原创 CRC校验原理

2007-9-28 15:14 25176 5 6 分类: MCU/ 嵌入式

1、循环校验码(CRC码):是数据通信领域中最常用的一种差错校验码,其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。


2、生成CRC码的基本原理:任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。例如:代码1010111对应的多项式为x6+x4+x2+x+1,而多项式为x5+x3+x2+x+1对应的代码101111。


3、CRC码集选择的原则若设码字长度为N,信息字段为K位,校验字段为R位(N=K+R),则对于CRC码集中的任一码字,存在且仅存在一个R次多项式g(x),使得


V(x)=A(x)g(x)=xRm(x)+r(x);


其中:    m(x)为K次信息多项式, r(x)为R-1次校验多项式,


         g(x)称为生成多项式:


g(x)=g0+g1x+g2x2+...+g(R-1)x(R-1)+gRxR


发送方通过指定的g(x)产生CRC码字,接收方则通过该g(x)来验证收到的CRC码字。


4、CRC校验码软件生成方法:


    借助于多项式除法,其余数为校验字段。


例如:信息字段代码为: 1011001;对应m(x)=x6+x4+x3+1 


      假设生成多项式为:g(x)=x4+x3+1;则对应g(x)的代码为: 11001


      x4m(x)=x10+x8+x7+x4 对应的代码记为:10110010000


采用多项式除法:  得余数为: 1010     (即校验字段为:1010)


发送方:发出的传输字段为:  1 0 1 1 0 0 1 1 0 10


                          信息字段       校验字段


接收方:使用相同的生成码进行校验:接收到的字段/生成码(二进制除法)


                  如果能够除尽,则正确,

文章评论4条评论)

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用户377235 2012-10-16 11:42

不就是复制百度百科的吗?

用户377235 2012-10-12 13:03

抄来抄去... 同上: A(x)? V(x)?

用户11508 2008-3-10 11:46

A(x)? V(x)?

用户32795 2007-11-27 20:06

恩,太好了
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用户67772 2007-09-28 14:47
PIC单片机奇偶校验位生成程序
偶校验的数学原理是奇数个1按位连续异或结果为1,偶数个1按位连续异或结果为0,用PIC指令将整个运算过程简化为如下指令:<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:...
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