标签: s参数

由于微波工程上的需要，大多微波射频部件的端口都是阴头，而电缆连接器件的端口却是一阴一阳，这些微波射频部件不能直接连接在矢量网络分析仪上进行直通测试，被称为非插入式器件。实际测量中，存在大量的非插入器件，他们端口连接类型相反，阴阳极性相同，校准时不能直接进行直通测量。为了让非插入式器件连接上矢量网络分析仪，必须加双阴或双阳转接头，这样矢量网络分析仪的测试值并不是被测件实际值，而是被测件加上转接器的值。 一般测量中都忽略了转接器的影响，认为所测结果就是被测件实际值，无形中将转接器的损耗和时延加在被测件上，从而无法得到被测件的准确值。或者测试中用不同的校准方法，例如，特性未确定直通法、特性确定直通法、等适配器交换法、适配器移除等，减少转接器对被测件的影响，但这些方法无论优劣都无法直接去除转接器对非插人器件的影响。本文通过单端口测试未知特性的转接器(如双阳和双阴接头)，根据算法和假设条件，使级联后理论计算值接近实际测量值，进而确定转接器的值，最终得到被测件的准确值，从而去除转接器在测试中对被测件的影响。 1 原理 信号流图(如图1所示)结合散射参数是分析微波网络和微波测量系统的简便有效方法。流图公式亦称梅森不接触环法则(Mason’s non-touching loop rule)，简称梅森公式。根据梅森公式可以直接求出信号流图中任意两点之间的传输值。 图1 信号流 梅森公式： 由梅森公式可知 ： 2 验证过程 适配器有很多种，为了研究方便和具有普遍性，本试验用双阴和双阳做验证，其他类型的适配器原理和过程也是相同。 实验中要用到矢量网络分析仪1台(100 MHz～40 GHz)、电缆2根、2．4 mm的校准件1套(AV31123，校准件和电缆精度要高，误差要小)，可编程步进衰减器1个。设置线性频率范围1～21 GHz，每100 MHz取一个点，扫描点数201，中频带宽100 Hz。在矢量网络分析仪两端口接电缆，对电缆进行全双端口SOLT校准后，电缆端口为校准端面，去处12项系统误差。准备工作完成后，使用不同的方法进行测试。方法1中，双阴和双阳值是接50Ω匹配负载计算得到；方法2中，双阴和双阳值是通过接可编程步进衰减器计算得出。下面为2种方法的详细过程。 2．1 方法1 端口1接双阳接头后，分别连接开路器、短路器、50 Ω匹配负载(如图2所示)测出反射系数分别为Γ AO 、Γ AS 、 Γ AL 。端口2接双阴接头后，分别连接开路器、短路器、50Ω匹配负载(如图3所示)，测出反射系数分别为Γ BO 、Γ BS 、Γ BL 。然后端口1直接加开路器、短路器、50 Ω匹配负载，测出反射系数分别为Γ 1O 、Γ 1S 、Γ 1L (如图4所示)。 端口2直接加开路器、短路器，测得反射系数分别为Γ 2O 、Γ 2S 、 Γ 2L (如图5所示)。 图3 双阴接开路器、短路器、匹配负载 图4 端口5接开路器、短路器、匹配负载 图5 端口2接开 路器、短路器、匹配负载 由式(2)可以得到双阳、双阴的方程组 、 分别为： 式中：m 11 、m 12 、m 21 、m 22 为待测双阳接头参数值,n 11 、n 12 、 n 21 、n 22 为双阴接头的S参数值。假设网络互易有，m 12 = m 21 n 12 = n 21 ，则方程组可解出双阳S参数矩阵S A 和双阴S参数矩阵S B 。分别为： 2．2 方法2 用2O dB衰减器作为负载替代方法1中50 Ω匹配负载，用矢量网络分析仪测出衰减器连接双阴、双阳的反射系数Γ AL 、Γ BL ，测得2O dB衰减器的反射系数分别为Γ 1L ，Γ 2L 。其他步骤类似于方法1。计算出S并和方法1中的对比。 下一页： 验证双阳双阴接头的计算值 3 验证 为了上述方法的可行性，用2种方法验证双阳双阴接头的计算值。 3．1 级联双阳双阴 首先计算出双阴双阳级联后的S参数 。级联二端口网络的S参数不能直接计算出，需将S参数转换为T参数，求出级联值 - ，再将级 联后的 转换为 。将双阳双阴级联(如图6所示)。 图6 双阳双阴级联 上述方法得到的S参数为参考值，将这些值和由梅森公式计算得到的S参数对比。将所有的测试数据用MATLAB软件处理，仿真得到最终级联后的S参数曲线图和矢量网络分析仪中测试的S参数曲线对比。 由图7可以看到S 12 、 S 21 ，的差别很小，但S 11 、S 22 之间有些差别。方法1中接50 Ω匹配负载和方法2中接20 dB衰减器的两条曲线基本一致。双阳双阴级联后不管接那种负载，其级联值都为定值。存在差别的原因是20 dB衰减器不是标准器件，双阳双阴级联时有反射存在。 图7 双阳双阴接20 dB衰减器计算的和矢量网络分析仪测试的S 11 、S 22 S 11 理论计 算值的曲线图和矢量网络分析仪的测试曲线非常接近。在低频段，S 22 理论计算值的曲线图和矢量网络分析仪的测试曲线一致。