原创 Hi晶体管之：共发射极放大电路

上一篇文章我们回忆了晶体管的工作原理，从这一篇文章开始，将进入实际的晶体管（三极管）电路设计阶段。

晶体管的一个主要作用就是放大——将小信号放大为大信号。本文将会以共发射极放大电路（Common Emitter Amplifier）为实验电路，分别从以下几个方面阐述该电路的特性：

• 需要放大的“小信号”是什么样的？
  
• 5倍放大电路长什么样？
• 如何通过仿真波形了解放大过程？
• 如何决定电路的放大倍数？
• 如何从零开始设计一个放大电路？
• 设计的放大电路性能如何？

• 共发射极都有哪些典型应用电路？
  

/ 多小的信号叫“小信号”？/

什么样的信号才能叫做“小信号”呢？音频（声音）信号就是常需要放大的“小信号”。

比如说用来采集声音信号用的麦克风，它的输出“电信号”一般是多少呢？以全向麦克风ADMP421为例，它的灵敏度（峰值输出电平）为-26dBFS，dBFS这个单位你可能不熟悉，我们换算一下，-26dBFS = 0.0501V。

简单介绍一下这个-26dBFS的值是怎么测出来的：它是在输入声音（激励）为94dB SPL（1kHz正弦波）大小时得到的（作为参考，直升机的音量为100dB SPL左右），所以说如果输入的是人说话的声音，这个输出电平会比0.0501V更低。这就是典型的“小信号”。

因此，直观上我们可以认为“零点零几伏”的电平信号都属于“小信号”。

/ 5倍放大电路 /

假如我们要设计一个有5倍放大功能的晶体管放大电路，应该怎么做呢？最简单的方式应该是使用“共发射极放大电路（Common Emitter Amplifier）”了，如下图所示：

这是一个NPN型三极管共发射极放大实验电路（另外一种常用的三极管叫PNP型），放大倍数设计为5倍（5倍=14dB=20log5，后文将用dB来表示）。

很多人在看电路图的时候，可能会有“电路恐惧症”，或者我发明了一个词叫“电路失焦症”，简称UFC(Unfocused Circuit)（UFC也指“终极格斗锦标赛”）。就是说，当看到一个电路图的时候，不知道眼睛该往哪看，失去了“焦点”。

对于以上这个电路图，不熟悉的人估计也会患上UFC症。不过不要紧，你可以先随意看看，不用刻意着急去理解它。目前只要知道这个电路是可以将输入信号放大5倍就可以了。

“5倍”这个数字应该是你脑海里对电路的直观记忆。突然，你也许会发现，电路里有两个电阻，RC和RE，它们的比值也正好是“5倍”！

这么巧？设计放大倍数=两个电阻的比值，那是不是只要把RE换成1K，让RC/RE=10，这个电路的放大倍数就变成10倍了（20dB）呢？

恭喜你，你已经窥到了共发射极放大电路的精髓。我们只需要RC、RE两个电阻，就可以定义这个电路的放大倍数，是不是很简单？

熟悉运放电路的同学会知道，运放也是只要用2个电阻，组成负反馈反向放大电路，电阻的比值就是这个运放电路的放大倍数。

其实，运放内部起到放大作用的部分电路当中，使用的就是共发射极放大电路。

虽然都是使用2个电阻来决定放大倍数，但是要注意这两种放大方式是不同的（将会在本系列的其他文章中详细说明）。

回到上面的共发射极放大实验电路。为了方便理解和观察，我们用峰-峰值电压为1V，频率为1kHz的正弦波信号作为输入。使用仿真软件得到以下的波形（本文末有仿真软件和仿真电路的获取方式，建议小伙伴们下载下来对照本文实际操作，对加深电路理解会有帮助）：

从上图中可以明显看到，输入vi和输出vo，幅值相差约5倍，相位相差180度（相位相反）。这就验证了我们之前的猜想：RC和RE的比值决定了共发射极放大电路的放大倍数！

/ 信号放大的波形观察 /

凡事都要多问个为什么。我们要知其然，也要知其所以然。现在是时候开始克服“电路失焦症UFC”了。为方便观察，这里再把电路图贴出来：

我们常用斜体的小写字母表示信号交流分量，使用大写字母来表示直流分量。信号输入是一个峰-峰值为1V的正弦波交流信号，所以用小写斜体vi来表示。

接下来我们将会逐点观察，看看输入的小信号，是如何变成大信号输出的。先看输入信号vi与三极管基极电位vb的波形，如下图：

C1是耦合电容，它的作用是隔离基极的直流偏置电压，所以我们会看到基极vb的波形就是输入信号vi叠加了一个约2.6V的直流偏置电压（vb=vi + 2.6V），而这个偏置电压是从R1和R2分压得来的。

