原创 FRED部分相干模拟

RED将高斯光分束运算法则运用于传播相干光场通过系统几何模型。这里我们来看一下这项性能的示范。

高斯光分束（GBD）的综合形式使得FRED可以对广泛的物理光学现象进行解释。在过去的1/4世纪里，GBD运算法则已被证明在模拟衍射和干涉效应上具有显著的精确性。这里我们演示FRED的GBD性能用于说明部分相干，我们来观察一个衍射计的例子。

衍射计[1],[2]是演示部分相干性很有用的一个仪器。实验结构装置可以用下图表示。扩展非相干光源S0通过透镜L0成像于S1。由S1出来的光线通过L1准直并通过透镜L2聚焦于平面F上。包含两孔径P1和P2的非透明屏A置于透镜L1和L2中间。孔径P1和P2可以为任何形状、尺寸和位置。

在FRED模型中，如上图中红色虚线所圈出部分用于收集点光源随机发出的不同波长的光线，它的作用类似于小孔区域的S1。这种收集而来的光线类似于Born & Wolf提出的准单色光源。在平面F上，光源中的不同波长形成了干涉图。通过设计，FRED演示了相同波长的相干性和不同波长之间的非相干。因此，在F面上的总照度图形成了不同相干成分下的非相干的总和。

根据由P.H. van Cittert在 1934 和 F. Zernike 在 1938提出重要的部分相干理论的独立发展，在S1 处的光源收集引起了在A处屏上两点P1和P2之间的场产生了相关性。先驱的Cittert-Zernike法则确定了以下部分相干的关系式：

这里r是小孔S1的半径，d是两孔P1和P2的中心距离。R是透镜L1的焦距，r1和r2是孔P1和P2离开光轴的距离，而Im是平均波长。

作为测试FRED的性能，我们已经得出了和Thompson and Wolf通过计算在分开距离为d的小孔P1和P2，在平面F上的照度计算吻合的结果。相关的参数为f1=f2=1520mm;透镜L1和L2分开14mm，小孔S1的直径为90mm，孔径P1,P2的直径为1.4mm;平均波长为Im=0.579mm。以下图中显示了d=6,10和23mm时的照度图和|u12|=0.593，.146和0.035.

[1] Born & Wolfe, Principle of Optics (6th Ed), Pergamon Press, Ch. 10, Sec. 4.3, p. 513

[2] B.J. Thompson & E. Wolf, J. Opt. Soc. Amer., 47 (1957), p.895.