在高频时理论计算值的曲线图要好一些，是因为反射系数在-40 dB以下，并且隔离度较高。事实上，直通测试时双阳双阴的连接端口受到影响。因此理论计算值比测量值更精确。 试验中对标准件，转接器和衰减器有多次的连接，每次连接都会在不同程度引人人为误差。标准件的值是通过校准矢网后测试得到，没有采用更高一级的定标系统测试。传输参数的测量对得到s参数是不可缺少的，但实验中只是通过测量反射系数间接地得到传输参数 种种因素造成结果上必然存在一定的误差。对这些误差进行一定的修正就可以得出更好的结果。 3．2 可编程步进衰减器 下面的验证使用可编程步进衰减器，被测件为衰减器衰减值分别为0、10 dB、20 dB、30 dB、40 dB、50 dB、60 dB。衰减器的S参数由实验数据计算得到(如图8～10所示)。 图8 衰减器的S 21 理论值 图9 衰减器 的S 11 理论值 图10 衰减器的S 22 理论值 由上面的计算结果可以看到：没接双阳双阴接头计算得到的可编程步进衰减器的S参数得到预期的结果。衰减器的计算值经过验证与安捷伦给定的传输参数与反射参数相符合。 4 结束语 本文是验证性实验，通过计算双阴和双阳转接器去除它们在测试中对非插入器件的影响。将普遍适配器的问题特殊化和简单化，但是这对其他适配器的测量，和进一步对端口延伸和去嵌入技术的研究有了理论上的突破口。

良好的 S 参数包括以下几个特点（ hyperlynx 手册）： "Sufficiently Wide Frequency Range" "Proper Asymptotic Behavior at Zero and Infinite Frequency" "Sufficient Resolution" "Proper Even and Odd Behavior" "Causal Trajectory Plot" "Passive Behavior" 1. 第一点有两种取样模式，对于 resonance frequency 点附近需要采用 adaptive signaling ，以获得较好的谐振点深度幅值； 2.DC 和 infinite 频率终点具有良好的渐近线，每个端口的传输函数可以表示为 ，每个端口多是独立的，在接近 DC 和 infinite frequency 处连续点处，传输函数的虚部基本基本为 0 ，所以 imaginary part tend to zero ； 3. 足够的精度可以保证在谐振处的取样充分，良好的还原谐振幅值； 4.In a good model, the real part of a dependency is an even function of frequency , and the imaginary part is an odd function . 表示 real part 在零点必须 slope 为 0 ，而 imaginary part 必须幅值为 0 。 Technical Background on System Realness Although you normally do not build the dependence for negative frequencies, you can. The model time response, including impulse response, is a real function and the impulse response and frequency-domain response are mutual Fourier transforms. If the inverse Fourier transform of a complex frequency response is always a real function indicating system realness, then this complex frequency response must obey the following special property: The real part of the dependence must be an even function of frequency and The imaginary part must be an odd function If this condition is satisfied, then the imaginary part of the inverse Fourier integral from minus infinity to plus infinity becomes identically zero. Since these functions must also be continuous, it immediately follows that all the following are true:Odd number (first, third, and so on) derivatives of the real part  are zero;Even number (zero, second, … ) derivatives of the imaginary part  are also zero 5. 