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2012-6-3 14:54
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基于“窗口傅里叶变换”时间频率结合分析法的主要困难是分辨率的问题。 为什么会有分辨率的问题呢? 傅里叶变换并没有分辨率的问题。这是因为, 当信息用时间域表示时,每个时刻的强度都能精确测量, 信息的时间分辨率最高。但这时候缺乏任何频率的信息, 即信息的频率分辨率为零。 分辨率的问题是由于有限大小的窗口的存在而引起的。如果选择窗口无限大, 就能用我们上面的,在“时间上无限延伸”的 正弦波 “尺”来精确地测量频率, 像傅里叶变换一样。对有限的窗口,频率则不能精确地被测量,因为这时并不是一个单一频率的 正弦波 , 就能测定信息,而是需要用一段频带来确定。窗口越小,表明时间越精确, 但测量频率的分辨率就越低。换句话说,时间和频率不可能同时精确地被测量。 这个结论听起来颇似量子物理中的“测不准原理”。但事实上,也不难从下面的叙述来直观地理解这个结论: 频率是定义在一定时间内振动的次数,如果窗口太小,也就是测量时间太短,“振动”已经失去意义, 振动的次数当然无法精确测量。 摘自---- 《新东方夜谈》,北方文艺出版社。作者:张天蓉 章玄