原创 集肤效应·金属热处理

1  什么是集肤效应？

       同一物质尽管其内外有相同的原子结构和分子，但其表面与内部存在许多性质差别。譬如， 当交变电流流过导线时，导线周围变化的磁场也要在导线中产生感应电流，从而使沿导线截面的电流分布不均匀。尤其当频率较高时，此电流几乎是在导线表面附近的一薄层中流动，这就是所谓的集肤效应现象（skin effect），或者称趋肤效应。 

2  集肤效应的理论分析

       下面摘录了西安交通大学电磁场网络课堂对集肤效应的理论分析。如果你没有耐心去阅读这些数学表述，可直接去看结论（红色文字）。

（1） E、H和J的微分方程<?XML:NAMESPACE PREFIX = O />

    在MQS近似中，导体中的位移电流密度远小于传导电流密度，可以忽略不计。

    在MQS近似下，导体中任一点电场E、磁场H满足的微分方程为：

          (5—42)

          (5—43)

  方程(5—43)式两边同乘以电导率，并考虑到，得

       (5—44)

  是电流密度J满足的微分方程。

（2）集肤效应

 作为一个例子，图5—7中X>0的半无限大空间为导体，设其中有正弦变化电流i沿y方向流过，电流密度J只有y分量并在yOz平面上处处相等。

现在研究电流i在半无限大导体中的分布为

       (5—48)

式中

                                                     (5—49)

 电场强度的解为

    (5—50)

  磁场强度的解可由(5—8)式求得，即

            (5—51)

 由以上各式看出，电流密度、电场强度和磁场强度的振幅沿导体的纵深都按指数规律衰减，而且相位也随之改变。它说明，当交变电流流过导体时，靠近导体表面处电流密度大，愈深入导体内部，它们愈小。当频率很高时，它们几乎只在导体表面附近一薄层中存在，以至于这种场量主要集中在导体表面附近。

 工程上常用透入深度d表示场量在良导体中的集肤程度。它等于场量振幅衰减到其表面值的1／e时所经过的距离。由此定义

得

              (5—52)

    这个结果表明，频率越高，导电性能越好的导体，集肤效应越显著。例如，f=50Hz时，铜中透入深度为<?XML:NAMESPACE PREFIX = ST1 />9.4mm；当频率时，透入深度为0.66。经过13.8个透入深度距离，场强振幅就衰减到只有表面值的百万分之一。  

       （1）高频信号传输中的问题和措施

        集肤效应增加了线路传输损耗，当输送信号频率达到数GHz时，PCB导线的集肤效应会导致信号强度严重衰减。同时，集肤效应导致的波形畸变甚至导致数据传输失败。因此，怎样把GHz的高速信号以最小Jitter及最小衰减的性能在与芯片之间传送/接收是要面对的最重要的课题。

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       现在计算机的CPU内实现2GHz～3GHz高速信号运行，输出到印制板线路也高达450MHz。因此，印制板上导线不再是单纯电流流通，作为高速信号传输线，导线尺寸和布设位置对高频信号损耗有很大影响。传输线的特征是要求阻抗控制，设计者需要周密考虑基材特性、传输线的结构和图形配置。

　　在高频电路中存在集肤效应的影响，频率越高集肤效应越严重，如1MHz集肤效应在60μm厚层面，500MHz集肤效应在3.0μm厚层面，1GHz集肤效应在2.1μm厚层面，10GHz集肤效应在0.7μm厚层面。信号沿着导线表面(包括四侧面)流动，希望导线表面平滑，因粗糙表面会延迟信号传输时间。现在印制板用铜箔粗化面是2μm～3μm，凹凸轮廓还显大，要求更低轮廓铜箔以满足高频电流的传输。

［知识连接］中采网_印制板与安装技术的最新课题

      （2）动力电传输线路的设计

        在交流电传输线路设计中，电流集中在导体的表面，导致实际电流截面减小，电阻增加，必须考虑集肤效应的影响。而对于直流电流，基本上不存在集肤效应。所以，导体的电阻分为直流电阻R_DC和交流电阻R_AC，在计算不同频率的交流电流传输要求时，应该分开来计算。

       交流电阻 R_AC与直流电阻R_DC的关系如下：

                R_AC= 0.076r·f·1/2R_DC

        式中，r：导线的半径（cm），f：流过导线的电流频率（Hz），直流电阻单位Ω。

4   集肤效应在电加热中应用

       世间万物，有一利必有一弊。这句话反过来说，也是可以的。集肤效应对高频信号传输非常不利，但它也有可以利用的一面。工业上利用高频电流集中在导体表面的特点，对金属构件进行表面淬火处理，以减小金属内部的脆性，增加金属表面的硬度等。

        在加热理论中，有一个集肤效应原理，即：S=K（1/FC）1/2
　　
        式中：S — 集肤效应深度
  　             K — 修正系数
　 　         FC — 频率

        由此可以看出，当FC增大时，S变小，则集肤深度越深，同时其交流阻抗Z = KZC（FC）1/2也变大，因此在相同数值的电流作用下，负载所获得的能量也越高，而电流及线路损耗相应地也会变小，从而提高了加热效率，同时还可起到节约电能的目的。变频加热电源正是基于这一原理做成的，利用变频技术，可将运行频率提高到工频的数倍，加热效果会明显提高。

 ［知识链接］http://www.e-works.net.cn/ewk2004/ewkArticles/527/Article26047.htm