原创 信号完整性基础系列之十一——理解力科SDA的三种抖动分解方法

 在通讯和PC行业，高速串行信号越来越普及，在使用示波器测量和分析这类信号时，通常要求测量总体抖动（Total jitter，简称Tj）和固有抖动（Deterministic jitter，简称Dj），验证是否满足相关规范的要求。

，如下图所示。

  MJSQ方法在Fibre Channel规范已有定义（MJSQ代表Methodologies for jitter and signal quality specification），这种方法在串行数据的抖动分析中被广泛使用。在MJSQ文档中，Tj是某一测量样本数量下的TIE抖动的峰峰值，由Rj和Dj组成，Dj是有边界的，而Rj是没有边界的，其概率密度函数满足高斯分布。Tj的直方图使用dual-Dirac来建模。Dual-Dirac模型是由两个满足高斯分布的脉冲组成，左右两个脉冲的均值为μL和μR，两个脉冲的标准偏差都等于σ，Dj = μR - μL，Rj = σ， Tj@BER-12 = 14 * Rj + Dj。如下图二所示。

  Effective方法是直接对浴盆曲线（bathtub curve）进行分析，将Tj分解为Dj和Rj。这种方法与误码率测试仪（BERT）的方法相同。在使用NQ-Scale方法得到不同BER下的Tj后，由于Tj = Dj + α×Rj，在不同BER下的系数α是已知，可以推算出不同BER下的Dj和Rj。如右图所示，BER=10e-12时α=14.069，BER=10e-10时α=12.723。

  

     由于

方法的非常相似。
     

          

图三：力科SDA中effective方法分解Tj  
        Conventional方法先计算Dj中的周期性抖动Pj（periodic jitter）、数据相关性抖动DDj（data dependent jitter）和占空比失真DCD（duty cycle distortion），然后Dj = DDj + Pj，Rj = (Tj – Dj) / 14。 在下图四的流程图中描绘了DDj、Pj、Tj、Rj的分析流程。
    

       图四：力科SDA中Conventional方法分解Tj  
      在conventional方法中，首先计算出每个数据边沿和参考时钟的偏差，即TIE，把TIE抖动随时间变化的趋势描绘为一条曲线（即TIE track，又称TIE trend），对TIE追踪曲线做快速傅立叶变换（FFT），得到TIE抖动的频谱，通常周期性抖动Pj和DDj是TIE频谱中的峰值部分，随机抖动Rj是TIE频谱中的底部，其频谱范围非常宽。将代表Pj的抖动频谱部分做反向傅立叶变换IFFT，可以得到各个频点贡献多大的抖动值，如下图五所示，在测试结果的左下角对各个频率贡献的Pj；函数F1是对TIE trend作FFT运算，即TIE抖动的频谱，在F1中的峰值点即为周期性抖动，在图五中用cursor测量结果为350kHz，与左下角的Pj breakdown菜单的分析结果吻合。

      图五：力科SDA中Pj的分析

         DDj的计算有两种方法，一种是Synchronous N cycle plot方法，另一种是ISI plot方法。

       当捕获的信号的数据码流是重复的，使用Synchronous N cycle plot方法，如下图六所示，

  

      图六：Synchronous N cycle plot

       在下图七中记录了某伪随机码PRBS7的SnCycle图，即127个bit中每个边沿的DDj（offset= e－μ）的变化趋势图。相邻两个边沿之间如果存在连续的0或者1（即没有跳变位），则采用线性插值连接offset与offset。测量该DDj随着bit位的变化的曲线的峰峰值即可得到DDj的峰峰值。


      

 
 

  三种计算方法的比较：

  Conventional方法可以计算出DDj、Pj、DCD、ISI，可以计算出Pj的来自于哪些频率，对于串行信号的分析和调试非常实用。Effective和MJSQ方法只能得到Tj、Dj和Rj，不能把Dj进一步分解。Effective方法采用与BERT相似的方法来计算Dj和Rj，测量结果可以与BERT做对比。

1, Understanding the Choices for Jitter Calculation Method, LeCroy Application Brief

2, A Comparison of Methods for Estimating Total Jitter Concerning Precision, Accuracy and Robustness, Martin Miller Ph.D., Michael Schnecker, DesignCon2007.

3, Fibre Channel – Method Jitter and Signal Quality Specification – MJSQ, T11.2/Project 1315-DT/Rev 14.1, June 5, 2005.