原创
SIwave谐振模式中频率为何是复数？
2011-2-27 12:06
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分类:
PCB
Why resonant frequencies are complex variables in SIwave
SIwave的计算结果出现虚部和实部，是因为微波理论里面的数学处理--在时谐场的分析中，各种电磁量都以复数表示。
在Maxwell's Equations里面，介电常数项只有实部，对应的波常数也只是一个纯虚数；但是如果考虑到各种损耗辐射，在Maxwell方程组里面将损耗并入介电常数里面，这个时候介电常数成为一个复数，因此计算出来得到的波常数也就有实部和虚部：虚部和波传输常数相关，而实部和波的振动幅度有关(损耗)。电磁场微波理论，这个波常数和频率相关，因此计算得到的频率也具有虚部和实部。在SIwave的结果中，也有k的选项，这项和谐振波长wavelength相关。另外还有Q值，这个值可以简单通过谐振频率的虚部和实部计算得到。
到现在解释所谓的谐振频率的虚部和实部：谐振频率的实部就是我们通常所谓的谐振频率，而虚部和各类损耗相关，并且和模式相关(不同模式的损耗不一样，即使在使用无耗介质，理想金属时--因为这个时候能量的辐射也带来虚部不为0)。可以用正弦函数图来简单理解:正弦函数有周期,那么谐振频率可以简单对应谐振频率的实部;如果正弦函数的幅度并不是恒定,而是由于别的原因引起幅度下降,这个幅度的变化,就类比于虚部带来的损耗使得幅度变化.
在SI和PI设计中，一般情况下我们需要关心不仅是谐振频率的实部,虚部也同样重要关心.关心谐振点对于IC模块位置的放置影响；但是如果频率的虚部也很大，那么一般对应的Q就会很小，这个时候您就需要检查一下Layout中是不是有大损耗器件存在或者其他原因。
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