原创 PID整定经验

这段时间做了一个数控项目，用到了数字PI调节，现在将整定过程稍做整理，给大家参考。采用增量式PI算法，数学公式原型：

△u(k)=Kp*(e(k)-e(k-1))+Ki*e(k)+Kd*(e(k)-2e(k-1)+e(k-2))  (Kd=0)

Ziegler-Nichols法是基于系统稳定性分析的PID整定方法．在设计过程中无需考虑任何特性要求，整定方法简单，控制效果比较理想，因此我采用此方法。

1. 先置I和D的增益为0,逐渐将Kp由1增加到8.2，在Kp达到7.3后系统输出到开始震荡，在7.5和8之间时振荡幅度比较稳定，振荡频率为285Hz。暂设定临界增益Kc=7.3~8，振荡周期Pc=1/285,系统采样周期T=1/2000;

2.根据Ziegler-Nichols整定表计算具体参数

控制器                Kp                Ti                Td 
  P                   0.50*Kc              /                 / 
  PD                0.65*Kc              /                 0.12*Pc 
  PI                 0.45*Kc             0.85*Pc         / 
  PID               0.65*Kc            0.5*Pc         0.12*Pc 

使用PI调节方式，因此有：

Kp = 0.45*Kc = 3.5(28/8);

Ti = 0.85*Pc;

Ki = Kp*T/Ti = 0.587(37/64);

将上述参数代人数字PI调节函数，加入积分分离算法后，实测结果令人满意