应用共振解调波的幅值来进行诊断。共振解调波通过峰值检波、平均、保持、测得冲击量值SV。
     再用一经验公式获得均一化冲击量值
         DBN=20log＊2000＊SV／n＊Do.6
   2）   IFD法

    该法既应用共振解调波的幅值又利用它的频率信息，即对共振解调波进行FFT后做频谱分析，寻找上节中提到的轴承各元件故障对应的频率。


包络都是针对加速度说的，加速度才存在高频。
我不知道SKF有没有专利，只知道现在不止一家有高频包络，只是各家的包络值没有统一的标准、定义，测出来的数据也不一样。
加速度高频包络值对轴承齿轮的早期磨损等故障敏感，判断准确。
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包络分析的关键词：高频、共振、解调。

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共振解调法，也称包络检波频谱分析法，包络检波实现的方法有检波滤波，Hilbert变换法。前者没有接触过，但后者我了解一点，据我所知，基于 Hilbert 变换的包络谱分析，好像对滚动轴承的裂纹故障并不敏感，很难从其图谱中找到与裂纹故障相对应的特征频率。而且共振区的中心频率很难找到，选取合适的带通滤波器，是应用共振解调法成功的关键

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我想请教大家，现在处理齿轮或者轴承故障 一些最新的处理方法是什么？我看了很多文献，都是和包络谱相关，除了解调 就没有更新的吗？
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加速度包络 SPM

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什么是包络频谱.doc (73 KB)

什么是包络频谱.doc (73 KB)
下载次数: 166

2008-5-29 09:39

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如何在matlab中实现包络分析

http://www.chinavib.com/forum/thread-78600-1-8.html

 

如何在matlab中实现包络分析！大虾们尽量说的具体点！

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普通情况下（针对不对称函数），可使用hilbert方法，如包络谱=abs（hilbert（x））；求的是上包络，针对不对称函数可用，针对对称函数频率翻倍

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小波与hilbert变换进行信号包络谱分析

http://www.chinavib.com/forum/viewthread.php?tid=57772

 

这是我自己搞的一个仿真信号用小波与hilbert变换进行信号包络谱分析的程序
大家看一下，给点意见啊。我是结合书上的编的，有几个地方一直不懂，
1，许多论文上说hilbert变换是这样进行的：原始信号X(t)带通滤波，进行hilbert变换得到x＾(t)，作为虚部，　　　　　然后用w(t)=x(t)+jx＾(t)作为解析信号。包络谱的求法是：a(t)=X(t)和x＾(t)的平方和再开放．但是这个程序里面怎么没有这个功能？？
2，plot((0:nfft/2-1)/nfft*fs,p(1:nfft/2));这句程序有点难懂，麻烦哪位编程高手解释一下
t=0:0.005:1*pi;
fs=10000;
s=4*sin(2*200*pi*t).*(sin(2*4500*pi*t))+25*(sin(2*4500*pi*t));
subplot(411);plot(t,s)
[c,l]=wavedec(s,1,'db10');
d1=wrcoef('d',c,l,'db10');
a1=0;
subplot(412);plot(d1);title('重构高频信号');
y=hilbert(d1);
y1=abs(y);
ydata=y-mean(y);
nfft=1024;
p=abs(fft(y1,nfft));
figure(2);
plot((0:nfft/2-1)/nfft*fs,p(1:nfft/2));
xlabel('频率');
ylabel('功率谱');

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1、你的程序中小波分解实现了上面说的滤波功能，而hilbert这个函数就是求上面说的w(t).

2、这个可以看一下有关“如何正确得到Fourier分析幅值”的帖子。

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我觉得程序应该是这样的


s=data;
plot(s);
hold on
[c,l]=wavedec(s,2,'db10');
d1=wrcoef('d',c,l,'db10');
y=hilbert(d1);
y1=imag(y).^2;
w=sqrt(d1.^2+y1)
y2=abs(w);
plot(w,'r-')
figure(2);
plot(y2);
p=abs(fft(y2,10000));
figure(3);
plot(p);
xlabel('频率');
ylabel('功率谱');


不知大家有何看法？？
是对还是错？？

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     引用:

原帖由 wxk8000 于 2008-1-9 16:05 发表
原始信号X(t)带通滤波，进行hilbert变换得到x＾(t)，作为虚部，
然后用w(t)=x(t)+jx＾(t)作为解析信号。包络谱的求法是：a(t)=X(t)和x＾(t)的平方和再开方。

楼主程序中的这两语句
y=hilbert(d1);
y1=abs(y);
便是完成把滤波后的信号进行hilbert变换得到x＾(t)，作为虚部，然后用w(t)=x(t)+jx＾(t)作为解析信号。包络谱的求法是：a(t)=X(t)和x＾(t)的平方和再开方。

     引用:

原帖由 wxk8000 于 2008-1-9 16:05 发表
plot((0:nfft/2-1)/nfft*fs,p(1:nfft/2));

((0:nfft/2-1)/nfft*fs是计算FFT后频谱各谱线对应的（正）频率值，而p(1:nfft/2)是包络谱的谱线值。

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刚才看了下matlab的帮助文件，谈谈我的看法：
1、matlab中的y=hilbert(x)命令虽然字面上是hilbert变换，实际上得到的复数序列y的虚部才是真正的原信号x的hilbert变换，实部就是原信号x，所以经y=hilbert(x)得到的就是原序列的解析信号，没必要再求其虚部等等。帮助文件原文：
Description：x=hilbert(xr) returns a complex helical sequence, sometimes called the analytic signal, from a real data sequence. The analytic signal x = xr + i*xi has a real part, xr, which is the original data, and an imaginary part, xi, which contains the Hilbert transform.
2、本人对于包络谱的算法也一直弄不明白，但看到楼上几位的说法：“用w(t)=x(t)+jx＾(t)作为解析信号。包络谱的求法是：a(t)=X(t)和x＾(t)的平方和再开方。”，感觉还是有问题。如果只是求解析信号的实部和虚部平方和，得到的仍然只是时域的变换信号，又谈的上什么“谱”的概念呢？我的理解是：对解析信号再做FFT得到的也许才是包络谱（实际上wxk8000兄的程序里已经这样做了）。不过这样做和直接对原信号做FFT有何区别，本人也不清楚，期待高人指点。
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我是初学者，看大家都很牛的样子，有点基本的问题想讨教，边际谱和功率谱是一回事吗？还有能量谱这些都有什么区别，有点晕了？

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边际谱和功率谱是不一样的，边际谱是Hilbert变换以后再求得的，功率谱一般是FFT求得

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