因果轨迹线为顺时针方向的轨迹线，根据第二条条件可以知道轨迹线从 imaginary 为 0 的开始，到 imaginary 也为 0 的定终止。 In the trajectory plot of a model dependency, each high-Q resonance creates an almost ideal circle. By contrast, the overlap of several moderate resonances creates a more complicated picture. For example, both of the following examples have clockwise trajectories: An isolated pair of complex conjugate poles creates a complete circle An isolated real pole creates a half-circle.Thus, the sum of causal dependencies is a causal dependence. Less known is that the product of causal dependencies is also causal. This is related to a property of convolution where you may cascade several causal models and the signal propagating through all of them is properly delayed. In the time domain, cascading means convolving impulse responses of the models, and in the frequency domain it corresponds to finding their product, which must also remain causal. The inverse is also true. If you multiply causal and non-causal frequency dependencies, the product may well be non-causal.  6.passivity plot 的值在全频段多必须在 0 以上；下图是违反无源性检查的图例。 just for learning exchange, tks!

我们知道在一些SI、PI等仿真软件中使用的电容的模型形式有分布RLC参数和S参数，这是两种很常用的model，当然你也可以使用子电路形式作为仿真的model，但是这种模型获得与赋予过程就较为复杂。那么RLC model和S参数model作为PDN decap model仿真存在什么区别呢？ 我们通过Simulation观察RLC模型和S参数模型运用于PDN的decap Z参数仿真的区别，使用murata的同一型号电容，采用S parameter和提供的元件库做一个Z参数分析的对比。

I.序言 如今，各种便携式计算设备都应用了密集的印刷电路板（PCB）设计，并使用了多个高速数字通信协议，例如 PCIe、USB 和 SATA，这些高速数字协议支持高达 Gb 的数据吞吐速率并具有数百毫伏的差分幅度。设计人员必须小心的规划 PCB 的高速串行信号走线，以便尽可能减少线对间串扰，防止信道传输对数据造成破坏。 入侵(aggressor)信号与受害(victim)信号出现能量耦合时会产生串扰，表现为电场或磁场干扰。电场通过信号间的互电容耦合，磁场则通过互感耦合。 方程式（1）和（2）分别是入侵信号对受害信号的感应电压和电流计算公式，方程式（3）和（4）分别是入侵信号和受害信号之间的互电容和互电感计算公式。 