原创 跟我学模拟电子电路：信号产生电路

第一节 学习要求

1、掌握产生正弦波振荡的相位平衡条件和幅值平衡条件及相位平衡条件的判断方法。

2、掌握文氏桥振荡器的电路形式、起振条件、振荡频率的估算；熟悉电感三 点式、电容三点式等LC振荡的组成原则，会估算其振荡频率。

3、了解石英晶体振荡器的特点和频率稳定的原理。

学习重点： 振荡条件的判断和振荡频率的计算

学习难点： 振荡条件的判别

第二节　正弦波振荡器的振荡条件

　　从结构上看， 正弦波振荡电路就是一个没有输入信号的带选频网络的正反馈放大器。图9.1（a）表示接成正反馈时，因此有
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　

放大电路在输入信号时的方框图。可改画成图9.1（b）所示。由图可知，若在放大器的输入端（1端）外接一定频率、一定幅度的正弦波信号经过基本放大器和反馈网络构成的环路传输后,在反馈网络的输出端（2端) ，得到反馈信号与在大小和相位上都一致,那么就可以去除外接信号，而将（1）、（2）两端连接在一起(如图中的虚线所示）而形成闭环系统， 其输出端可能继续维持与开环时一样的输出信号。这样由于便有

　　　 或

　　正弦波振荡器的振荡条件为：
　　
　　幅度平衡条件： ，

　　相位平衡条件：

讨论1、如果反馈电压和放大器输入电压幅度相等而相位不同，那么，经放大后，反馈的每一个循环将会使输出电压较前一次的相位提前或推迟一些， 振荡周期就会一次比一次缩短或延长，所以始终得不到固定的振荡频率，只能得杂乱无章的信号输出。

讨论2、如果反馈电压和输入电压的相位相同, 而振幅不等，就会出现两种情况：

　　1.|V_f|＜|V_a|，即使电路中产生了振荡， 但每经过一轮放大反馈的循环,|V_o|的振幅就会减小一些，最终振荡消失。

　　2.|V_f|＞|V_i|，每经过一个循环， |V_o|的振幅就会增大一些，电路中产生增幅振荡，最终由于器件进入非线性区而出现失真。

讨论3、若反馈电压和输入电压不仅幅度相等，而且相位相同，则放大器在没有外加输入信号的情况下，也能维持有等幅的输出电压。这时，就得到所要的振荡。

讨论4、|AF|=1是维持振荡的幅度条件， 电路能够起振的幅度条件是|AF|＞1。稳定之后满足|AF|=1以维持等幅振荡。另外，φa+φf= 2nπ称为相位平衡条件。以上条件同时满足，电路才能起振。

讨论5、作为正弦波振荡器， 除了必须有一个放大器和一个反馈网络外，还必须要有选频网络和稳幅器。依靠选频网络的选频特性，可使电路只能在某个期望的频率上同时满足 相位平衡条件和振幅平衡条件，才能使振荡器输出单一频率的正弦波振荡。反馈网络与选频网络可以合二为一，由一个网络同时完成正反馈和选频。或者放大器与选频网络合二为一，由一个网络完成。根据选频网络的不同，振荡器可以有3种电路组合：RC振荡器、LC振荡器、石英晶振荡器。

第三节　RC正弦波振荡器

　　RC正弦波振荡器有桥式、双T网络式、移相式等类型，本章主要讨论桥式正弦波振荡电路。

一、电路原理图

　　图9.2是RC桥式振荡电路， 这个电路由放大电路 和选频网络 。为由集成运放所组成的电压串联负反馈放大电路，取其高输入阻抗和低输出阻抗的特点。而则由Z₁、Z₂和R₁、R₂组成，同时兼作正反馈网络。由图可知，Z₁、Z₂和R₁、R₂正好形成一个四臂电桥，电桥的对角线顶点接到放大电路的两个输入端， 桥式振荡电路的名称即由此而来。　　　

　　下面首先分析RC串并联选频网络的选频特性， 然后根据正弦波振荡电路的两个条件选择合适的放大电路指标， 以构成一个完整的振荡电路。

二、RC串并联网络的选频特性

图9.2中用的RC串并联选频网络具有选频作用，由图9.2可知：

　　若令ω_o=1/RC 或 f_o =1/（2πRC）则

　　当ω=ω_o时，

　　上述分析表明：当ω=ω₀=1/RC）时，输出电压的幅值最大（当输入电压的幅值一定，而频率可调时)，并且输出电压是输入电压的1/3,同时输出电压与输入电压同相位。根据和的表达式可以画出RC串并联选频网络的幅频特性和相频特性曲线如图9.3所示。

