原创文摘：《新东方夜谈》

 2012-6-3 14:54  1356 19 19 分类: 采购与分销

基于“窗口傅里叶变换”时间频率结合分析法的主要困难是分辨率的问题。为什么会有分辨率的问题呢？傅里叶变换并没有分辨率的问题。这是因为，当信息用时间域表示时，每个时刻的强度都能精确测量，信息的时间分辨率最高。但这时候缺乏任何频率的信息，即信息的频率分辨率为零。分辨率的问题是由于有限大小的窗口的存在而引起的。如果选择窗口无限大，就能用我们上面的，在“时间上无限延伸”的正弦波“尺”来精确地测量频率，像傅里叶变换一样。对有限的窗口，频率则不能精确地被测量，因为这时并不是一个单一频率的正弦波，就能测定信息，而是需要用一段频带来确定。窗口越小，表明时间越精确，但测量频率的分辨率就越低。换句话说，时间和频率不可能同时精确地被测量。这个结论听起来颇似量子物理中的“测不准原理”。但事实上，也不难从下面的叙述来直观地理解这个结论：频率是定义在一定时间内振动的次数，如果窗口太小，也就是测量时间太短，“振动”已经失去意义，振动的次数当然无法精确测量。