图中文字中英对照 nduced voltage on victim ：受害信号的感应电压 mutual inductance between victim and aggressor ：受害信号和入侵信号间的互电感 transient edge rate of current due to aggressor ：受入侵信号影响的瞬态电流边沿速率 induced current on victim ：受害信号的感应电流 mutual capacitance between victim and aggressor ：受害信号和入侵信号间的互电容 dielectric permittivity ：介电常数 overlapped conductive area between victim and aggressor ：受害信号和入侵信号间的重叠导电区域 distance between victim and aggressor ：受害信号和入侵信号间的距离 transient edge rate of voltage due to aggressor ：受入侵信号影响的瞬态电压边沿速率 如方程式（1）、（2）、（3）和（4）所示，距离增加时，受害信号和入侵信号之间的电感和电容耦合降低。然而，由于必须满足便携计算设备设计紧凑的要求，PCB 的尺寸有限，增加线间空隙的难度很大。 微带线收发交叉布线和带状线收发非交叉布线的方法可缓解串扰或耦合问题。 图1 交叉布线(transmitted pair：发射对；received pair：接收对) 图2 非交叉布线(transmitted pair：发射对；received pair：接收对) 当远端串扰（FEXT）远大于近端串扰（NEXT）时适用交叉模式。相反，当近端串扰远大于远端串扰时适用非交叉布线。近端串扰表示受害网络邻近入侵信号发射机而造成的串扰，远端串扰表示受害网络邻近入侵信号接收机而造成的串扰。通过分析入侵信号和受害信号这两个紧密耦合信号的 S 参数与瞬态响应，我们可以对比微带线和带状线的远端串扰和近端串扰。 【分页导航】 第1页： 序言:优化PCB布线减少线对间串扰 第2页： 模型仿真分析 第3页： 原型 PCB 测量 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 II. 仿真 图3 和图4 分别是 ADS 中的 S 参数和瞬态分析仿真模型。图3 中，100Ω差分阻抗和3 英寸长的受害信号和入侵网络信号线对的单模 S 参数通过数学方式转变为差分模式。端口1 和端口2 分别表示入侵信号对的输入和输出端口，而端口3 和端口4 分别表示受害网络信号对的输入和输出端口。入侵信号和受害信号的线对间空隙设置为8 mil（1 倍布线宽度）。 图 4 中，中间的传输线表示受害网络信号对，传输线两端均端接电阻。在受害网络信号对上方和下方的传输线中分别注入具有 30ps 边沿速率的方波，以作为入侵信号。 图3：S 参数仿真模型(coupled pairs：耦合对) 图4：瞬态分析仿真模型(coupled pairs：耦合对) 差分 S 参数 Sdd31 表示近端串扰，Sdd41 表示远端串扰。Sdd31 定义为端口3（受害网络信号输入端）感应电压相对于端口1（入侵网络信号输入端）入射电压的增益比，而 Sdd41 定义为端口4（受害网络信号输出端）感应电压相对于端口1（入侵网络信号输入端）入射电压的增益比。 图5 和图6 是耦合微带线和带状线对的仿真 S 参数。图5 显示，Sdd31 低于 Sdd41，表明使用微带线进行布线的 Sdd41 或远端串扰增益高于 Sdd31 或近端串扰；图6 显示，使用带状线进行布线的 Sdd31 增益高于 Sdd41。 图5：仿真微带线 Sdd31和 Sdd41(FEXT：远端串扰；NEXT：近端串扰) 图6：仿真带状线 Sdd31和 Sdd41(FEXT：远端串扰；NEXT：近端串扰) 图7 和 图8 分别是耦合微带线和带状线对的远端串扰和近端串扰时域瞬态响应仿真。如图7 所示，当入侵线信号瞬态上升或下降时，微带线布线的受害线的远端感应电压峰值（0.3V）远大于近端峰值（0.05V）；图8带状线仿真显示，受害信号线的远端感应电压峰值与近端相当（0.05V）。受害信号的误触发或感应峰值会增加接收机集成电路（IC）噪声裕量超限几率，进而增加比特误差率（BER）。 图7：微带线远端串扰和近端串扰时域响应仿真（Waveform：波形；Aggressor：入侵信号） 图8：带状线远端串扰和近端串扰时域响应仿真（Waveform：波形；Aggressor：入侵信号） 为了尽可能降低紧密耦合线对之间的串扰，微带线采用收发交叉布线而带状线应用收发非交叉布线是一个更好的选择。 【分页导航】 第1页： 序言:优化PCB布线减少线对间串扰 第2页： 模型仿真分析 第3页： 原型 PCB 测量 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 III. 原型 PCB 测量 为了验证仿真结果与实际测量的关联性，我们需要制作原型 PCB。