原创 吉他每一根空弦音的理论音高

一般把频率440Hz定为标准音A4。频率增加一倍，音阶增加一。因此880Hz为A5，而220Hz为A3。从A4到A5要经历如下12个音：

A4，A4#，B4，C5，C5#，D5，D5#，E5，F5，F5#，G5，G5#

这12个音的频率组成一个等比数列，因此可以求出每两个音之间的频率比是2^(1/12)= 1.0594630。所以A4#的频率为：440*1.0594630=466.164Hz。

为了提高调音器的精度，在每两个相邻的音之间再插入8个中间音，以A4，A4#为例，用如下形式表示：

A4， A4 +1， A4 +2， A4 +3， A4 +4， A4# -4， A4# -3，A4# -2， A4# -1，A4#

这样每个小刻度提高的频率倍数为：1.05946300^(1/9)= 1.006439。我们可以利用这个最小刻度比来计算出音调和频率的对应表。

若调音器程序能找出输入信号的频率，再通过这张表就可以查得相应的音调了。由于在每两个音调中插入了8个中间值，所以调音器可以很准确地显示出输入声音与标准音调之间的细微差别，以便于用户对乐器进行手工调整。

我们通过计算得出吉他每一根空弦音的理论音高（十二平均律的），然后看泛音调弦方法得到的音高是不是与之相等即可。对于标准音高a1=440.0000 Hz，那么按照12平均律所生成的各弦空弦音分别为：

1弦空弦，音高e1，频率f = 440.0000 / 2 ^ ( 5 / 12 ) = 329.6276 Hz

2弦空弦，音高b，频率 f = 440.0000 / 2 ^ ( 10 / 12 ) = 246.9417 Hz

3弦空弦，音高g，频率f = 440.0000 / 2 ^ ( 14 / 12 ) = 195.9977 Hz

4弦空弦，音高d，频率 f = 440.0000 / 2 ^ ( 19 / 12 ) = 146.8324 Hz

5弦空弦，音高A，频率f = 440.0000 / 2 ^ ( 24 / 12 ) = 110.0000 Hz

6弦空弦，音高E，频率 f = 440.0000 / 2 ^ ( 29 / 12 ) = 82.4069 Hz