然后再看看基极电位vb和发射极电位ve的波形，如下图：

发射极电位ve的波形和基极电位vb的波形形状（交流分量）完全一样，只是直流分量上相差了约0.6V，即vb=ve + 0.6V，这个直流电压差称为VBE。

VBE的由来，是因为三极管的基极和发射极之间其实是一个PN结，也就是一个二极管。二极管的PN结在正向压降约为0.6V以后，电流开始流动。我们在上一篇文章中讲到，三极管是电流控制电流源（CCCS）型器件，所以电流需要在基极和发射极之间流动，三极管才能正常工作！

由此可见，VBE是三极管一个非常重要的参数，虽然三极管的型号有成千上万种，但是处于放大工作状态的三极管的VBE肯定都在0.6V~0.7V之间。只要我们记住VBE ≈ 0.6V，三极管放大电路设计、分析将不再是难事。

继续往下看，接下来是发射极电位ve与集电极电位vc的波形，如下图：

ve和vc的波形与vi和vo的波形类似，只不过ve和vc交流信号上都各自叠加了一个直流偏置。ve的直流偏置约为2V，vc的直流偏置约为5V。交流信号上，vc是ve的5倍左右，相位也正好相差180度。

接下来是最后一张示波器图：vc和vo；它们之间相隔了一个耦合电容C2，C2的作用和C1一样，把直流分量截去，所以输出的vo只有交流成分，它是以0V为中心振动的交流信号。

到此，我们已经把共发射级放大实验电路的每个元器件，以及各个点的波形图都讲解完了，输入的vi就是这样一步步通过电路变成了放大后的输出vo。

* 实验电路分析小结 *

• 电路使用单电源直流15V供电；

• vo/vi ≈ 5（14dB），相位相差180度；

• C1，C2为耦合电容，用于隔直流；

• R1，R2为基极直流偏置分压电阻；

• RC/RE = 5，决定了电路放大倍数；

• C3，C4为电源滤波电容；
  

•   VBE ≈ 0.6V，适用于所有型号的三极管。

/ RC和RE如何决定放大倍数？/

虽然可以从仿真波形可以直观地看到vi如何变成了放大后的输出vo，但是仿真波形显示的只是结果，内在的原理我们似乎还未清楚。

从基尔霍夫电流定律KCL可以知道：对于输入信号vi产生的电流ib，以及集电极电流ic，发射极电流ie有以下的关系（交流电流分量）：

ic = ib + ie

由于ib<<ie，即ib远远小于ie，所以我们可以近似地有：ic ≈ ie。

当输入vi从0往波峰（500mV）变化的时候，ie变大，由于ic≈ie，ic也变大，那么电阻RC上的压降就变大，这就导致集电极的电压vc=15V-ic*RC变小。相反，当vi信号从0往波谷（-500mV）变化的时候，ie变小，ic也变小，vc变大。因此，vc的波形与vi是相位相反的关系，而vc与vo交流分量是一致的，因此vi与vo是相位相反的关系。

以上是直观的定性分析，下面才是比较严谨的公式推导过程：

实际电路中，仿真出来的放大倍数为4.84倍，误差为3.2%，是可以接受的。所以我们的计算方法是足够好的，也是有效的。（如要严格计算，还要考虑hFE(直流电流放大系数，DC Current Gain)，hIE(输入阻抗，input Impedance)，温度变化率等参数，本文就不再展开说明）。

/ 放大电路的参数如何设计？/

共发射极放大电路的内在原理搞清楚后，接下来就要学习如何从零开始搭建起文章开头的那个电路图了。

需求已经明确了：将输入vi为1V峰-峰值的正弦波信号，放大5倍（输出最大vo为5V峰-峰值）。

首先是确定电源电压，输出为5V，显然电源要大于5V，加上直流偏置需要的2V，因此电源至少要7V以上，这里选取比较容易得到了15V单电源作为供电电源。

接下来选取晶体管类型，NPN型的晶体管，只要耐压VCBO大于电源电压15V以上就行。仿真电路里随便选了个三极管，型号为2N1711，其VCBO为70V。

然后是确定静态工作电流IE，一般这种小信号共发射极放大电路，可以选取从0.1mA到数毫安的电流，这里我们选取IE=1mA。

RE的偏置电压我们选择了2V，所以RE的值根据欧姆定律就可以得到：

RE求出来了，RC=RE * 5 = 10kΩ。

RE的偏置电压为2V，所以基极的偏置电压VB=2V+0.6V=2.6V。一般情况下，IB=IC*1/hFE，而小信号放大的三极管hFE一般为100-300，所以约为0.003mA ~ 0.01mA。R1的电流IR1的值一般要比IB大十倍以上，才能使IB可以忽略，这里取IR1=0.12mA，那么R2就可以求得：

实际电阻没有21.67kΩ，所以我们选取R2=22kΩ。接下来R1也可以求得：

耦合电容C1，C2不能选太小，这里选取10uF。因为C1与电路的输入阻抗形成了一个高通滤波器，高通滤波器的截止频率fc（振幅特性下降3dB，即变为原来的1/√2的频率）可以计算出来：