图9 和 图10 是耦合微带线和带状线的 S 参数测量结果。如图9 所示，近端串扰低于远端串扰；图10 中，远端串扰低于近端串扰。 图9：微带线的 S 参数测量结果 图10：带状线的 S 参数测量结果 图11 和 图12 分别是耦合微带线和带状线对的远端串扰和近端串扰时域瞬态响应测量结果。图11 中，入侵线的信号瞬态上升或下降时，受害线的远端感应电压峰值（0.3V）远大于近端峰值（0.1V）；图12 中，受害线的远端感应电压峰值与近端峰值相当（0.1V）。 图 11：微带线远端串扰和近端串扰时域响应测量结果（nsec：纳秒） 图 12：带状线远端串扰和近端串扰时域响应测量结果（nsec：纳秒） IV. 总结 本文介绍了优化信号布线以显著减少串扰的方法。S 参数和时域瞬态响应的分析结果显示：采用微带线收发交叉布线和带状线非交叉布线方案可以最大限度地减少串扰。要实现极高的数据速率，PCB 设计必须优化信号布线，以确保卓越的信号质量。 参考： Crosstalk overview by Intel Edward B. Rosa, “The Self and mutual inductances of linear conductors”, Washington, 1908 Signal Integrity Challenges and Design Practices on a Mobile Platform, Nanditha Rao and Sara Stille Use S-parameters to describe crosstalk, Eric Bogatin and Alan Blankman 【分页导航】 第1页： 序言:优化PCB布线减少线对间串扰 第2页： 模型仿真分析 第3页： 原型 PCB 测量 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载

I.序言 如今，各种便携式计算设备都应用了密集的印刷电路板（PCB）设计，并使用了多个高速数字通信协议，例如 PCIe、USB 和 SATA，这些高速数字协议支持高达 Gb 的数据吞吐速率并具有数百毫伏的差分幅度。设计人员必须小心的规划 PCB 的高速串行信号走线，以便尽可能减少线对间串扰，防止信道传输对数据造成破坏。 入侵(aggressor)信号与受害(victim)信号出现能量耦合时会产生串扰，表现为电场或磁场干扰。电场通过信号间的互电容耦合，磁场则通过互感耦合。 方程式（1）和（2）分别是入侵信号对受害信号的感应电压和电流计算公式，方程式（3）和（4）分别是入侵信号和受害信号之间的互电容和互电感计算公式。 图中文字中英对照 nduced voltage on victim ：受害信号的感应电压 mutual inductance between victim and aggressor ：受害信号和入侵信号间的互电感 transient edge rate of current due to aggressor ：受入侵信号影响的瞬态电流边沿速率 induced current on victim ：受害信号的感应电流 mutual capacitance between victim and aggressor ：受害信号和入侵信号间的互电容 dielectric permittivity ：介电常数 overlapped conductive area between victim and aggressor ：受害信号和入侵信号间的重叠导电区域 distance between victim and aggressor ：受害信号和入侵信号间的距离 transient edge rate of voltage due to aggressor ：受入侵信号影响的瞬态电压边沿速率 如方程式（1）、（2）、（3）和（4）所示，距离增加时，受害信号和入侵信号之间的电感和电容耦合降低。然而，由于必须满足便携计算设备设计紧凑的要求，PCB 的尺寸有限，增加线间空隙的难度很大。 微带线收发交叉布线和带状线收发非交叉布线的方法可缓解串扰或耦合问题。 图1 交叉布线(transmitted pair：发射对；received pair：接收对) 图2 非交叉布线(transmitted pair：发射对；received pair：接收对) 当远端串扰（FEXT）远大于近端串扰（NEXT）时适用交叉模式。相反，当近端串扰远大于远端串扰时适用非交叉布线。近端串扰表示受害网络邻近入侵信号发射机而造成的串扰，远端串扰表示受害网络邻近入侵信号接收机而造成的串扰。通过分析入侵信号和受害信号这两个紧密耦合信号的 S 参数与瞬态响应，我们可以对比微带线和带状线的远端串扰和近端串扰。 