原创 奈奎斯特稳定判据

 奈奎斯特稳定判据

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奈奎斯特稳定判据是根据系统开环幅相曲线判断闭环系统稳定性的一种准则。

 

一. 奈氏稳定判据的特点：

１．应用开环频率特性曲线判断闭环稳定性。

开环频率特性曲线可以按开环频率特性来绘制，也可以全部或部分通过实验方法绘制。当系统的开环传递函数表达式不知道时，就无法用劳斯判据或根轨迹法判断闭环稳定性，这时应用频率判据就会很方便。

２．便于研究系统参数和结构改变对稳定性的影响。

３．容易研究包含延迟环节系统的稳定性。

４．奈氏稳定判据稍加推广可以用来分析某些非线性系统的稳定性。

 

二. 奈氏稳定判据定义：反馈控制系统稳定的充要条件是奈氏曲线反时针包围临界点的圈数Ｒ等于开环传递函数右半ｓ平面的极点数Ｐ，即Ｒ＝Ｐ；否则闭环系统不稳定，闭环正实部特征根个数Ｚ可按照下式确定：

Ｚ＝Ｐ－Ｒ

 

奈氏稳定判据的实际应用方法：先绘制ω从0到∞时的开环幅相曲线，然后按曲线包围临界点的圈数Ｎ（反时针方向包围时Ｎ为正；顺时针包围时Ｎ为负）和开环传递函数在右半ｓ平面上的极点数Ｐ，根据公式

Ｚ＝Ｐ－２Ｎ

确定闭环特征方程正实部根的个数，如果Ｚ为零，则闭环系统稳定；否则，闭环系统不稳定。

Thu Mar 1 2007

21:05:21 UTC+0800