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Analysis of Energy Integration ·          Purpose :   We have developed three different ADC daughter boards using Linear, Maxim, and Analog device ADCs.   Among them the Analog ADC daughter board was found to be best performing.   Here we carry out several experiments to find optimal parameters for the energy-integration logic. ·          Experimental Conditions :   Analog ADC daughter board, single-pixel crystal ·          Result : 1.        Sampling in ADC :   We have outputted samples by ADC, so we can understand the relation between trigger and peak and the amplitude of shaped signal in ADC.   For this, we collected total 100 samples before and after a trigger per shaped signal.   Fig. 1 shows multiple shaped signals obtained this way.   The time interval between samples is 10ns, ADC sampling clock. Fig. 1: Multiple shaped signals in ADC   2.        Shaped pulse in ADC :   Typical shaped pulse in ADC is shown in Fig. 2.   Its shape is consistent with the signal output from FEE, which implies that there is no signal distortion by ADC.   Fig. 2: Typical shaped pulse in ADC.   3.        Energy spectrum with nine-sample integration : By observing pulse samples, we have chosen nine samples around the peak so that the sum of each pulse gives a maximal value.   An example of energy spectrum acquired this way is shown in Fig. 3. Fig. 3: An example of energy spectrum with nine-sample integration   Since we are going to use 9-bit energy, we need to rescale the energy by shifting 4 bits to the right in this case.   The new energy spectrum obtained by shifting is shown in Fig. 4. Fig. 4: Rescaled energy spectrum.   It shows a high energy resolution (8%). Compared to the previous result from PPU (~10%), the energy resolution is much improved. It is most probably due to the new shaping unit and the new ADC daughter board with 10-bit resolution.   The peak-to-valley ratio is high (11) as well, compared to the previous result.     4.        Energy spectrum with 16-sample integration :   Since the new electronics is designed to handle high counting rates and the pulse width is about 200ns,   it is desirable to use more samples for energy integration.   For this, we have chosen 16 samples for energy integration.   The result is shown in Fig. 5 and its rescaled plot is shown in Fig. 6. Fig. 5: Energy spectrum with 16-sample integration   Fig. 6: Rescaled energy spectrum of the result in Fig. 5. As. expected, the energy resolution and the peak-to-valley ratio are further improved to 7.6% and 13, respectively.   End of Document

