原创 Fuzzy控制器的仿真与移植实现

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第一章 Fuzzy控制器概述

1.1 经典Fuzzy控制系统模型

Fuzzy控制理论是上世纪60年代发展起来的第三代智能控制理论之一，是一种各学科交叉综合而成的控制理论，其最大优点在于其不需要求被控对象具有精确的数学模型，其控制理念类似与人们日常生活、生产中很多非精确表达。一个经典的Fuzzy控制系统如图1-1所示。

图 1-1 经典Fuzzy控制系统框图

图1-1中的虚线框内即为Fuzzy控制器，由模糊化、模糊推理、反模糊化和知识库组成，知识库又由输入隶属度函数、规则库和输出隶属度函数组成，分别对应Fuzzy控制器的组成要素中的前3个。建立一个Fuzzy控制器的主要工作在于建立输入、输出变量的隶属度函数和模糊推理的规则库。至于Fuzzy控制器中各模块的深层次理论在此不做讨论，如有需要了解可以查阅相关专业书籍。

1.2 隶属度函数的建立

一般数字控制系统，其输入变量与输出变量都是精确的数字或是电压、电流值或PWM的占空比值等。而对于Fuzzy控制器而言，这些精确的值是没有太大意义的，也不符合模糊推理的要求。所以在设计、建立Fuzzy控制器时，首先要建立输入、输出变量的隶属度函数。

在建立隶属度函数时，首先要确定输入或输出变量的论域——即变化范围，例如某速度变化范围为3m/s～4m/s；其次是划分其语言值等级，如：太慢、较慢、慢、不快不慢、快、较快、太快，这样就把该速度的变化范围划分成了7个语言值等级。

论域和语言值等级确定好之后，可以根据需要选择不同的隶属度函数曲线，如：三角行、梯形、高斯曲线等等。隶属度函数的作用就是把输入的精确值模糊化，对应到划分的语言值，通常这种对应关系不是100%的对应与某一个语言值等级的，例如某一个速度的精确值模糊化之后可能40%属于快、而60%属于较快（此处纯属作者个人之理解，是否正确，还希望读者不吝赐教）。

隶属度函数曲线类型选择好之后，便可以根据相关实验结果和长期的观察经验来建立隶属度函数了。在建立隶属度函数时，需要注意不同语言等级之间的重叠长度和重叠率。重叠率太小，会有一些输入在模糊化时无据可依；重叠率亦不可太大，太大会造成系统的模糊化进程过长，不稳定。重叠率通常设置为0.2～0.7为佳。

输入与输出隶属度函数的建立过程是一样，不同之处在于模糊化的隶属度函数的作用是已知X轴的值求解Y轴的值，而反模糊化的隶属度函数的作用是根据已知的Y轴值反算X轴的值。

1.3 模糊推理规则库的建立

模糊推理规则库是模糊控制中一个很重要的环节，可以用决策中心来形容也不为过，往往规则库的完善与否直接影响着系统的控制效果。规则库中的推理语句常用3中形式：if a,
then b; if a, then b or c, if a and b, then c。规则库的建立并没有千篇一律的规定或者方法，且比较依赖于专家经验、实验结果和长期的观察等。模糊规则库常以表格的形式给出，如表1-1所示。

表 1-1 某模糊规则库

如表1-1所示，第一行和第一列是两个输入量ec和e的语言值，其余为输出量的语言值。在建立规则库时，通常先从比较极端的情况入手，如从表1的左上角和右下角开始填表，然后逐渐向中间的对角线推进，而且相邻空格尽量避免出现跳跃的语言值，这样有利于系统控制的稳定与平滑。

第二章 在Matlab建立Fuzzy控制器

首先在matlab的命令行中直接输入：anfisedit。然后会出现如下的界面：

图 2-1

然后编辑FIS属性，按如下的实例进行。

图 2-2

则出现如下的界面：

图 2-3

在这里便可以编辑模糊输入量和输出量的数目。通常情况下选择两个输入，一个输出。具体的操作如下。

图 2-4

下一步应该是根据实际项目要求来定义各个量的属性了。

图 2-5

然后会出现输入量与输出量的隶属度函数的定义界面：

图 2-6

在这里，可以根据实际需要修改各变量的隶属度函数了。具体怎么设置，可以在matlab的help文件中找到各相关设置的意义和方法。下面，我们具体看一下输出的type。