三、振荡的建立与稳定

　　所谓建立振荡，就是要使电路自激， 从而产生持续的振荡，由直流电变为交流电。对于RC振荡电路来说， 直流电源即是能源。那么自激的因素又是什么呢?由于电路中存在噪声，它的频谱分布很广，其中也包括有ω=ω₀ =1/（RC）这样一个频率成分。 这种微弱的信号，经过放大，通过正反馈的选频网络， 使输出幅度愈来愈大，最后受电路中非线性元件的限制，使振荡幅度自动地稳定下来，开始时，AV =1+ R_f/R₁略大于3，达到稳定平衡状态时，A_V=3，F_V=1/3(ω=ω₀=1/RC）。

四、振荡频率与振荡波形

　　振荡频率是由相位平衡条件所决定的，只有当φ_f=0°，φ_a= 0°时，才满足相位平衡条件，所以振荡频率取决于：f = 1/（2πRC）。振荡器要输出正弦波，还要求放大器的增益必须满足起振条件且工作在线性区。否则要么不起振，要么输出波形出现非线性失真。

五、稳幅措施

　　由于电源电压的波动、电路参数的变化、 环境温度的变化等因素的影响，将使输出幅度不稳定。 采用一般的电阻R_f、R₁引入负反馈稳幅还不够， 常用方法之一是采用非线性热敏元件来稳幅。如上述电路中的R_f换为负温度系数的热敏电阻，就可实现稳幅。

　　非线性电阻稳定输出电压的另一种方案是利用JFET 工作在可变电阻区。当JFET的漏源电压um较小时，它的漏源电阻R_DS可通过栅源电压V_GS来改变。因此，可利用JFET进行稳幅， 图9.4所示就是这样一个振荡电路。图中负反馈网络由R_P3、R₃和FET的漏源电阻R_DS组成。 正工作时，输出电压经二极管D整流和R₄、R₃滤波后， 通过R₅、R_P4为FET栅极提供控制电压。 当幅值增大时， v_GS变负，R_DS将自动加大以加强负反馈。反之亦然。这样就可以达到自动稳幅的目的。

　 电路调整时，一般只需调整R_P3和R_P4就可以使失真最小。　

P400 例9.2.1 电路如图9.5所示，A的V_om=±14V。　　

　　　　　

（1）分析D₁、D₂的稳幅原理

（2）若V_D=0.6V，估算V_om

（3）若R₂短路，v_O=？

（4）若R₂开路，画v_O的波形

解：（1）当v_O较小时，D₁、D₂近似截止,放大器的放大倍数A_V=（R₁+ R₂+R₃）/R₁≈3.3＞3，有利于起振；当v_O较大时，D₁、D₂导通，使其与R₃并联支路的电阻下降，A_V随之下降，v_O的幅值趋于稳定。

解：（2）若V_D=0.6V，估算V_om

　　由于稳幅时 ， 可以求出对应于输出正弦波V_om一点相应的D₁、D₂与R₃并联支路的电阻 。 因为流过R_3'的电流等于流过R₁、R₂的电流，故有

解：（3）若R₂短路，A_V<3，电路将停止振荡，输出为与时轴平行的一条直线。

解：（4）若R₂开路，

输出波形如图9.6所示。 　

第四节　LC正弦波振荡器

　　LC振荡电路主要用来产生高频正弦信号，一般在lMHz以上。LC和RC振荡电路产生正弦振荡的原理基本相同，它们在电路组成方面的主要区别是，RC振荡电路的选频网络由电阻和电容组成，而LC振荡电路的选频网络则由电感和电容组成。各自的名称说明了它们之间的差别　。

　　下面首先讨论组成LC正弦波振荡电路的基础LC选频放大电路。

一、LC并联谐振回路及其特点

　　在选频放大电路中经常用到的谐振回路是如图 9.7所示的LC并联谐振回路。

　　图中R表示回路的等效损耗电阻。 由图可知，LC并联谐振回路的等效阻抗为　　　　　　　　　　　　　

　　由上式可知，LC并联谐振回路有如下特点：

　　（1）谐振频率为


　　（2）谐振时，回路的等效阻抗为纯电阻，阻值最大

　　　 　　