PET 之电子学基础 王敏志 概述          PET 即正电子发射型电脑断层显像技术（ Positron Emission Tomography ）号称最近几年来核医学最大进展，也是当年影像学领域最先进的技术之一，代表了现代核医学影像技术的最高水平。 PET 技术横跨数个学科领域，核物理、化学、电子学等等。本文试图概略描述下 PET 系统中电子学应用。   PET 工作原理基础          PET 是由发射正电子的放射性核素及其标记化合物进行显像，这种正电子在组织中穿过一定距离（一般是几个毫米）后，与一个负电子相撞（人体内一般都富含负离子），发生湮灭辐射，发送出方向相反、能量相等（ 511keV ）的两个 γ 光子，如图 1 所示。这两个 γ 光子同时激活处于相对位置（ 180 ° ）的两个探头，通过符合电路探测技术得到一个符合脉冲，并在计算机的辅助下重建影像。从而在体外非创伤性测定、显示注入体内的正电子核素标记的化合物在各种组织、脏器的断层分布，可灵敏而准确地定量分析各种组织、脏器的血流灌注和葡萄糖代谢、蛋白质合成与转运、 DNA 复制、受体的功能与分布状态等方面的变化。 上面有提到 PET 系统跨多学科，手续放射性核素属于高能物理；事后分析需要用到生物学；其探测器需要用到的晶体涉及化学；最后光子转换为电子信号就属于所谓的电子学。本文就是试图谈谈笔者了解的 PET 电子学。 图 1 ：湮灭辐射的产生   PET 探测器          PET 探测器是 PET 系统前端最重要的部分，主要由 PMT 和晶体组成。探测器的目的就是将上述两个反向的光子信号转变为电信号，从而可以在基本的电子学里进行相应的处理。图 2 所示为探测器模块示意图，上面是晶体模块，用于接收光子，下面为 PMT 阵列，如图 3 所示。   图 2 ：探测器模块 图 3 ： PMT 阵列   信号调理 探测器的作用是将光子信号转换为电信号，打个比方，探测器就相当于一般的传感器一样。这样我们就知道后面跟着的就是模拟信号的调理电路了，比如信号放大、滤波乃至模拟数字转换等等。这个和一般的雷达或者通讯处理没有任何区别，只是需要注意的是 PET 分析的是脉冲信号时域信息，所以没有上述应用里频域处理。 所以 PET 的信号调理着重关注信号的幅度，但是由于 PET 的工作原理得知，信号调理还有另外一个重要的任务就是要保留信号的时间信息（这里的时间信息不是指上述的时域概念），也就是图 1 所示两个光子被探测器获取的时间。因为 PET 最重要的一个部分即符合电路需要根据这个时间信息来给探测器获取的大量的光子之间进行“配对”，每配对成功一对就得到一个 LOR （ Line of Response ），电脑通过大量的 LORs 来重建图像。   PET 关键技术     上一节其实已经给出了这两个 PET 电子学里关键点，即一个是时间测量，涉及到每个事件形成后前沿的保留，如果滤波不当会将高频分量滤掉，从而丢失时间信息；另一个是能量测量，其实就是电荷测量，这是最终图像重建时需要基本信息。     上述两个关键点是 PET 的前端电子学（ Front End Electronics ：简称 FEE ）基本组成部分，在信号调理的时候是需要分开独立进行设计。所以后端数字化处理的时候又需要将两部分信息进行组合。     所谓的能量测量，其实 ADC 采样后进行数字化处理，这里没有必要进行描述，在《 PMT 能谱测试报告》一文中给出了能谱测试的结果。     时间测量（即 arrival time ）相对来说比较麻烦，而且有两个非常重要的难点。首先就是前面提到的时间信息的保留，其实就是 PMT 输出信号上升沿的保留问题。因为我们一方面需要将信号进行调理滤除高频分量以利 ADC 采集信号能量，另一方面我却要需要获取这些高频分量以得到脉冲的时间信息。所以这时候需要将 PMT 输出一分为二，一路用于 ADC 采样，另一路用于产生一个时间标志信号。产生时间标志的方法有两种方法，传统的方法是应用双阈甄别器；另外一种方法是 CFD 。这里不进行展开，有机会有时间另外开篇描述。     时间测量的另一个难题是时间量化，即时间标志最终测量。这个最终测量也就是使用 TDC 对时间标志 - trigger 进行测量。 图 4 ：前端电子学原理框图     图 4 是网上找到的 BESIII 探测器前端电子学原理框图，基本包括了笔者上述提到的 PET 两个关键技术。需要注意的是图 4 进行时间测量的是 CERN 微电子组研制的 HPTDC 芯片，这类芯片还有德国 ACAM 公司的 TDC-GPX 芯片。实际上我们可以用 FPGA 来实现这类 TDC 芯片的功能了。   符合电路     符合电路就是为了得到符合事件，即 coincidences 。这有点象电子准直，即 collimation 。另外，符合电路也其实就是为了找到上述提到的 LOR 。由于 γ -ray 的发生是随机的，因此需要考虑所有符合应该包含实际符合、散射符合以及随机符合，因为宇宙射线等也会被 PET 探测器探测到，另外真正的湮没产生的光子也会产生很多随即符合。 图 5 ：符合事件     图 5 显示了 PET 系统中可能存在的符合事件，对于系统来说只有真符合才有用，符合电路不但要找出符合事件，还需要在所有符合事件中找出那些是真符合。 分析及结论 本文试图简要介绍 PET 的功能，并重点介绍了 PET 系统电子学系统。提出使用 FPGA 来代替 TDC 芯片。  

