原创 LabVIEW的信号分析和处理常识

1、能够正确显示信号而不发生畸变的最大频率叫做Nyquist频率，它是采样频率的一半。 
2、信号中所包含的频率高于Nyquist频率的成分，将在直流和Nyquist频率之间发生畸变，称为混叠（alias） 。 
3、混频偏差（alias frequency） ＝ABS（采样频率的最近整数倍－输入频率） 
4、解决方案 
在A/D前加入低通滤波器，将信号中高于Nyquist频率的信号成分滤去，称为抗混叠滤波器 
5、好了现在我们知道什么是混叠、什么是抗混叠滤波器了，“如果高于采样频率的频率不被混叠到我所关心的频带附近”是不可能的，所以必须要设置低通滤波，通常NI的SCXI和SCC产品都具有滤波，而且多数的采集卡都具有滤波功能。

什么是时频分析

观察信号的时域波形可以看到信号幅度随时间的变化，但不知道信号的频率。作频域分析可以观察到信号在频域的分布，却不知道每个频率成分出现的时刻。典型的频域分析是fft，它本质上是通过选取正弦余弦函数（实际是复函数）作为基函数，观察信号在各个基上的投影。 

fft的基函数是单频函数，在频域上有限宽，在时域上无限长。时频分析就是要选取一组在时域和频域上都有限的基函数，观察信号在其上的投影。得到信号在时域和频域的联合分布。各种时频分析方法区别在于选取不同的基函数。最简单的时频分析方法就是短时复立叶变换(STFT)。小波变换本质上也属于时频分析。

一个FIR滤波幅频响应的问题

问：
我在LV中调用滤波模块进行FIR滤波处理 
采用低通或则带通滤波 
这样在滤波模块的幅频响应方面就遇到一些问题: 
当通带截止频率高而且通带宽的时候 
幅频响应接近1 
当截止频率低时候幅频响应就很小 
比如我处理这样的信号:谐波信号,峰值2-3,谷值0-1,工频25Hz左右,采样频率10KHz 
通带是21-29,则滤波后的信号峰值变成0.2左右,谷值0.1以下 
而我必须观察峰值的情况, 
所以就感觉麻烦 

答：
从10k采样的信号里，提取21~29Hz范围的信号，并不是件很容易的事情。或者说，是不合理的事情。如果你关心的是这个频率范围的信号，用100Hz采样就足够了。片面的认为采样率越高越好，只会给自己带来麻烦。 

一个能达到你所要求效果的FIR滤波器，至少在4000阶以上。如你只用了101阶，得到这样的结果，也就不足为怪了。 

下图是一个4812阶的FIR滤波器的频响。阻带截止频率为17Hz,33Hz;通带截止频率是22Hz,28Hz。通带和阻带的纹波都是0.01。
如何测量两信号的相位差？

我向你介绍一种相关法，如下： 传统的相位测量方法是利用各种电或机械式仪表，采用矢量法、二极管鉴相法、相乘器等方法，这些方法由硬件电路完成。由于电路的温漂、噪声及干扰信号的影响，使测量结果产生误差。采用虚拟仪器的相位测量，着重点在软件算法，通过软件算法消除温漂、噪声及干扰信号的影响，使测量结果更加精确。 
   测量对象的多路信号通过数据采集卡或者其他数据接口设备数字化，设备驱动程序将数字化的信号送入计算机，在labview平台调用各类信号处理函数，形成具有仪器操作面板的应用程序。 
       
      

   在采用虚拟仪器进行测量的时候，一共有两种方法，这里仅介绍相关法测量。 
相关法是利用两同频正弦信号的互相关函数零时刻值与其相位差的余弦值成正比的原理获得相位差。由于噪声信号通常与有效信号的相关性很小，因而该方法有很好的噪声抑制能力。 
   1 相关法分析原理： 
   假如有两个同频信号X（t）、Y，都被噪声污染，其表达式如下： 
         X（t）=Asin(ω0t+Φ0)+Nx 
         Y（t）=Bsin(ω0t+Φ1)+Ny 
式中 A B——分别为X（t） Y（t）的幅值； 
Nx Ny——分别为噪声信号。 
  对X（t）和 Y（t）进行相关运算，有： 
Rxy（τ）=1/T∫TOXy(t+τ) 
=1/T∫TO[Asin(ω0t+Φ0)+Nx]* 
[Bsin(ω0(t+τ)+Φ1)+Ny(t+τ)]dt 
当τ=0时， 
Rxy=1/T∫TO[Asin(ω0t+Φ0)+Nx]*[Bsin(ω0t+Φ1)+Ny]dt 
由于噪声和信号之间几乎不相关，且噪声之间也不相关，积分后得： 
Rxy(0)=AB/2*COS(Φ1-Φ0) 
Φ1-Φ0=arcos[2Rxy(0)/AB] 
其中，A=2Rx(0)1/2, B=2RY(0)1/2 
实际处理的信号为采样后的离散点序列，相应的离散计算公式为 
Rxy(0)=1/K* 
Rx(0)=1/k*  
Rx(0)=1/k*  
式中K为采样点。通过信号x（t）和 y（t）的自相关与互相关函数的计算，可求得它们的相位差。 
2 误差分析： 
相关分析对于采样转换信号中的直流偏移和噪声等干扰具有很强的抑制能力，测量误差来源主要是交流信号的频率不稳定。 
3 设计过程 
（1）  前面板设计： 
其设计过程如下： 
1、  放置一个输出显示型数字控件，用于显示相位差测量结果，单位为度。 
2、  放置一个输出波形显示器，用于观察两个信号X（t）和 Y（t）的波形信号。 
3、  放置一个开关型控件，用于使用者运行或者关闭仪器。 
4、  放置三个数字控件，用于设置采样点、采样频率、信号频率三个参量，为两个正弦波信号发生器所共用。 
5、  放置四个数字控件，用于分别设置两个正弦波的幅值和相位。 
其前面板如下图所示： 

（2）  流程图设计 ： 
在流程图设计中用到了Array子模板上的Index Array图标，用来获得τ=0时的互相关函数值，该值是互相关函数第n-1个输出值。互相关函数的所有的2n-1个值都输入到“Index Array”中，当它的输入端输入参数设置为n-1时，其输出即为第n-1个互相关值。

信号调理是什么意思

信号调理指对传感器的输出信号进行相应处理，使其能满足数据采集卡的输入要求，并对数据采集卡实施保护！一般包括：信号放大、限幅，滤波，整形等。严格的说，信号调理应该属于硬件处理的范畴，而加窗、数字滤波等都是由软件来完成的，更应该被称为数据处理！
怎么使用spline Interpolant使曲线平滑