　　（3）信号源电流与振荡回路中的支路电流的关系：

　　上式表明：LC电路谐振时，支路电流近似为总电流的Q倍，通常，Q＞＞1，所以，谐振时LC并联电路的回路电流比输入电流大得多。也就是说，在谐振回路中外界的影响可以忽略。这个结论对于分析LC正弦波振荡电路是十分有用的。

　　（4）回路的频率响应

　　① LC并联电路具有选频特性。 在谐振频率f_o处，电路为纯阻性（V与I无相差）阻值最大。

　　在f＜f_o处，电路呈电感性。在f＞f_o处，电路呈电容性。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　② Q 越大，谐振时Z_o越大，振幅特性曲线越尖锐， 在f=f_o附近 相频特性变化越快，选频性能越好。对相同的Δφ而言,Q值越大，对应的Δf越小，因此频率的稳定性越好。

例：选频放大电路

　　图9.9所示是一个集电极负载为 LC并联谐振电路的共射极放大电路，因此其电压放大倍数为

　　式中R'_L是并联谐振回路的等效阻抗，只有在 时呈现最大的阻抗，也就是说，只有f=f₀的信号，该电路具有最高的电压放大倍数， f离f₀越远，A_V就越小，因此该电路具有选频放大的功能。

二、变压器反馈式LC振荡器

1、电路的组成及起振条件

　　电路的组成：场效应管 T、LC并联回路、R_g C_g 形成栅偏压如图9.10所示。

　　（1）相位平衡条件:　用瞬时极性法判断

　　（2）幅度平衡条件:　

　　　（推导过程见教材P405~407）

三、三点式LC振荡器

　　LC三点式振荡器的一般构成

　　放大器可由分立元件构成单级或多级放大电路，也可用集成运放组成同相或反相比例放大电路。Z₁、Z₂、Z₃表示纯电抗元件或电抗网络。如下图。

设：运算放大器的输出阻抗为r_o，开环增益为A_VO。则

　　如果要使电路振荡,要求

　　由此得：X₁ + X₂ + X₃ = 0

　　即X₁、X₂为同类电抗，X₃为与X₁、X₂相反种类的电抗。

结论：

　　（1）在LC振荡电路中，如果Z₁、 Z₂为电感，则Z₃为电容，成为电感三点式振荡器；如果Z₁、 Z₂为电容， 则Z₃为电感，成为电容三点式振荡器。

　　（2）两个相同性质电抗的连接点必须接放大器的同相端，(三极管为发射极）；另一端接反相端（三极管为基极）即所谓的射同基反的原则。

　　（3）
　　所以，当无接线错误而不起振时， 可以增大或A_VO的值（如更换b较大的三极管）。

1、电感三点式振荡器

（1）电路组成

　　图9.12是电感三点式振荡电路的原理图。由图可见，这种电路的LC并联谐振电路中的电感有首端、中间抽头和尾端三个端点，其交流通路分别与放大电路的集电极、发射极(地)和基极相连，反馈信号取自电感L₂上的电压，因此，习惯上将图9.12所示电路称为电感三点式LC振荡电路，或电感反馈式振荡电路。

　　上述讨论并联谐振回路时已得出结论：谐振时，回路电流远比外电路电流为大，①、③两端近似呈现纯电阻特性。因此，当L₁和L₂的对应端如图所示，则当选取中间抽头 ② 为参考电位(交流地电位)点时，首①尾③两端的电位极性相反。

（2）振荡条件分析：

相位平衡条件：

　　现在采用瞬时极性法分析图9.12所示的相位条件。设从反馈线的点b处断开，同时输入v_b为(+)极性的信号，由于在纯电阻负载的条件下，共射电路具有倒相作用，因而其集电极电位瞬时极性为(－)，又因②端交流接地，因此③端的瞬时电位极性为 (+)，即反馈信号v_f与输入信号v_b同相，满足相位平衡条件。

　　根据"射同基反"的原则，也可以判别三点式振荡电路的相位平衡条件，方法是先画出交流等效电路如图9.13所示,显然该电路符合"射同基反"的原则，因此满足相位平衡条件。

