原创 相关与滤波

2012-8-31 记录

说来惭愧，今天在给一个小同学讲gps接收机的捕获与跟踪算法的时候，突然冒出一句话：相关运算的过程就是一个滤波的过程，当同相叠加的时候自然将最接近的信号滤出来，其他的信号则成为了白噪声。

其实这句话也不是我原创，早些日子研究这个cdma的过程时就在一paper上看到了，当时好像并没有特别的明白。而今天脱口而出的时候，豁然开朗，这不是明摆着的事吗。直接一点说，一个fir滤波的数学公式跟相关运算的数学公式都是完全一样的。只不过cdma系统里面，这个滤波的系数就是pn序列本身。pn序列的谱虽然是宽的，但他滤波的过程是严格要求时间同步的。所以只有码序列跟接收到的信号中含有的信号一致，且时间码片完全同步的时候，才可以将接收机里的窄带的信息滤出来。搞了这么多年的通信算法，到今天才又一次领悟到这个相关运算的魅力，又一次领悟到滤波的魅力，领悟到所谓通信系统里面的接收机的精髓。

真的是有点惭愧，直到今天才又有了一些开窍的感觉。好几年前，就写了相关运算的随想，那篇博文貌似本人所有博文中最为畅读的一篇。而到今天，我才又在这个课题里，领悟到一些新的内容，妄为通信算法人这么多年。