18kΩ为R1//R2的值（//表示并联），是电路的输入阻抗（后文会说明）。

C3，C4为电源去耦电容，一般选取一大一小，所以选取C3=0.1uF，C4=10uF，这是因为低容值的电容高频特性比高容值的好。理论上应该是电容容量越高，容抗越小，但是由于实际的电容内部有寄生电感，所以到了某个频率处，容抗不降反升，如下图：

因此为了使电源对地容抗在很广的一个频率范围内有效，都会使用一大一小两个电容搭配使用。并且小容值的电容要尽量靠近晶体管/芯片引脚，否则电路可能工作不正常，严重者甚至会产生振荡。

/ 放大电路的性能分析/

* 输入、输出阻抗 *

共发射极放大电路的输入阻抗Zi，就像我们前面说的，是基级偏置电阻R1和R2并联的结果，这是因为基级电流很小，我们可以认为它的输入阻抗很大（相当于开路），因此在计算电路的输入阻抗时，只用考虑R1和R2。

但是为什么是R1和R2并联呢？这就要用到戴维南定理了，之前的文章里有说明，想深入了解的小伙伴可以去看看：电路基本原理那些事儿之 戴维南定理。

根据戴维南定理，电压源要短路，因此从外往里看，电阻R1和R2是并联的关系。输入阻抗Zi=R1//R2=18kΩ。

输出阻抗也是一样的计算方法，使用戴维南定理，因此就等于RC本身的值10kΩ。（三极管集电极-发射极可看成是一个受控电流源，电流源在戴维南等效里需要开路。）

* 电压源与电流源的内阻随想 *

这里再扩展说明一下，为什么理想电压源的内阻等效为零，而理想电流源的内阻等效为无穷大呢？

本人的理解是，作为理想电压源（也称作恒压源），所接的负载无论多小，其输出电压都要保持恒定，这时候如果是接近“短路”状态的负载，为了保证电压恒定，输出电流是无穷大的，内阻也必须是等效为零，才能够输出“无穷大”的能量（W=UIt），否则能量都消耗在内阻上了。

理想恒流源也是一样的情况，为了保证电流的恒定，必须输出无穷大的电压，那么其内阻则可以认为是无穷大（U=I*R）。这样才能对外输出“无穷大”的能量。

因为我们生活的世界基本都是恒压源，很多人对恒流源没有概念。其实恒流源在机场跑道灯的照明上用处非常广泛，因为跑道的长度有3km，如果使用的是恒压源（例如我们的市电220V），则由于线损（电压降）的原因，跑道上的灯的亮度会不均匀，影响飞行员的视觉体验。使用恒流源就可以避免这个问题，保证每盏灯的亮度是一致的。提供恒流源输出的设备叫CCR（Constant Current Regulator），里面就有一个硕大的升压变压器，是为了保证负载变化的时候，输出电流不变使用的。但是这个升压变压器也是有功率限制的，大约几十千瓦。

实际上当然没有理想电压源、电流源了，否则能量守恒定律就不存在了，经典物理学的天空就不仅是有两朵乌云的问题，大楼都要塌了。

输入、输出阻抗是评估电路性能很重要的指标。我们都希望有一个高输入阻抗（不会影响输入信号），和一个低输出阻抗（可以带更多/重的负载）的完美电路。所以OP运算放大器才会应运而生，不过要记住，任何元器件都有使用的参数范围，都不是理想的。

* 放大倍数的频率特性 *

上图是使用晶体管2SC2458，通过阻抗分析仪测量出来的共发射极放大电路的电路增益频率特性。

同样的电路参数，晶体管2SC2458得到的放大倍数是12.81dB，约为4.37倍（比仿真电路用的2N1711低一些）。其高频截止频率fch（放大倍数下降3dB的频率）约为3.98MHz。虽然说这个截止频率已经比较高了，但是相对于其本身的fT（Transition Frequency）的80MHz频率，还是要低很多。（前面仿真用的2N1711的fT是100MHz）。这是为什么呢？

这就是共发射极放大电路的“高频先天不足”，即所谓的米勒效应（Miller effect）导致的。

米勒效应（Miller effect）是在电子学中，反相放大电路中，输入与输出之间的分布电容或寄生电容由于放大器的放大作用，其等效到输入端的电容值会扩大1+K倍，其中K是该级放大电路电压放大倍数。虽然一般密勒效应指的是电容的放大，但是任何输入与其它高放大节之间的阻抗也能够通过密勒效应改变放大器的输入阻抗。

维基百科-密勒效应

如上图所示，实际的三极管也不是理想的元器件，存在着寄生电阻和寄生电容。

简单地说，寄生电容Cbc由于三极管放大电压的作用，在基极看来，增大了（1+AV）倍，即输入电容Ci=Cbe+(1+AV)Cbc，同时由于基极寄生电阻rb的存在，他们共同组成了一个低通滤波器，如下图：