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    2012-8-28 13:01
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    【原始内容来自网络,加入了部分自己的理解。】 概念: CRC : Cyclic Redundancy Check, 循环冗余校验。 利用除法和余数的原理来对数据进行校验和纠错。特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。 多项式: 任意一个二进制数可以与一个系数非1即0的多项式相对应,如1011对应多项式为x^3+x+1。一个nbit的二进制数可对应一个(n-1)次幂的多项式。 模二除法: 与算术除法类似,但不向上一位借位,每一位除的结果不影响其他位,实际上就是异或。 生成多项式: 生成多项式也是一个二进制数,它是发送方和接收方的一个约定,在整个传输过程中,这个数始终保持不变。 在发送方,用生成多项式对信息多项式做模二除法,产生校验码。在接收方,用生成多项式对收到的编码多项式做模二除法检测,并确认错误位置。 生成多项式的最高位和最低为必须为1。 常见于标准的生成多项式如下。     原理: 若设码字长度为N,其中信息字段长度为K,校验字段长度为R,则有N=K+R。对于CRC码集中的任一码字,存在且仅存在一个生成多项式g(x),使得 m(x)*(x^R)+r(x) = V(x) = A(x)g(x)+d(x); 其中,m(x)为(K-1)次原始的信息多项式; r(x)为(R-1)次校验多项式(即校验和,是用m(x)向左移位Rbit后的数对生成多项式做模二除法所得的余数); g(x)为R次生成多项式; V(x)为发送方传递给接受方的CRC码字; d(x)为V(x)对g(x)做模二除法所得的(R-1)次余数,正确情况下应该为0。   在发送方,根据已知的N、K、R、m(x)、g(x),计算出r(x),生成V(x),作为最终的码字发出; 在接收方,根据已知的N、K、R、V(x)、g(x),计算得出A(x)、d(x),若d(x)为0,说明校验结果正确。若d(x)不为0,则说明数据在传输过程中出现了错误。   其他特性: 由于CRC的计算基于除法,任何多项式都无法检测出一组全零数据出现的错误或前面丢失的0; 所有只有一个bit位的错误都可以被至少有两个非0系数的任意多项式检测到; CRC可以检测出所有间隔距离小于生成多项式阶次的两bit错误。 CRC是散列函数(hash算法)的一种,也存在一定的冲突概率。所以生成多项式的设计和选择至关重要。 生成多项式最重要的属性是长度。生成多项式必须是不可分解多项式,即除了1与它自身之外不能被任何其他的多项式整除。   生成多项式的选择还要取决于信息字段的长度。如果我们希望在接收方检测时能明确知道具体的错误位置,那么余数值的集合就要大于等于码字的长度,要满足:2^(R-1) = N,也即:2^(R-1) = (R+K)。 由此可知,CRC-4适合用来检测4bit以内的信息字段; CRC-8适合用来检测120bit以内的信息字段; …
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    时间: 2019-12-24 23:05
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    Abstract:ThisdocumentshowshowMaxim'sDS1963SSHAiButton®canbeusedwithsmallmicrocontrollerstoprovidestrongencryptionandauthenticationofcontrolandstatusmessages,telemetry,orsensitiveprocesscontrolinformation.Forlowcostandlowoverhead,itprovidesnonvolatilememory,securesecretstorage,secretsharingandrotation,fastSHA-1padgeneration,andagloballyuniqueserialnumber.Asimplemicrocontrollerneedsonlyprovideasingleportpinandafewdozenlinesofcodetoattainqualitycryptographicsecurity.Maxim>AppNotes>1-WireDevicesiButtonSecurityandAuthenticationKeywords:cryptography,encryption,SHA,SHA-1,microcontroller,smallmessage,MAC,hash,one-way,authentication,security,randomFeb04,2002number,randomnumbers,pad,secret,coprocessor,rotation,DS1963S,DS1961S,DS2432APPLICATIONNOTE150SmallMessageEncryptionusingSHADevicesAbstract:ThisdocumentshowshowMaxim'sDS1963SSHAiButtoncanbeusedwithsmallmicrocontrollerstoprovidestrongencryptionandauthenticationofcontrolandstatusmessages,telemetry,orsensitiveprocesscontrolinformation.Forlowcostandlowoverhead,itprovidesnonvolatilememory,securesecretstorage,secretsharingandrotation,fastSHA-1padgeneration,andagloballyuniqueserialnumber.Asimplemic……
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    时间: 2019-12-24 23:05
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    Abstract:Thisdocumentcontainsalistoftermspertainingtotheuseof1-Wire®andiButton®SHA-1devices(i.e.,theDS1963S,DS1961S,DS2432,andDS28E01-100).Thisdocumenthasbeencreatedinanefforttomakethetermsinthevariousapplicationnotesanddatasheetsconcerningtheabovedevicesconsistent.Maxim>AppNotes>1-WireDevicesiButtonSecurityandAuthenticationKeywords:glossary,SHA,SHA-1,DS1963S,DS1961S,DS2432,authenticate,authentication,bindingdata,challenge,response,Jun07,2002coprocessor,debit,credit,ecash,eCertificate,emulate,entropy,hash,signature,secret,MAC,hash,password,PIN,passphrase,pseudorAPPLICATIONNOTE1099WhitePaper4:Glossaryof1-WireSHA-1TermsAbstract:Thisdocumentcontainsalistoftermspertainingtotheuseof1-WireandiButtonSHA-1devices(i.e.,theDS1963S,DS1961S,DS2432,andDS28E01-100).Thisdocumenthasbeencreatedinanefforttomakethetermsinthevariousapplicationnotesanddatasheetsconcerningtheabovedevicesconsistent.IntroductionThisdocumentcontainsalistoft……