原创 单片机数据采集系统中数字滤波算法研究

      }

return value_buf[(N-1)/2];

}

中位值滤波能有效地克服偶然因素引起的波动或采样器不稳定引起的误码等脉冲干扰。对温度、液位等缓慢变化的被测参数采用此算法能收到良好的滤波效果，但对于流量、压力等快速变化的数据，不宜采用中位值滤波。

1.3 算术平均滤波

算术平均滤波法是要按输入的N个采样数据Xi（i从1到N），寻找这样一个Y，使Y与各采样值之间的偏差的平方和最小，即

                     （1）

由一元函数求极值的原理，可得

                    （2）

此即为算术平均滤波的基本算式。具体实现此算法的子程序如下：

#define N 12

char filter_3()

{

int count;

int sum=0;

for(count=0;count<N;count++)

 {

  sum+=get_ad();

  delay();

  }

 return (char)(sum/N);

}

算术平均滤波适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波。这种信号的特点是有一个平均值，信号在某一数值范围附近做上下波动，在这种情况下仅取一个采样值做依据显然是不准确的。算术平均滤波对信号的平滑程序完全取决于N，当N较大时，平滑度高，但灵敏度低；当N较小时，平滑度低，但灵敏度高，应视具体情况选取N，以便既少占用计算时间，又达到最好的效果。

1.4 移动平均滤波

算术平均滤波需要连续采样若干次后，才能进行运算而获得一个有效的数据，因而速度较慢。为了克服这一缺点，可采用移动平均滤波。即先在RAM中建立一个数据缓冲区，按顺序存放N次采样数据，然后每采进一个新数据，就将最早采集的数据去掉，最后再求出当前RAM缓冲区中的N个数据的算术平均值。这样，每进行一次采样，就可计算出一个新的平均值，即测量数据取一丢一^[3]，测量一次便计算一次平均值，大大加快了数据处理的能力。具体的滤波程序如下：

#define N 12

char value_buf[N];

char i=0;

char filter_4()

{

char  count;

int sum=0;

value_buf[i++]=get_ad();

if (i==N) i=0;

for (count=0;count<N;count++)

sum=value_buf[count];

return(char)(sum/N);

}

移动平均滤波对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高，灵敏度低，但对偶然出现的脉冲性干扰抑制作用差，因此它不适用于脉冲干扰比较严重的场合，而适用于高频振荡的系统。通过观察不同N值下移动平均的输出响应来选取N值，以便既少占用单片机的时间，又能达到最好的滤波效果。

1.5 加权平均滤波

在算术平均滤波和移动平均滤波中，N次采样值在输出结果中的权重是均等的，取1/N。用这样的滤波算法，对于时变信号会引入滞后，N值越大，滞后越严重^[1,4]。为了增加新采样数据在移动平均中的权重，以提高系统对当前采样值中所受干扰的灵敏度，可采用加权平均滤波，它是移动平均滤波算法的改进。

加权平均滤波是对连续N次采样值分别乘上不同的加权系统之后再求累加和，加权系统一般先小后大，以突出后面若干采样的效果，加强系统对参数变化趋势的辨识。各个加权系统均为小于1的小数，且满足总和等于1的约束条件。这样，加权运算之后的累加和即为有效采样值。

为方便计算，可取各加权系数均为整数，且总和为256，加权运算后的累加和除以256，即舍去低字节后便是有效采样值。具体的样例子程序如下：

//code数组为加权系统表，存在ROM区。

#define N 12

char code jq[N]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11

,12};

char code sum_jp=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11

+12;

char filter_5()

{

char count;

char value_buf[N];

int sum=0;

for(count=0;count<N;count++)

{

value_buf[count]=get_data();

delay();

}

for(count=0;count<N;count++)

sum+=value_buf[count]*jq[count];

return (char)(sum/sum_jq);

}

1.6 中位值平均滤波

该算法的基本原理是，对连续的n个数据进行排序，去掉其中最大和最小的2个数据，将剩余数据求平均值。

为了加快数据处理速度，n可以取值6，而对于具有较快速度的处理器，n值可以适当取大一些。但最好是n=2^k+2^[5]，k为整数,因为这样可以在求平均值时用移位的方法，加快处理速度。

上述算法存在的一个不足之处就是每采集一个数据就要进行一次排序，这样会大量占用系统宝贵的时间，文献[8]的算法程序即是如此。

可以通过存储当前数据中的最大值和最小值来改进，具体做法是：

系统中用两个变量来存储当前n个数据中最大值和最小值在数组中的偏移量。这样只有在当前输入的数据将要覆盖的数据正好是当前的最大值或最小值时，才在下个数组中查找最大值或最小值，而其他情况下，则只要将输入的数据与最大值和最小值比较就可以修改最大值和最小值了，而且不用进行数据排序。

改进后的算法程序如下：

#define dtype unsigned int

#define uint8 char

#define LEN  6

#define SHIFT 2

uint8 pdata;

uint8 pmax,pmin;

dtype datas[LEN];

dtype szlb(dtype _data)

{

uint8 i;

dtype average=0;

pdata=(pdata+1)%LEN;

datas[pdata]=_data;

for(i=0;i<LEN;i++)

average+=datas;