原创 教科书所忽略的运算放大电路的有效带宽&你还并不熟悉的增益带宽积概念（下）

教科书所忽略的运算放大电路的有效带宽&你还并不熟悉的增益带宽积概念（下）

四、经典电路实例，解说“电路的带宽是多少？”

    有了前面几节内容的蹂躏市的铺垫，下面就可以进入正题，经典实例解说。

1、实例一：反相加法器电路，大家看一看它的各项指标如何？

图7 反相求和电路

    这个图大家很熟悉，一看就知道是反相加法器，原理就是输入端以电流形式并联反馈，用虚地这条规则来运算，瞬间能给出每一路输入对应的增益和最终的累加输出。

VOUT=-(V1*AV1+V2*AV2+V3*AV3)，其中AV*=RFB/R*  (注：为表达方便而负号提前)。

上面的运算很正确，但实际设计中我们不光关注放大电路的增益，还要关注能够放大的目标信号的带宽是多少，那各路能处理的输入信号的带宽到底如何呢？

有人说：

V1对应BW1=GBP/Av1

V2对应BW2=GBP/Av2

V3对应BW3=GBP/Av3

也有人说：

V1对应BW1=GBP/(1+AV1)

V2对应BW2=GBP/(1+AV2)

V3对应BW3=GBP/(1+AV3)

    哪个对，哪个错或者还有其他答案呢？这时就要想到前面做的铺垫知识了。

其实，上面的两种说法都是错的，这个电路的有效闭环带宽就一个，并且是不依赖于目标信号输入方式的，正确答案应该是：

噪声增益，或者说是1/β（也就是反馈系数的倒数），本身不依赖与目标信号，在本例中Av-noise=1+RFB/Ri,其中Ri为R1,R2，R3的并联值。

同时本电路的有效带宽也就是BW=GBP/Av-noise，即每一路的信号增益都会在这个高端截止频率处出现-3dB的衰减。

可以看出这个值应该比上面两种说法得到的值要小的多。也就是说加法器是牺牲了电路的有效带宽来换取加法特性的。

这个实例说明

① 就是噪声带宽最小化在实际中的应用；

② 也告诉我们不是信号增益决定放大电路带宽的；

③ 指出了增益带宽积是由噪声增益和有效闭环带宽的乘积，更准确地说应该是“增益带宽积和反馈系数的乘积决定了电路的闭环带宽”；

④ 也可应用于本文开头部分提到的有源滤波器的有效带宽的求取得到两种配置的电路具有相同的噪声增益，同时具有相同的有效带宽。

2、实例二，也很经典的电路：运算放大器用于衰减器的配置电路，如下图

图8 运放构成的稳定地衰减器

都说运放不适合做衰减器，毕竟对于大多数运放都不适合工作于单位增益以下。但是只要明白其中奥妙所在，电路稍微一变形，就能做出稳定地衰减器出来，参照TI的技术文档A Single-Supply Op-Amp Circuit Collection。这篇文章很值得看，即使里面有些错误地配置电路，但主体还是很经典的。衰减器这一电路的技术关键，也同样是噪声增益决定电路稳定性这一方法。兼顾设置目标信号的衰减率，和加大噪声增益满足电路稳定性，一石二鸟，就有了上面的电路和对应的配置表。对于图中电路的噪声增益和信号增益大家可以自行运算试试。总之保证一点----噪声增益足够大后就不怕电路不稳定，即使信号增益是衰减的远小于1的。

3、实例三：噪声增益补偿电路，

    电路图如下，信号增益是多少，噪声增益是多少，有效带宽是几何？

图9 提高噪声增益加强电路稳定性

    是不是感觉电路很别扭，在实际应用中还是很重要的。

    先说这个电路的用武之地，前文提到了VFA运放的两种类型，即完全补偿型和非完全补偿性运放，那么上面的电路即是针对非完全补偿型运放应用于较低信号增益情形下的经典电路。

    这里再啰嗦几句，有人会问为什么有单位增益稳定地运放还要考虑单位不稳定的运放呢？前文说了二者各有优点。非完全补偿的运放，具有无与伦比的带宽和压摆率，这种高性能使得此种运放的存在是必然的。比如OPA847，ADA4895等运放。当我们想用优越的带宽和压摆率指标，却又不需要那么大增益时，就有了上面这个电路的经典应用情形出现了。

    分析一下：初略考虑，由于虚短存在，RD两端电压差差不多为0，所以对于VIN而言没有负载效应。

即VIN的增益依然和没有RD时是一样的，为AV=1+RF/RG   。

但RD的加入必然使得反馈环路中的反馈系数大大减小为β=(RD||RG)/[（RD||RG）+RF];

也就是说噪声增益Av-noise=1/β=1+RF/(RD||RG),(注：RD||RG的值可以很小于RG)

    总之，RD的加入使得噪声增益大大增加，信号增益不受影响，同时能够保证放大电路的稳定性，也充分利用了非完全补偿型运放的优越特性。这是一石三鸟的事情。当然具体设计参数和优化方式只能因地制宜，这里只讲基础的原理：就是各种增益、实际带宽等参数的获取。

五、总结

    从简单的药引子到问题关键点的整理，再到经典实例解说，估计大家心里也都有了个谱，运放电路设计是不是又增加了些许的底气呢？应用实例千千万，万变不离其宗，下面也来汇总几点内容：

① VFA运放自身就是一个低通滤波器，在电路设计时甚至可以直接用来作为优良的有源滤波器，带宽正好、增益可调、噪声最低。

②负反馈理论与运算放大器的结合，使得放大电路的很多性能得到改善，可控度加强，但依然要理解负反馈理论的独立性，它完全不依赖于运放。

③ 闭环噪声增益和电路的反馈系数是不依赖于目标信号输入形式的，只和反馈环本身有关。

④ “反馈系数决定运算放大电路的有效带宽，反馈系数决定了运算放大电路的稳定性”。

⑤ 反馈理论一样用来解决放大电路的稳定性问题的根本；

⑥ 区别对待信号增益、噪声增益，可以在设计中，取长补短、游刃有余、回避很多问题，比如针对非完全补偿型运放的设计举例、衰减器实例中的那样。

    好啦，废话这么多，目的就一个：得出上面几条不值钱的总结，分享给大家，想说对于设计问题，多注意细节，多思考本质，把设计当作证明题来做，有理有据有亮点，得分就会高。最后小提一下，打字很幸苦，请尊重作者的劳动！转载请注明出处！