原创 对Simulink例程AC Motor Drive - Vector Control (discrete)的分析与改进

对Simulink例程AC Motor Drive - Vector Control (discrete)的分析与改进

唐爱明

（深圳大学机电与控制工程学院  深圳  518060）

摘要：Simulink自带的AC Motor Drive - Vector Control (discrete)例程是一个三相异步电机矢量控制仿真系统.系统中电流和转速的给定值与实测值进行比较，将结果通过Park逆变换后来控制逆变器驱动三相异步电机，而三相异步电机的测量参数通过Park变换后反馈给原系统作为实测值. 进而形成一个具有电流环和转速环的双闭环控制系统. 整个系统是基于转子磁场定向的离散型矢量控制系统. 通过对其分析，能够很好地学习矢量控制原理，并可以尝试对原系统做出一定的改进，使其更加完美.

关键字：三相异步电机；矢量控制；转子磁场定向；Simulink；双闭环；Park变换

中图分类号：TH122 文献标识码：A

1 Simulink

1.1 Simulink简介

Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境.在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统.Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计.同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink.

AC Motor Drive - Vector Control (discrete)是Simulink自带的一个例程.它存在于如下目录Demos/Simulink/SimPowerSystems/General Demos/AC Motor Drive-Vector Control(discrete).

1.2 Simulink常用快捷键

表1  Simulink常用快捷键

2 系统整体框架

图 1  系统整体框架

系统基于转子磁场定向，采用了电流（电流与磁链成正比，图1中显示为磁链）控制环和速度控制环的双闭环控制系统. 异步电机的测量值有转子转速、定子电流、AB相电压和电磁转矩. 其中使用了转子转速来计算电机的转子磁场定位角，使用了定子电流转换成d-q坐标上的、来计算磁链. 系统给定初始值有电机转速和磁链，理论上还有电机的电磁转矩（图1中没有表达出来）。

整个系统为离散系统.

3 Park变换

Park变换是三相静止坐标到两相旋转坐标的变换，Park逆变换则相反，是由两相旋转坐标到三相静止坐标. 本系统中，Park变换是由、、到、的变换，Park逆变换相反. 类似于Park变换，还有一种Clarke变换，Clarke变换是由三相静止坐标到两相静止坐标的变换，相当于Park变换的一部分.

3.1 Park变换

图2  Park变换

  式（1）

公式1是一个通用公式，既可以代表电流，又可以代表电压，本系统中代表电流.图2中Teta等效于θ，下同.

3.2 Park逆变换

图3  Park逆变换

图3中部分符号右上角带有“*”，表示为给定值，下同.

  式（2）

注意：sin(a+b)=sinacosb+cosasinb, cos(a+b)=cosacosb-sinasinb;

       sin(a+90)=cosa, cos(a+90)=-sina.

4 电流与磁链

4.1 由电流计算磁链

图4  电流转换成磁链

  式（3）

为Laplace算子，为磁链，图4中Phir也是指磁链，下同.

4.2 由磁链计算电流

图5  磁链转换成电流

5 转子磁场定位角计算

图6  计算转子磁场定位角

   式（4）

 为转子机械角速度，乘以电机极对数2，转换为转子电角速度. 与计算出来的转差角速度相加，得到同步旋转磁场角速度，对积分就得到转子磁场定位角θ. 后面的积分用了离散时间积分器.

6 计算转矩

图7  计算转矩

                                   式（5）

此处用到了一个PI（比例积分）调节器. 是对1（t）采用梯形法进行数值积分，即，上底为，下底为.函数1（t）的Z变换为.

Saturation饱和非线性特性，用于限幅.