测试条件：           1、探测器使用3x5共享PMT模块，选择其中相邻的4个PMT作为测试用探测器，晶体模块使用9x10晶体阵列。           2、前端电子：自行设计的FEE以及数字处理电子系统          3、辐射源：Cs137   如图1所示，为整个探测器内部测试设置状态。 图1：探测设置 测试结果记录 ： 使用9x10测量2D-Map，图2是一开始FEE采样默认设置得到的结果，注意由于一开始没有注意FEE到SEP的模拟连线，所以Anger算法里的AB和CD位置颠倒了，可以从图2和图3的结果看到这种“颠倒”的效果。 图2：初始条件下测试2dmap结果   图3：给四个通道进行增益平衡后重新测试到的结果 我们看到图3和图2的区别除了上述“颠倒以外，更重要的是其中三个角落的四个点分辨得很清晰了，虽然右上角还未分辨出来，那是因为物理原因造成的，检查发现是由于PMT阵列表面不平，而且顺滑油擦的不够，导致晶体右上角和PMT平面接触不良。在解决这个物理接触问题之前，我先看看增益平衡前后四个PMT，即A，B，C和D的能谱情况。如图4所示为增益平衡之前，四个PMT能谱图。 图4：增益平衡前四个PMT能谱 由于PMT使用了很长时间，所以各个PMT一致性比较差，根据ADC采样结果对四个通道的VGA增益进行平衡。平衡后的能谱如图5所示。   图5：得到平衡的能谱 图5的能谱图可以看出四个通道得到比较好的平衡，虽然效果不是很好。图5还有一个问题是红色通道比较异常。另外就是能谱左侧出现了散射，需要在FEE中进行cut。  好了，在cut散射同时，解决图3右上角的”云朵“模糊问题。用手按压晶体模块，同时通过设置继续平衡VGA增益以及cut小的散射能量，重新做上述实验。2dmap和能谱分辨如图6和图7所示。 图6：继续平衡后的2dmap结果   图7：进一步平衡后能谱效果  这个实验可以使我们了解哪些因素会影响到系统的性能，以及如何采取正确的措施来尽量减小这些因素的不利影响。 和美国同事测试结果比较：  同样的电子系统，在USA也在相同的实验，只是其他条件稍微有些差别，分别是PMT以及晶体不一样，PMT的性能以及物理尺寸要更好一些。晶体采取14x14阵列，且光导的尺寸和晶体的尺寸几乎一样，这样可以尽可能减少光子泄漏。   图8：14x14模块2dmap结果   图9：能谱图 比较图9的能谱可以发现，能量的peak位置比前面我的能量peak位置要大很多，我的能量peak位置大概在100多左右，图9的peak位置大概在250左右。这就是上述PMT的因素以及合适尺寸光导的因素共同作用的结果。        

        PMT的能谱分析主要涉及两个方面，一方面是对ADC的采样值进行分析确认ADC采样正确。另一方面是对ADC的采样值进行积分，针对此积分值进行分析，即所谓的PMT能谱分析。能谱分析以及ADC采样处理分析必须使用工程SEP_ES_debug下的Virtual JTAG调试工具，因为这个测试复用了其他测试的ir_in端口，如果使用其它地方的工具有可能会导致参数无法设置。          首先介绍ADC的调试（ADC子板还要经过设计者的硬件等测试），对于SEP来说ADC的调试就是确认FPGA接收从ADC来的采样值是否正确。所以ADC采集PMT的信号并转换成数字信号送到FPGA，通过Virtual JTAG调试工具又从FPGA逻辑内读取ADC采样值进行离线分析。          读取ADC采样值时Virtual JTAG工具的使用方法介绍，对应的Quartus II工程名称是SEP_ES_debug，此时Virtual JTAG逻辑借用了TDC调试中用到的两个FIFO，即一个FIFO用于存储ADC采样值，另一个FIFO用于存储ADC采样值的积分值。所以在读取ADC采样值时，首先要往第一个FIFO里写入ADC采样值，使能信号通过按钮“FIFO Push CMD”发送，发送同时将滑动条设置为“1”（此时相当于给这个FIFO一个写使能信号），如果要停止写这个FIFO，那么就再次按这个按钮的同时将滑动条的设置为“0”（清除写使能）。读FIFO的时候点击按钮“Full Read FIFO”的同时在“Par1”输入窗口里设置读取的数目（注意此时Slider也需要同时设置为0）。（笔者注：Virtual JTAG调试平台参考其他文章）          在OriginPro里分析ADC采样值，新建一个WorkBook，将读取到的ADC采样值拷贝到book中（新建的book默认有两列，即A列和B列，必须先删除一列），选择整列数据后使用Plot下Line命令（如图1所示）重建信号，如图2所示。   图1：在OriginPro中分析ADC采样值   图2：重建后的ADC信号         注意图2重建后的ADC信号，是通过PMT脉冲产生的另外一个trigger信号触发FPGA逻辑锁存100个samples并存往FIFO。所以，在图2中看出的效果是各个脉冲之间间隔一致。          下面介绍PMT能谱测试，能谱测试的原始数据是ADC采样值的积分，存储在Virtual JTAG逻辑的第二个FIFO中。点击按钮“FIFO Push CMD”的同时将滑动条设置为“3”来使能逻辑向FIFO里写入积分值，如果要停止写这个FIFO，那么就再次按这个按钮的同时将滑动条的设置为“2”。读FIFO的时候点击按钮“Full Read FIFO”（注意此时Slider要设置为非0），这时不需要在“Par1”输入窗口里设置读取的数目，因为在Tcl代码里已经写死了，如果需要修改读取的数目，可以在tcl代码里直接修改。          在OriginPro里分析PMT能谱，新建一个WorkBook，将读取到的ADC积分值拷贝到book中，选择整列数据并且右击鼠标，对数据进行“Frequency Count…”分析，如图3所示。结果会在本Book中得到另外一页分析后的数据（如图4所示），选择“Frequency Count”列数据并执行Plot下Line命令即可得到能谱分析结果（如图5所示）。 图3：首先分析ADC积分值   图4：执行命令得到PMT能谱分析结果   图5：能谱分析结果