【分页导航】 第1页： 序言:优化PCB布线减少线对间串扰 第2页： 模型仿真分析 第3页： 原型 PCB 测量 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 II. 仿真 图3 和图4 分别是 ADS 中的 S 参数和瞬态分析仿真模型。图3 中，100Ω差分阻抗和3 英寸长的受害信号和入侵网络信号线对的单模 S 参数通过数学方式转变为差分模式。端口1 和端口2 分别表示入侵信号对的输入和输出端口，而端口3 和端口4 分别表示受害网络信号对的输入和输出端口。入侵信号和受害信号的线对间空隙设置为8 mil（1 倍布线宽度）。 图 4 中，中间的传输线表示受害网络信号对，传输线两端均端接电阻。在受害网络信号对上方和下方的传输线中分别注入具有 30ps 边沿速率的方波，以作为入侵信号。 图3：S 参数仿真模型(coupled pairs：耦合对) 图4：瞬态分析仿真模型(coupled pairs：耦合对) 差分 S 参数 Sdd31 表示近端串扰，Sdd41 表示远端串扰。Sdd31 定义为端口3（受害网络信号输入端）感应电压相对于端口1（入侵网络信号输入端）入射电压的增益比，而 Sdd41 定义为端口4（受害网络信号输出端）感应电压相对于端口1（入侵网络信号输入端）入射电压的增益比。 图5 和图6 是耦合微带线和带状线对的仿真 S 参数。图5 显示，Sdd31 低于 Sdd41，表明使用微带线进行布线的 Sdd41 或远端串扰增益高于 Sdd31 或近端串扰；图6 显示，使用带状线进行布线的 Sdd31 增益高于 Sdd41。 图5：仿真微带线 Sdd31和 Sdd41(FEXT：远端串扰；NEXT：近端串扰) 图6：仿真带状线 Sdd31和 Sdd41(FEXT：远端串扰；NEXT：近端串扰) 图7 和 图8 分别是耦合微带线和带状线对的远端串扰和近端串扰时域瞬态响应仿真。如图7 所示，当入侵线信号瞬态上升或下降时，微带线布线的受害线的远端感应电压峰值（0.3V）远大于近端峰值（0.05V）；图8带状线仿真显示，受害信号线的远端感应电压峰值与近端相当（0.05V）。受害信号的误触发或感应峰值会增加接收机集成电路（IC）噪声裕量超限几率，进而增加比特误差率（BER）。 图7：微带线远端串扰和近端串扰时域响应仿真（Waveform：波形；Aggressor：入侵信号） 图8：带状线远端串扰和近端串扰时域响应仿真（Waveform：波形；Aggressor：入侵信号） 为了尽可能降低紧密耦合线对之间的串扰，微带线采用收发交叉布线而带状线应用收发非交叉布线是一个更好的选择。 【分页导航】 第1页： 序言:优化PCB布线减少线对间串扰 第2页： 模型仿真分析 第3页： 原型 PCB 测量 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载 III. 原型 PCB 测量 为了验证仿真结果与实际测量的关联性，我们需要制作原型 PCB。图9 和 图10 是耦合微带线和带状线的 S 参数测量结果。如图9 所示，近端串扰低于远端串扰；图10 中，远端串扰低于近端串扰。 图9：微带线的 S 参数测量结果 图10：带状线的 S 参数测量结果 图11 和 图12 分别是耦合微带线和带状线对的远端串扰和近端串扰时域瞬态响应测量结果。图11 中，入侵线的信号瞬态上升或下降时，受害线的远端感应电压峰值（0.3V）远大于近端峰值（0.1V）；图12 中，受害线的远端感应电压峰值与近端峰值相当（0.1V）。 图 11：微带线远端串扰和近端串扰时域响应测量结果（nsec：纳秒） 图 12：带状线远端串扰和近端串扰时域响应测量结果（nsec：纳秒） IV. 总结 本文介绍了优化信号布线以显著减少串扰的方法。S 参数和时域瞬态响应的分析结果显示：采用微带线收发交叉布线和带状线非交叉布线方案可以最大限度地减少串扰。要实现极高的数据速率，PCB 设计必须优化信号布线，以确保卓越的信号质量。 参考： Crosstalk overview by Intel Edward B. Rosa, “The Self and mutual inductances of linear conductors”, Washington, 1908 Signal Integrity Challenges and Design Practices on a Mobile Platform, Nanditha Rao and Sara Stille Use S-parameters to describe crosstalk, Eric Bogatin and Alan Blankman 【分页导航】 第1页： 序言:优化PCB布线减少线对间串扰 第2页： 模型仿真分析 第3页： 原型 PCB 测量 《电子技术设计》网站版权所有，谢绝转载