幅度平衡条件：

　　电路的幅度平衡条件为

　　由于A_v较大，只要适当选取L₂/L₁的比值，就可实现起振。 当加大L₂(或减小L₁)时，有利于起振。

（3）振荡频率：

　　考虑L₁、L₂间的互感，电路的振荡频率可近似表示为

讨论：

　　（1）工作频率范围为几百kHz~几MHz；

　　（2）反馈信号取自于L₂， 其对f₀的高次谐波的阻抗较大，因而引起振荡回路的谐波分量增大，使输出波形不理想。

2、电容三点式振荡器

　　电容三点式振荡器的分析方法类似于电感三点式振荡器，具体内容如下：

　　（1）电路组成

　　（2）振荡条件分析：

　　相位平衡条件：射同基反　　瞬时极性法

　　幅度平衡条件：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　（3）振荡频率：

讨论：

　　（1）工作频率范围为几百kHz~几百MHz；

　　（2）反馈信号取自于C₂， 其对f₀的高次谐波的阻抗很小，可以滤除高次谐波，所以输出波形好。

四、石英晶体振荡器

1、正弦波振荡器的频率稳定问题

　　在工程应用中，例如在实验用的低频及高频信号产生电路中，往往要求正弦波振荡电路的振荡频率有一定的稳定度，有时要求振荡频率十分稳定，如通讯系统中的射频振荡电路、数字系统的时钟产生电路等。因此，有必要引用频率稳定度来作为衡量振荡电路的质量指标之一。频率稳定度一般用频率的相对变化量△f/f₀来表示，f₀为振荡频率，△f为频率偏移。频率稳定度有时附加时间条件， 如一小时或一日内的频率相对变化量。

　　影响儿C振荡电路振荡频率无的因素主要是 LC 并联谐振回路的Q值，可以证明，Q值愈大，频率稳定度愈高。由电路理论知道， 。为了提高Q值，应尽量减小回路的损耗电阻R并加大L/C值。 但一般的LC振荡电路，其Q值只可达数百， 在要求频率稳定度高的场合，往往采用石英晶体振荡电路。

　　石英晶体振荡电路，就是用石英晶体取代LC振荡电路中的L、C元件所组成的正弦波振荡电路。它的频率稳定度可高达10^-9甚至10^-11。

　　石英晶体振荡电路之所以具有极高的频率稳定度，主要是由于采用了具有极高Q值的石英晶体元件。 下面首先了解石英晶体的构造和它的基本特性，然后再分析具体的振荡电路。

2、石英晶体的基本特性和等效电路

　　石英晶体是一种各向异性的结晶体，它是硅石的一种，其化学成分是二氧化硅 。 从一块晶体上按一定的方位角切下的薄片称为晶片（可以是正方形、矩形或圆形等)， 然后在晶片的两个对应表面上涂敷银层并装上一对金属板，就构成石英晶体产品，如图9.16所示，一般用金属外壳密封，也有用玻璃壳封装的。

　　石英晶片所以能做振荡电路是基于它的压电效应，可以用图9.17所示的等效电路来模拟。等效电路中的C。 为切片与金属板构成的静电电容，L和C分别模拟晶体的质量(代表惯性)和弹性，而晶片振动时,因摩擦而造成的损耗则用电阻R来等效。 石英晶体的一个可贵的特点在于它具有很高的质量与弹性的比值 (等效于L/C)，因而它的品质因数Q高达10000~500000的范围内。 等效电路中元件的典型参数为：Co很小：几pF～几十pF，L：几十mH～几百mH，C：0.0002 pF ～0.1pF 。

图9.17为石英晶体的符号、等效电路和电抗特性。

由等效电路可知，石英晶体有两个谐振频率，即

　　（1）L-C-R支路串联谐振

　　（2）当f>f_s时，L-C-R支路呈感性，与C_o产生并联谐振。

　　由于C_o>>C，故f_P≈f_S.

　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　在实际应用中，通常串入一个用于校正振荡频率的小电容C_S，如上图所示。 C_S的选择应比C大。设上图电路的电抗为X'，则

　　令上式中的分子为零得（串联谐振）：

　　C_S一般采用微调电容，使f_s'在f_s和f_P之间的一个狭窄的范围内调整。

　　将上式展开成幂级数的形式，并考虑到C<<（C₀+C_S），则

　　因为C_o（几pF～几十pF），C（0.0002pF～0.1pF），C_S>C，所以振荡频率的相对变化量很小。

　　因此，利用石英晶体的频率特性可构成两种不同类型的频率高度稳定的正弦波振荡电路：

　　1）当石英晶体发生串联谐振时，它呈纯阻性，相移是0。若把石英晶体作为放大电路的反馈网络，并起选频作用，只要放大电路的相移也是0，则满足相位条件， 形成图9.19所示的串联型石英晶体正弦波振荡电路。

　　2）当频率在f_s与f_p之间，石英晶体呈感性，可将它与两个C构成电容三点式正弦波振荡电路，形成并联型石英晶体正弦波振荡电路如图9.20所示。