原创 图像匹配-相关系数的计算

最近做的项目设计到图像匹配的知识，用vc编程后，发现相关系数的计算量很大。一开始模板的大小为51*51，搜索范围12*12，计算点数为900，vc运行时间为7s。经过不断地优化，现在模板的大小为51*51，搜索范围256*256，计算点数4000，vc运行时间大概为1.1s。性能大大提高。

想要提高运行时间可以从两方面着手，即减少运算的点数和充分运用上次搜索的信息，减少不必要的重复计算。具体的优化策略分为三个方面：（1）算法优化；（2）代码优化；（3）搜索策略的选择；

个人目前运用了方法（1）和（3）。

算法的优化主要是利用上次搜索的信息，减少重复计算。

搜索策略有很多，常用的有两种：十字搜索法和爬山法；其实十字搜索法和爬山法都有梯度的思想在里面，即搜索路径往自相关系数大的方向移动。

另外在搜索过程中如何避免局部最优。这也是自己在实验中遇到的一个问题。具体的解决方法是选用单峰性质更好的相关系数计算公式。目前大多数文献中，认为较好的相关系数的计算公式为归一化计算公式

   用matlab仿真

如果换用公式

用matlab仿真

从上面相关系数的分布图看出，显然用第二种相关系数的定义方法，具体表现在：单峰区域的峰值更加尖锐，相关系数小于0.4的可以直接认为不在寻找的区域内，这样可以很好的避免局部最优结果的出现。另外第二个相关系数的计算公式只是把开根号变成平方，在数学可能没有什么区别，但对于计算机运行速度而言，计算平方的计算开根号要快得多。

相关系数的良好分布十分有利于搜索策略的选择，能够满足计算的结果速度和精度的要求。