原创 跟我学模拟电子电路:信号运算和处理电路

2008-3-12 17:35 4563 7 7 分类: 模拟

第一节 学习要求


1、熟悉运放三种输入方式的基本运算电路及其设计方法
2、了解其主要特点,掌握运用虚短、虚断的概念分析各种运算电路的输出与输入的函数关系。
3、了解积分、微分电路的工作原理和输出与输入的函 数关系。

学习重点:应用虚短和虚断的概念分析运算电路。

学习难点:实际运算放大器的误差分析

集成运放的线性工作区域

  前面讲到差放时,曾得出其传输特性如图,而集成运放的输入级为差放,因此其传输特性类似于差放。

  当集成运放工作在线性区时,作为一个线性放大元件

   vo=Avovid=Avo(v+-v-)

  通常Avo很大,为使其工作在线性区,大都引入深度的负反馈以减小运放的净输入,保证vo不超出线性范围。

  对于工作在线性区的理想运放有如下特点:

  ∵理想运放Avo=∞,则 v+-v-=vo/ Avo=0 v+=v-

  ∵理想运放Ri=∞ i+=i-=0

  这恰好就是深度负反馈下的虚短概念。

  已知运放F007工作在线性区,其Avo=100dB=105 ,若vo=10V,Ri= 2MΩ。则v+-v-=?,i+=?,i-=?


    20060311022549741.gif

  可以看出,运放的差动输入电压、电流都很小,与电路中其它电量相比可忽略不计。

  这说明在工程应用上,把实际运放当成理想运放来分析是合理的 。


第二节 基本运算电路


                         
  比例运算电路是一种最基本、最简单的运算电路,如图8.1所示。后面几种运算电路都可在比例电路的基础上发展起来演变得到。vo∝ vi:vo=k vi (比例系数k即反馈电路增益 AvF,vo=AvF vi)


     20060311022549606.gif
                         
输入信号的接法有三种:

  反相输入(电压并联负反馈)见图8.2


     20060311022549347.gif    

  同相输入(电压串联负反馈)见图8.3 


      20060311022549642.gif    

  差动输入(前两种方式的组合)

讨论:

  1)各种比例电路的共同之处是:无一例外地引入了电压负反馈。

  2)分析时都可利用"虚短"和"虚断"的结论: iI=0、vN=vp 。见图8.4
                    
   20060311022549654.gif


  3)AvF的正负号决定于输入vi接至何处:

  接反相端:AvF<0

  接同相端:AvF>0,见图8.5                     20060311022549195.gif 


  作为一个特例,当R1→∞时AVF=1,电路成为一个电压跟随器如图8.6所示。


    20060311022549177.gif 

  4) 在同相比例电路中引入串联反馈,所以Ri很大,而反相比例电路引入并联负反馈,所以Ri不高。

  5)由于反相比例电路中,N点是"虚地"点,vN≈0。所以加在集成运放上的共模输入电压下降至0;而同相比例电路中,vN≈vi,所以集成运放将承受较高的共模输入电压。

  6)比例电路的同相端均接有R′, 这是因为集成运放输入级是由差放电路组成,它要求两边的输入回路参数对称。 即,从集成运放反相端和地两点向外看的等效电阻等于反相端和 地两点向外看的等效电阻。

  这一对称条件, 对于各种晶体管集成运放构成的运算和放大电路是普遍适用的。有时(例高阻型运放)要求不严格。


例:试用集成运放实现以下比例运算:AvF=vo/vi=0.5,画出电路原理图,并估算电阻元件的参数值。

解:(1)AvF=0.5>0,即vo与vi同相。∴可采用同相比例电路。 但由前面分析可知,在典型的同相比例电路中,AvF≥1,无法实现AvF=0.5的要求。


  (2)选用两级反相电路串联,则反反得正如图8.7所示。使AvF1=-0.5, AvF2=-1。即可满足题目要求。


 20060311022550393.gif  
电阻元件参数见图8.8。             


 20060311022550920.gif

一、加法电路

  求和电路的输出电压决定于若干个输入电压之和, 一般表达式为  :vo=k1vs1+k2vs2+......+knvsn


 20060311022550432.gif 
  下面以图8.9为例推导输出/输入之间的函数关系。 该电路的实质是多端输入的电压并联负反馈电路。       

  根据虚地的概念,即:vI=0→vN-vP=0 , iI=0


  20060311022550136.gif           


电路特点:

  在进行电压相加时,能保证各vs 及 vo间有公共的接地端。输出vo分别与各个 vs间的比例系数仅仅取决于Rf与各输入回路的电阻之比,而与其它各路的电阻无关。因此,参数值的调整比较方便。

  1) 求和电路实际上是利用"虚地"以及iI=0的原理,通过电流相加(if=i1+i2+…)来实现电压相加。此加法器还可扩展到多个输入电压相加。也可利用同相放大器组成。

  2) 输出端再接一级反相器,则可消去负号,实现符合常规的算术加法。同相放大器可直接得出无负号的求和。但仅在Rn=Rp的严格条件下正确。

  3) 这个电路的优点是:

  a.在进行电压相加的同时, 仍能保证各输入电压及输出电压间有公共的接地端。使用方便。

  b.由于"虚地"点的"隔离"作用,输出vo分别与各个vs1间的比例系数仅仅取决于Rf与各相应输入回路的电阻之比, 而与其它各路的电阻无关。因此,参数值的调整比较方便。


二、减法电路  


  20060311022550978.gif 


  电路如图8.10所示,由反相比例电路得:


  20060311022550488.gif


  利用差动输入也可以实现减法运算,电路如图8.11所示


   20060311022550815.gif


  20060311022550733.gif


电路特点:

  a、只需一只运放,元件少,成本低.

