原创 因果实序列可以完全由其奇分量或偶分量恢复

        首先，任意实序列都可以分解成奇序列和偶序列之和。

即x[n]=x_e[n]+x_o[n]，其中，x_e[n]=(x[n]+x[-n])/2，x_o[n]=(x[n]-x[-n])/2。

        又因为x[n]为因果序列，则x[n]=0（n<0），

所以x_e[n]和x_o[n]又可分别表示为：

              x[0]，    n=0                                         0，        n=0

x_e[n]=   x[n]/2， n>0                          x_o[n]=   x[n]/2，   n>0

             x[-n]/2，n<0                                       -x[-n]/2， n<0

     这样，实因果序列x[n]可以分别由x_e[n]和x_o[n]表示为：

                           x[n]=x_e[n]*w[n]；

      或

                          x[n]=x_o[n]*w[n]+x[0]*delta[n]；

      其中：

               delta[n]为单位脉冲序列；

                                2，  n>0

                 w[n] =    1，  n=0         ；

                                0，  n<0

        因为x[n]是实序列，上面公式中的x_e[n]是偶序列，x_o[n]是奇序列，由上面可知，      实因果序列完全可以仅由其偶分量恢复，而由其奇分量恢复时，需要补充n=0时的序     列值x[0]。