图 2-7

从上图2-7中可以看到，实际上输出有两种，一种是“constant”，另一种是“linear”。constant是一种单值的输出函数，它的各输出值是不连续的，而linear则是一种线性连续输出。等各参数的隶属度函数设置好之后，下一步就可以设置模糊推理规则库“rule”了。分别如图2-8和图2-9所示。

图 2-8

图 2-9

按以上步骤设置后之后，存盘便可以得到一个 .fis
的文件。如图1-10是作者建立好的一个fis文件。

图 2-10

然后在Matlab的Simulink工具中建立如图2-11的子模块，点击中间的方框，得到如图2-12所示对话框，并在Fis
matriz栏中指定为刚才存盘的 .fis
文件，即可封装成一个Fuzzy控制器了。

图 2-11

图 2-12

完成以上步骤，便可以将封装好的Fuzzy控制器用于仿真了，具体的仿真工程在此不做详细的描述，关于本章的一些细节和仿真方法读者可以查阅Matlab相关的工具书。

第三章 Freescale SmartCar的角度Fuzzy控制

飞思卡尔智能车大赛，从2006年开始至今近6个年头了，在这6年间无论比赛规则、规模如何变化，不变的是让一批又一批的大学生得到了很好的实际动手训练，当然也给飞思卡尔公司带来了不小的潜在市场。作者个人从2007年开始便追随本校的师兄、师姐开始接触智能小车的制作。本章所述的Fuzzy控制代码是作者的一位师姐（其人现在美国留学）之作，下面涉及到的一些注解也纯属本文作者个人的理解。

在此以飞思卡尔智能小车的方向控制为例，文中可能会提到一些变量，但不会对该变量作深入的探究，敬请原谅！

在这里，被控量是小车转角，向上回朔是舵机的转角，再向上就是用来控制舵机的PWM波的占空比，即系统的被控量是PWM波的占空比；一旦舵机安装方式确定后，小车前轮的左右极限转角也就确定了，即PWM波的占空比的变化范围也就确定了，即被控量的论域确定了，以作者之前的小车为例PWM占空比设定值为：1225～1725。显然S12的模糊机无法直接输出这么大的数值，需要做一个量化。在此对于输出量的隶属度函数选单值（constants），对应9个等级（0~8），即对应9个PWM占空比值，即对应9个角度值。模糊语言等级、输出等级以及实际PWM占空比值的对应关系如下。

图 3-1

该对应关系在代码中就是：

输出确定之后，可以先不管模糊控制的中间过程，而是应该先确定控制输入量。在此选择了赛道黑线的弯曲程度（curve）以及车体的位置（av_loca）。经实际测量发现它们的论域分别是curve：-32~32；av_loca：0~80。当然作者在实验时没有穷尽所有的情况，所以curve的论域可能比上面还要大，但是实际上用上面的论域来做控制以及足够了，因此在程序中加了一段防止论域溢出的代码。

在建立输入量的隶属度函数时，选用的是三角函数。至于为什么要选三角函数，它相对于其他类型的函数有什么优缺点并未深究。当划分好模糊等级后，便是量化输入，在此推荐将输入量经行量化，为什么要量化？作者的理解是：由于有两个输入量，且它们的论域不一样，为了保证它们在进行模糊计算时的横、纵坐标的变化范围能保持一致，这样有利于计算前、后沿斜率。而且很多时候输入量是小数，那就更要量化了。仅是作者个人的体会，或许不对。对于curve的量化过程如下：

同样要防止越界，因为unsigned char型的范围是0～255。由于如何建立一个较好的隶属度函数，实际上是比较难的，在此只是一个示意。

图 3-2

下面是作者对于C语言的模糊代码格式的一些理解。

首先看输入变量的隶属度函数的C代码。

以上代码中每一行的是含义是：起点、终点，前沿斜率、后沿斜率。实际上并不需要一定写成16进制的格式，写代码是直接写成10进制也可以。

下面看规则库代码：

如上的代码中“0xfe”是前件与后件的分隔符，“0xff”是规则库结束符。规则库代码中的每一行中的第一0xfe前的两个数是Fuzzy控制的两个输入量在输入隶属度函数数组中的索引，而两个0xfe之间的数则为输出量的索引。

第四章 后记

由于作者水平有限，肯定有不少错误和不当之处，还望读者不吝赐教！本文中的一些理解纯属作者个人之见，不代表任何组织和他人的意见。

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