  b、由于其实际是差动式放大器,电路存在共模电压,应选用KCMR较高的集成运放,才能保证一定的运算精度.

  c、阻值计算和调整不方便。


例1. 试用集成运放实现求和运算。

  1)vo=-(vs1+10vs2+2vs3)

  2)vo=1.5vs1-5vs2+0.1vs3

(1)用反相求和电路形式(如图12) 


  20060311022550259.gif


  20060311022550117.gif


(2)本题要求的运算关系中既有加法又有减法。

  使用双集成运放的电路如图8.13  


  20060311022550358.gif 
① vs1、vs3加到A1-组成反相求和电路,使vo1=-(1.5vs1+0.1vs3)

② 将vo1和vs2加到A2的反相端使:

   vo=-(vo1+5vs3)   
    =1.5vs1+0.1vs3-5vs2
  20060311022550953.gif
   Rf1/R1=1.5 Rf1/R3=0.1


选R1=2k,可得:Rf1=3k,R3=30k

例:请证明图8.14所示电路的输出为 20060311022550752.gif 


 20060311022550915.gif  20060311022550410.gif


该电路称为仪用放大器,其主要特点见P332~333


三、积分电路


  积分电路的应用很广,它是模拟电子计算机的基本组成单元。在控制和测量系统中也常常用到积分电路。此外,积分电路还可用于延时和定时。在各种波形(矩形波、锯齿波等)发生电路中,积分电路也是重要的组成部分。电路如图8.15所示。


   20060311022550544.gif 

  采用什么方法能使vo与vi间成为积分关系呢?首先想到的是利用电容C。因为20060311022550617.gif其中 vc,ic分别为电容两端电压和流过的电流,C为电容容量。所以如果能设法使电路的vo ∝ vc,而使vi∝ic,则vo与vi间也将成为积分关系。以上的要求可以利用集成运放来实现,电路如图8.14所示。

  运放的反相端"虚地",vN=0, ∴vo=-vc 实现了第一个要求(vo∝vc);又ic=i1=vs/R 实现了第二个要求(vs∝ic)

  于是 20060311022550635.gif20060311022550298.gif
  即20060311022550871.gif

  τ=RC —— 积分电路的时间常数


讨论:


  1)以上关系是假设C两端vco=0,若vco≠0,则


    20060311022550528.gif

  2)将积分电路图8.16与反相比例电路比较,可以看出基本积分电路也是在反相比例电路基础上演变而得.(将RF换成C即可)


  20060311022550654.gif

  3)如果在积分电路的输入端加上一个阶跃信号则可得到


    20060311022550935.gif         
 
  即vo随时间而直线上升,但增长方向与vs极性相反。增长速度正比于vs(输入电压的幅值)和1/τ 。利用积分电路的上述特性,若输入信号是方波,则输出将是三角波。可见积分电路能将方波转换成三角波。

  当t增加时,|vo|是否增加并趋于无穷?显然不能。 它受到集成运放的最大输出电压vomax的限制,当vo等于正向或负向的最大值后,便达到饱和,不再继续增大。

  积分电路具有延迟作用。将vo作为电子开关的输入电压,即输出端接一电子开关,当vo=6v时电子开关动作。设vs在t=0,由0变为-3v,则vo随t线性上升。已知:R=10kΩ,C=0.05μF,vco=0,请算出vo=6v时所对应的时间T?


  20060311022550568.gif

  4)在积分电路输入端加上一个正弦信号,vs=Vmsinωt,


  20060311022550512.gif

  vo比vs领先90°,这个相差与ω无关。但幅度与积分电路的RC、ω有关,RC、ω增大,幅度减小。

  这就是积分电路的移相作用。

小结:

  以上讨论的积分性能,均指理想情况而言。 实际的积分电路不可能是理想的,常常出现积分误差。 主要原因是实际集成运放的输入失调电压、输入偏置电流和失调电流的影响。实际的C存在漏电流等。情况严重时甚至不能正常工作。实际应用时要注意这些问题。


例1:一求和--积分电路如图8.17所示。(1)求vo的表达式。 (2)设两个输入信号vs1,vs2皆为阶跃信号如图8.18所示。画出vo的波形。


   20060311022550522.gif 


解:(1)虚断:ic=i1+i2
     
     虚地:20060311022550478.gif


     20060311022550789.gif 
  (2)由图8.18可得当0≤t<0.5s,vs1=1(v),vs2=0    

     20060311022550754.gif

  当t≥0.5s时,vs1=1v,vs2=-1v,


     20060311022550899.gif

则其输出波形如图8.19所示。


    20060311022550587.gif    


四、微分电路

  微分是积分的逆运算。只要将积分电路中R与C互换即可,如图8.20所示。


    20060311022550198.gif     20060311022550647.gif


讨论: 若vs=k,则vo=0(理想情况) ;若vs是一个直线上升的电压,则vo=-K 。如图8.21所示。


 20060311022550197.gif
例2:用集成运放实现:vo=5∫(vs1-0.2vs2+3vs3)dt要求各路输入电阻大于100k,选择电路结构形式并确定电路参数值。

解:要求实现的运算关系中包含+、-、∫运算。 采用两个集成运放结构:如图8.22所示:


20060311022550476.gif  使vo1=-(vs1+3vs3) 再将vo1和vs2加在A2的反相端, 实现的是求和积分运算,使vo=-5∫(vo1+0.2vs2)dt 实现本题要求。


参数的计算:


  20060311022550749.gif


具体电路如图8.23所示。


  20060311022550360.gif


第三节 实际运算放大器运算电路的误差分析


一、共模抑制比KCMR为有限值的情况

电路如图8.24所示  


  20060311022550202.gif               


  20060311022550198.gif


  20060311022550446.gif

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