原创 现代控制理论的五个分支

　　　现代控制理论的五个分支

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１．           线性系统理论

线性系统理论是现代控制理论的基础，也是现代控制理论中理论最完善、技术上较成熟，应用也是最广泛的部分。主要研究线性系统在输入作用下状态运动过程的规律和改变这些规律的可能性与措施；建立和揭示系统的结构性质、动态行为和性能之间的关系。线性系统理论主要包括系统的状态空间描述、能控性、能观测性和稳定性分析，状态反馈、状态观测器及补偿的理论和设计方法等内容。

２．           建模和系统辨识

建立动态系统在状态空间的模型，使其能正确反映系统输入、输出之间的基本关系，是对系统进行分析和控制的出发点。由于系统比较复杂，往往不能通过解析的方法直接建模，而主要是在系统输入输出的试验数据或运行数据的基础上，从一类给定的模型中确定一个与被研究系统本质特征等价的模型。如果模型的结构已经确定，只需要确定其参数，就是参数估计问题。若模型的结构和参数需同时确定，就是系统辨识问题。

３．           最优滤波理论

最优滤波理论亦称为最佳估计理论。当系统受到环境或负载干扰时，其不确定性可以用概率和统计的方法进行描述和处理。也就是在系统数学模型已经建立的基础上，利用被噪声等污染的系统输入输出的量测数据，通过统计方法获得有用信号的最优估计。经典的维纳滤波理论阐述的是对平稳随机过程按均方意义的最佳滤波，而现代的卡尔曼滤波理论用状态空间法设计最佳滤波器。克服了前者的局限性，适用于非平稳过程并在很多领域中得到广泛应用，成为现代控制理论的基石。

４．           最优控制

最优控制是在给定限制条件和性能指标（即评价函数或目标函数）下，寻找使系统性能在一定意义下为最优的控制规律。所谓“限制条件”，即约束条件，指的是物理上对系统所施加的一些约束；而“性能指标”，则是为评价系统在全工作过程中的优劣所规定的标准；所寻求的控制规律就是综合出的最佳控制器。在解决最优控制问题中，除了庞特里亚金的极大值原理和贝尔曼的动态规划法是最重要的两种方法外，用各种“广义”梯度描述的优化算法以及动态规划的哈密顿－雅可比－贝尔曼（Ｈａｍｉｌｔｏｎ　Ｊａｃｏｂｉ－Ｂｅｌｌｍａｎ）方程求解的新方法正在形成并用于非线性系统的优化控制。

５．           自适应控制

所谓自适应控制，是随时辨识系统的数学模型并按照当前的模型去修正最优控制律。当被控对象的内部结构和参数以及外部的环境特性和扰动存在不确定时，系统自身能在线量测和处理有关信息，在线相应地修改控制器的结构和参数，以保持系统所要求的最佳性能。自适应控制的两大基本类型是模型参考自适应和自校正控制。近期自适应理论的发展包括广义预测控制、万用镇定器机理、鲁棒稳定的自适应系统以及引入了人工智能技术的自适应控制等。

Thu Mar 1 2007

21:03:03 UTC+0800